高中数学解答题

已知⊙M：x²＋（y－2）²＝1，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切⊙M于A，B两点．
（1）若|AB|＝，求|MQ|、Q点的坐标以及直线MQ的方程；
（2）求证：直线AB恒过定点．

选修4-5：不等式选讲
已知函数．
（1）当时，解不等式；
（2）若时，，求实数的取值范围．

已知函数，点为坐标原点, 点N,向量，是向量与的夹角，则的值为     ．

已知，命题，命题.
（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；
（2）若命题“”为真命题，命题“”为假命题，求实数的取值范围.

某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

（1）请在图中画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力.

如图，是⊙的直径，是弦，的平分线交⊙于点，，交的延长线于点，交于点．

（1）求证：是⊙的切线；
（2）若，求的值

已知某几何体的俯视图是如图1所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．

（Ⅰ）求该几何体的体积；
（Ⅱ）求该几何体的侧面积．

已知向量，且函数在时取得最小值．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）在中，分别是内角的对边，若，，，求的值．

选修4-5：不等式选讲。
已知函数的解集为．
（1）求的值；
（2）若，成立，求实数的取值范围．

已知数列的各项均为正数，前项和为，且
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设求

已知 
（1）最小正周期及对称轴方程；
（2）已知锐角的内角的对边分别为，且 ，，求边上的高的最大值．

已知函数，其中．
（1）求函数f （x）的定义域：
（2）若函数f （x）的最小值为-4，求的值。

如图，在直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）中，，分别是棱上的点（点不同于点），且为的中点．

求证：（1）平面平面；
（2）直线平面．

根据下列条件，求直线的方程：
（1）已知直线过点P（－2，2）且与两坐标轴所围成的三角形面积为1；
（2）过两直线3x－2y＋1＝0和x＋3y＋4＝0的交点，且垂直于直线x＋3y＋4＝0．

已知关于x的绝对值方程|x²＋ax＋b|＝2，其中a，b∈R．
（1）当a，b满足什么条件时，方程的解集M中恰有3个元素？
（2）在条件（1）下，试求以方程解集M中的元素为边长的三角形，恰好为直角三角形的充要条件．