高中数学西姆松定理试题

在△ABC中，下列关系中一定成立的是（ ）

A．a>bsinA

B．a＝bsinA

C．absinA

D．a≥bsinA

中，为边上的一点，，求．

在中，有下列命题：
①；
②；
③；
④若，则；
⑤若，则．
其中恒成立的命题序号为_____________

在△ABC中，，则△ABC的面积是 （  ）

A．

B．

C．或

D．或

已知中，设三个内角所对的边长分别为，且，则边长c=__________．

甲船在岛的正南方处，千米，甲船以每小时千米的速度向正北航行，同时乙船
自出发以每小时千米的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲，乙两船相距最近时，它们所航行的时
间是      小时.

（满分12分）渔船甲位于岛屿的南偏西方向处，且与岛屿相距海里，渔船乙以海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用了2小时追赶上渔船乙.

（Ⅰ）求渔船甲的速度；
（Ⅱ）求的值.

已知锐角三角形ABC的面积为3，BC＝4，CA＝3，则角C的大小为（  ）

A．75°

B．60°

C．45°

D．30°

设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，，与的夹角为
（1）求角C的大小；
（2）已知，△ABC的面积，求a+b的值．

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对边，若a=2bcosC，则此三角形一定是（ ）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等腰或直角三角形

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若角A，B，C成等差数列，边a，b，c成等比数列，则sinA•sinC的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
（Ⅰ）求B的大小； 
（Ⅱ）若，，求b．

设的内角所对的边分别为，若，则的形状为

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．不确定

设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的形状为（     ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不确定

在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，若S+a²=（b+c）²，则cosA等于（   ）

A．

B．—

C．

D．—