高中物理* 用三角函数表示简谐运动试题

一个弹簧振子在光滑的水平面上作简谐运动，其中有两个时刻弹簧对振子的弹力大小相等，但方向相反，那么这两个时刻弹簧振子的（  ）

A．速度一定大小相等，方向相反

B．加速度一定大小相等，方向相反

C．位移一定大小相等，方向相反

D．以上三项都不一定大小相等，方向相反

一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸。当振子上下振动时，以速率水平向左拉动记录纸，记录笔在纸上留下如题所示的图象。y₁、y₂、x₀、2x₀为纸上印迹的位置坐标。由此求振动的周期和振幅。

（1）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，当单摆做简谐运动时，用秒表测出单摆做n次（一般为30次～50次）全振动所用的时间t，算出周期；用米尺量出悬线的长度L，用游标卡尺测量摆球的直径d，则重力加速度g＝______（用题中所给的字母表达）．

（2）将一单摆挂在测力传感器的探头上，用测力探头和计算机组成的实验装置来测定单摆摆动过程中摆线受到的拉力（单摆摆角小于5°），计算机屏幕上得到如图①所示的F－t图像．然后使单摆保持静止，得到如图②所示的F－t图像．那么：
①此单摆的周期T为__________s；②设摆球在最低点时E_p＝0，已测得当地重力加速度为g，单摆的周期用T表示，那么测得此单摆摆动时的机械能E的表达式是_________    （用字母表示）．

）下列说法中正确的是____。（选对一个给3分，选对两个给4分，选对三个给5分。选错一个扣3分，最低得分为0分）

A．一弹簧连接一物体沿水平方向做简谐运动，则该物体做的是匀变速直线运动

B．若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的1/2，则单摆振动的频率将不变，振幅变小

C．做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，速度不一定相同

D．单摆在周期性的外力作用下做受迫运动，则外力的频率越大,单摆的振幅越大

E．机械波在介质中传播时, 各质点不会随波的传播而迁移，只是在平衡位置附近振动

下列有关简谐振动说法不正确的是（ ）

A．做简谐振动的物体，受到的回复力的方向总是指向平衡位置

B．平衡位置就是加速度为零的位置

C．弹簧振子振动过程中动能和弹性势能相互转化，系统总机械能守恒

D．弹簧振子振动过程中，弹性势能增加时，弹簧的长度可能变短

描述简谐运动特征的公式是x＝　　　　　　　．自由下落的篮球缓地面反弹后上升又落下。若不考虑空气阻力及在地面反弹时的能量损失，此运动　　　　　　　　 （填“是”或“不是”）简谐运动．

如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A．B两点之间做简谐运动。O点为原点，取向左为正，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，则由图可知（   ）

A．t＝0．2s时，振子的加速度方向向左
B．t＝1．4s时，振子的速度方向向右
C．t＝0．4s和t＝1．2s时，振子的加速度相同
D．t＝0．4s到t＝0．8s的时间内，振子的速度逐渐增大

如图所示，是物体做简谐运动的x－t图象，以下说法不正确的是

A．物体振幅在-2cm到2cm之间变化

B．1s末物体速度方向沿x轴负方向

C．1.5s时物体的位移最大加速度最大

D．2s末物体的速度最大，动能最大

一列简谐波沿x轴方向传播,已知x轴上x₁=0和x₂="1" m两处质点的振动图象分别如图(甲)、(乙)所示,

求(1)若此波沿x轴正向传播，则波的传播速度的可能值.
(2)若此波沿x轴负向传播，则波的传播速度的可能值.

如图所示是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象，则下列说法中正确的是(  )

A．甲、乙两摆的振幅之比为2:1

B．t＝2s时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零

C．甲、乙两摆的摆长之比为4:1

D．甲、乙两摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等

如图所示，是一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，此时振动刚好传到x=2.0m处。已知波的传播速度为v=2m/s，则下列说法正确的是

A．x=0.5m处的质点的振动方程为y=5sin2πt（cm）

B．波传播到x=20m处时，质点起振方向沿y轴正方向

C．此时图中质点a的加速度最小

D．x=5.5m处的质点第一次到达波峰的时刻是2.5s

图l是一列简谐横波在t=1.25s时的波形图，已知c位置的质点比a位置的晚0.5s起振，则图2所示振动图象对应的质点可能位于（ ）

A．a＜x＜b

B．b＜x＜c

C．c＜x＜d

D．d＜x＜e

如图，t=0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正方向开始振动，振动周期为0.4s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。下图中能够正确表示t=0.6s时刻波形图的是

如图所示的三个图线分别是用不同的传感器测出的不同物体的振动图线．从三个图线可知，这三个物体振动的共同特点是具有_______性，三个物体中，最简单的振动是________的振动．图中心脏跳动的图线是某人的心电图，方格纸每个小方格的宽度是0.5 cm，心电图记录仪拖动方格纸的速度是1.8 cm/s.则此人的心率是________次/分．

一弹簧振子振动过程中的某段时间内其加速度的值越来越小，则在这段时间内，不正确的是(  )

A．振子的速度越来越大

B．振子正在向平衡位置运动

C．振子的速度方向与加速度方向一致

D．以上说法都不正确