高中物理人造卫星计算题

如图所示，是飞船控制中心的大屏幕上出现的一幅卫星运行轨迹图，它记录了“神舟”七号飞船在地球表面垂直投影的位置变化；图中表示在一段时间内飞船绕地球圆周飞行四圈，依次飞经中国和太平洋地区的四次轨迹①、②、③、④，图中分别标出了各地点的经纬度（如：在轨迹①通过赤道时的经度为西经157.5°，绕行一圈后轨迹②再次经过赤道时经度为180°……），已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g
根据以上信息，试求:

⑴若神舟七号飞船运行的周期为T，则神舟七号的圆轨道离地面的高度是多少？（用已知量的字母表示）
⑵神舟七号飞船运行的周期T为多少分钟？
⑶神舟七号搭载的三名宇航员在24h内可以见到日落日出的次数应为多少？

人造卫星是由运载火箭点火发射后送入 其 运行轨道的，其发射后的飞行过程大致可分为：垂直加速阶段、惯性飞行阶段和进入轨道阶段，如图所示。设地球表面g="10" m/s2，地球的半径R="6.4×103" km

（1）设某次发射过程中，有一在地球表面重 为  40 N的物体，放置在该卫星中。在卫星垂直加速上升的过程中，且a="5" m/s2时物体与卫星中的支持面的相互作用30 N，则卫星此时距地面的高度为          km。
（2）当卫星进入离地高为地球半径3倍的圆形轨道运动时，它运行的速度为      km/s

已知地球半径R，地面附近重力加速度g，在距离地面高为h的圆形轨道上的卫星做匀速率圆周运动的线速度v和周期T.（用R、g、h来表示）

“神州七号”飞船的成功飞行为我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”获得了宝贵的经验．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动．求：
（1）飞船在轨道Ⅰ上的运行速率；
（2）飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间．

我国己启动“嫦娥工程”，并于2007年10月24日和2010年10月1日分别将“嫦娥一号”和“嫦娥二号”成功发射，“嫦娥三号”亦有望在2013年落月探测90天，并已给落月点起了一个富有诗意的名字一“广寒宫”。
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，请求出月球绕地球运动的轨道半径r．
（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度竖直向上抛出一个小球，经过时间，小球落回抛出点．已知月球半径为，引力常量为G，求出月球的质量M_月．

已知火星半径R火=R地，火星质量M火=M地，地球表面的重力加速度g=10m/s2，问：
（1）火星表面处的重力加速度与地球表面处的重力加速度之比为多大？
（2）在地球表面以某一初速度竖直上抛一小球，上升的最大高度为1.5m，在火星上以同样的初速度竖直上抛，该小球上升的最大高度为多大？
（3）若在火星表面发射一颗人造卫星，则火星表面人造卫星的速率与地球表面人造卫星的速率之比为多少？

某同学是一位航天科技爱好者，当他从新闻中得知，中国航天科技集团公司将在2010年底为青少年发射第一颗科学实验卫星——“希望一号”卫星（代号XW-1）时，他立刻从网上搜索有关“希望一号”卫星的信息，其中一份资料中给出该卫星运行周期10.9min。他根据所学知识计算出绕地卫星的周期不可能小于83min，从而断定此数据有误。
已知地球的半径R=6.4×10⁶m，地球表面的重力加速度g=10m/s²。请你通过计算说明为什么发射一颗周期小于83min的绕地球运行的人造地球卫星是不可能的。

长度L=0.4m的细线，拴着一个质量m=0.4kg的小球，在竖直平面内作圆周运动，小球运动到最低点时离地面高度h=0.8m，此时细线受到的拉力F=13N，g取10m/s2，求：
（1）小球在最低点速度的大小；
（2）若小球运动到最低点时细线恰好断裂，则小球着地时速度为多大？

2011年11月3日，神舟八号飞船首次成功与天宫一号实现交会对接, 为中国航天第三步建设空间站做好了准备,实现了我国空间技术发展的重大跨越。若已知飞船在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为h．地球半径为R，地球表面的重力加速度为g．求飞船在该圆轨道上运行时：
速度v的大小和周期T。
速度v与第一宇宙速度的比值。

已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
（1）推导第一宇宙速度v₁的表达式；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。

无人飞船 "神洲二号"曾在离地面高度为H=3.4×1O⁵m的圆地轨道上运行了47h，求在这段时间内它绕行地球多少圈?  (地球半径R=6.37×10⁶m，重力加速度g=9.8m/s²) 

已知“天宫一号”在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g．求：
（1）地球的密度为多少
（2）“天宫一号”在该圆轨道上运行时速度v的大小；

2007年10月24日我国成功发射了“嫦娥一号”绕月卫星，我国计划2020年实现载人登月，若你通过努力学习、刻苦训练有幸成为中国登月第一人，而你为了测定月球表面附近的重力加速度进行了如下实验：
在月球表面上空让一个小球由静止开始自由下落，测出下落高度h=20m时，下落的时间正好为t=5s，则：
（1）月球表面的重力加速度g_月为多大？
（2）小球下落2．5s时的瞬时速度为多大？

发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为h₁的近地圆轨道上，在卫星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B点再次点火将卫星送入同步轨道，如图所示。已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，求：

（1）卫星在近地点A的加速度大小；
（2）远地点B距地面的高度。

2010年10月1日，我国成功发射了“嫦娥二号”探月卫星．“嫦娥二号”在距月球表面100 km高度的轨道上做圆周运动，这比“嫦娥一号”距月球表面200 km的圆形轨道更有利于对月球表面做出精细测绘．已知月球半径为1600km．求：“嫦娥一号”与“嫦娥二号”在各自圆轨道上运行速度的大小之比．