高中数学面积、复数、向量、解析几何方法的应用试题

$i$是虚数单位. 复数 $\left(3+i\right)\left(1-2i\right)$=.

设 $m\in R$， $m^2+m-2+\left(m^2-1\right)i$是纯虚数，其中 $i$是虚数单位，则 $m=$.

设 $z_1,z_2$是复数, 则下列命题中的假命题是 （  ）

A．	若 $\left|z_1-z_2\right|=0$, 则 $\overline{z_1}=\overline{z_2}$	B．	若 $z_1=\overline{z_2}$, 则 $\overline{z_1}=z_2$
C．	若 $\left|z_1=z_2\right|$, 则 $z_1·\overline{z_1}=z_2·\overline{z_2}$	D．	若 $\left|z_1=z_2\right|$, 则 ${z_1}^2={z_2}^2$

$\left|\frac{2}{1+i}\right|=$（  ）

A．

$2\sqrt{2}$

B．

2

C．

$\sqrt{2}$

D．

1

设复数 $z$满足 $(1-i)z=2i$，则 $z=$（）.

A．

$-1+i$

B．

$-1-i$

C．

$1+i$

D．

$1-i$

${\left(1+\sqrt{3}\right)}^3=$（）

A．

-8

B．

8

C．

$-8i$

D．

$8i$

复数的 $Z=\frac{1}{i-1}$模为

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

2

已知复数满足为实数（为虚数单位），且，求.

若，其中、，使虚数单位，则           ；

设复数z＝1＋i，则z²－2z等于(　　)

A．－3

B．3

C．－3i

D．3i

复数 $z=i·(1+i)$( $i$为虚数单位)在复平面上对应的点位于（）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

若 $i(x+yi)=3+4i$， $x,y\in R$，则复数 $x+yi$的模是(    )

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

设 $z=(2-i{)}^2$( $i$为虚数单位），则复数 $z$的模为.

复数的 $Z=\frac{1}{i-1}$模为( )

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

2

复数 $z=i(1+i)$( $i$为虚数单位)在复平面上对应的点位于（  ）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限