高中物理万有引力定律及其应用综合题

已知引力常量为G，地球的质量为M，地球的半径为R，某飞船绕地球做匀速圆周运动时距地面的高度为h。根据以上条件求（用题中字母表示结果）：
（1）该飞船绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径；
（2）该飞船绕地球做匀速圆周运动时的线速度大小。

对某行星的一颗卫星进行观测，已知运行的轨迹是半径为r的圆周，周期为T，求：
（1）该行星的质量；
（2）测得行星的半径为卫星轨道半径的1/10，则此行星表面重力加速度为多大？

地核的体积约为整个地球体积的16%，地核质量约为地球质量的34%，估算地核的平均密度．

太阳光照射到地面历时500s，已知地球半径为6．4×10⁶m,万有引力常量为6．67×10^-11N·m²/kg²,求太阳的质量与地球质量之比是多少．（取一位有效数字即可）

一物体在某星球表面时受到的吸引力为地球表面所受吸引力的a倍，该星球半径是地球半径的b倍，若该星球和地球的质量分布都是均匀的，求该星球密度与地球密度之比．

宇航员站在一星球表面h高度处，以速度v₀沿水平方向抛出一小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的水平距离为L.该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M.

设想有一宇航员在某行星的极地上着陆时，发现在当地的重力是同一物体在地球上重力的0．01倍，而该行星一昼夜的时间与地球相同，物体在它的赤道上时恰好失重．若存在这样的星球，它的半径R应为多大？

1976年10月，剑桥大学研究生贝尔偶尔发现一个奇怪的射电源，它每隔1.337 s发出一个脉冲讯号.贝尔和她的导师曾认为他们和外星文明接上了头，后来大家认识到，事情没有这么浪漫，这类天体被定名为“脉冲星”.“脉冲星”的特点是脉冲周期短，且周期高度稳定，这意味着脉冲星一定进行着准确的周期运动，自转就是一种很准确的周期运动.
(1)已知蟹状星云的中心星PS0531是一颗脉冲星，其周期为0.331 s.PS0531的脉冲现象来自自转，设阻止该星离心瓦解的力是万有引力，估计PS0531的最小密度.
(2)如果PS0531的质量等于太阳质量，该星的可能半径最大是多少?(太阳质量M=10³⁰ kg)

在一次测定引力常量的实验里，已知一个质量是0.80 kg的球，以1.3×10^-10 N的力吸引另一个质量是4.0×10^-3 kg的球，这两个球相距4.0×10^-2 m．地球表面的重力加速度是9.8 m/s²，地球的半径是6 400 km．根据这些数据计算地球的质量．

如图6-3-3所示，在半径为R、质量为M的铅球中，挖出一个半径为的球形空穴.在距球心O为d的地方，有一个质量为m的质点.求两者之间的万有引力.

图6-3-3

据美联社2002年10月7日报道,天文学家在太阳系的外围,又发现了一颗比地球小得多的新行星,而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年.若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆,问它与太阳的距离约是地球与太阳之间距离的多少倍？(最后结果可用根式表示)

质量为m的物体在离地某高处的重力是它在地表附近所受重力的一半，求物体所处的高度（已知地球的平均半径为R）.

在一次测量万有引力常量的实验中，一个球的质量为1.2 kg，另一个球的质量是0.5 kg，两球相距10 cm，测得它们的引力是3.96×10^-9 N.已知地球表面的重力加速度为9.8 m/s²，地球半径是6 400 km，根据这个数据计算地球的质量.

已知引力常量为G，某星球半径为R，该星球表面的重力加速度为g，求该星球的平均密度是多大？