高中物理匀速圆周运动综合题

如图7所示，在光滑水平面上，一质量为m＝0.20kg的小球在绳的拉力作用下做半径为r＝1.0m的匀速圆周运动。已知小球运动的线速度大小为v＝2.0m/s，求：
（1）小球运动的周期；
（2）小球做匀速圆周运动时，绳对它的拉力大小。

2008年9月25日21时10分，神七飞船在酒泉卫星发射中心由长征二号Ｆ型火箭成功发射。经过一系列变轨程序后，飞船进入预定圆轨道，如图所示。已知飞船在预定圆轨道上飞行的周期为T，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R。求：
(1)    飞船在预定圆轨道上飞行的高度h为多大？
(2)    飞船在预定圆轨道上飞行的加速度为多大？

地球围绕太阳的运动可以视为匀速圆周运动，若地球距太阳的距离为 r，地球绕太阳公转周期为 T，若已知万有引力常量为 G，那么太阳的质量是多少？

一根轻绳一端系一小球，另一端固定在O点，在O点有一个能测量绳的拉力大小的力传感器，让小球绕O点在竖直平面内做圆周运动，由传感器测出拉力F随时间t变化图像如图所示，已知小球在最低点A的速度v_A＝6m/s，求：
（1）小球做圆周运动的周期T；
（2）小球的质量m；
（3）轻绳的长度L；
（4）小球在最高点的动能E_k．

在水平转台上有一两端固定的水平横杆，杆上套一质量为m的小球（可视作质点）。球可沿杆无摩擦地滑动，现用两根劲度系数均为K的轻弹簧（也套在横杆上）将小球拴住，横杆与轴O在同一竖直平面内，轴O位于水平转台的中央，转台静止时两根弹簧均未有形变，小球所在点P轴O的距离为L，如图所示，转台以角速度ω绕竖直轴O旋转时，小球移到了另一点P′，与横杆保持相对静止，这时P′与P点之间的距离△L＝？

 

如图所示，一个水平旋转的圆盘绕竖直轴匀速转动，A．B是两个相同的圆柱体，A套在固定于圆盘的竖直轴P上，B放在圆盘上，两个圆柱体都可看作质点，且他们的对称轴离轴MN的距离均为R。A与轴P之间的最大静摩擦力是压力的μ₁倍；B与圆盘之间的最大静摩擦力是压力的μ₂倍。当圆盘转动的角速度多大时，A可以相对P静止而不滑动？当圆盘转动的角速度多大时，B可以相对圆盘静止而不滑动？在什么条件下，A．B可以同时相对转动轴MN静止？

 

如图所示，一个质量为m的小球由两根细绳拴在竖直转轴上的A、B两处，AB间距为L，A处绳长为L，B处绳长为L，两根绳能承受的最大拉力均为2mg，转轴带动小球转动。则：

（1）当B处绳子刚好被拉直时，小球的线速度v多大？
（2）为不拉断细绳，转轴转动的最大角速度多大？

（1）线断开前的瞬间，线受到的拉力大小。
（2）线断开的瞬间，小球运动的线速度。
（3）如果小球离开桌面时，速度方向与桌边的夹角为60°，桌面高出地面0.8m，求：小球飞出后的落地点距桌边线的水平距离。

．一人用一根长1m，只能承受46N的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知转轴O离地6m，如图6所示，要使小球到达最低点时绳断，求小球到达最低点的最小速率及此条件下小球落地点到O点的水平距离。

如图所示，一个人用手握着长为l的轻绳一端，绳的另一端连结一个大小不计的小球，当手握的一端在水平桌面上作半径为r、角速度为的匀速圆周运动，绳的方向恰好能够始终与该圆相切，并使得小球也在同一平面内做半径更大的匀速圆周运动。已知此时人的手给绳的拉力大小恒为T，请利用以上条件推导并表达：

（1）小球运动的线速度的大小v_球；
（2）小球在运动过程中所受的摩擦力的大小f；
（3）小球的质量m；
（4）小球与桌面之间的摩擦热功率P_热。
 

（1）该星球表面的重力加速度g
（2）若在该星球表面有一如图所示的装置，其中AB部分为一长为12.8m并以5m/s速度顺时针匀速转动的传送带，BCD部分为一半径为1.6m竖直放置的光滑半圆形轨道，直径BD恰好竖直，并与传送带相切于B点。现将一质量为0.1kg的可视为质点的小滑块无初速地放在传送带的左端A点上，已知滑块与传送带间的动摩擦因数为0.5。问：
滑块能否到达D点？若能到达，试求出到达D点时对轨道的压力大小；若不能到达D点，试求出滑块能到达的最大高度及到达最大高度时对轨道的压力大小。

一探测器在X行星表面附近做科学研究。第一步，关闭探测器所有动力让其围绕行星做“近地（近X星）”匀速圆周运动，测得运行速度为。第二步，探测器着陆，在探测器内研究小球在竖直平面内的圆周运动，如图，绳长为L，小球质量为m、半径不计。已知，万有引力常量为G，X行星的半径为R。行星本身自传的影响和空间的各种阻力都可以忽略不计。求：
（1）X行星表面附近的重力加速度和X行星的平均密度。
（2）第二步科学研究中，若小球恰好可以做圆周运动，求在最低点绳子中的张力T

在如图6—5—9所示在轮B上固定一同轴小轮A，轮B通过皮带带动轮C，皮带和两轮之间没有滑动，A、B、C三轮的半径依次为r₁、r₂和r₃。绕在A轮上的绳子，一端固定在A轮边缘上，另一端系有重物P，当重物P以速率v匀速下落时，C轮转动的角速度为多少？

如图6—5—8所示，地球半径R=6.4×106m，地球赤道上的物体A随地球自转的周期、角速度和线速度各是多大？若OB与OA成300则B物体的周期、角速度和线速度各是多大？

观察自行车的主要传动部件,了解自行车是怎样用链条传动来驱后轮前进的,如图6—5—4甲所示,图6—5—4中的乙是链条传动的示意图,两个齿轮俗称“牙盘”.试分析并讨论:

（1）同一齿轮上各点的线速度、角速度是否相同?
（2）两个齿轮相比较,其边缘的线速度是否相同?角速度是否相同?转速是否相同?
（3）两个齿轮的转速与齿轮的直径有什么关系?你能推导出两齿轮的转速n₁、n₂与齿轮的直径d₁、d₂的关系吗?