高中物理电荷守恒定律计算题

如图所示，在平直轨道上点静止放置一个质量为的物体，点左侧粗糙，右侧光滑，现有一颗质量为的子弹以的水平速度射入物体并和物体一起滑上光滑平面，与前方静止物体发生弹性正碰后返回，在粗糙面滑行距离停下.已知动摩擦因数为，求：

①子弹与物体碰撞过程中损失的机械能；
②物体的质量

如图所示，绝缘光滑水平面上放置有不带电的质量为m_A=2kg的滑块A和质量为m_B=1kg，带电荷量q=+5C的滑块B。A、B之间夹有一压缩的绝缘弹簧（与A、B不连接），弹簧储存的弹性势能为E_p=12J。水平面与传送带最左端M相切，传送带的长度L=2m，M点的右边存在水平向右的场强为E=2V/m的匀强电场，滑块B与传送带的动摩擦因数μ=0.2。现在自由释放A、B，B滑上传送带之前已经与弹簧脱离，(g="10" m/s²)，求：

（1）滑块A、B脱离弹簧时A、B的速度大小；
（2）若传送带顺时针转动，试讨论滑块B运动到传送带N端的动能E_k与传送带的速度v的关系。

有人设想:可以在飞船从运行轨道进入返回地球程序时，借飞船需要减速的机会，发射一个小型太空探测器，从而达到节能的目的。如图所示，飞船在圆轨道Ⅰ上绕地球飞行，其轨道半径为地球半径的k倍（k>1）。当飞船通过轨道Ⅰ的A点时，飞船上的发射装置短暂工作，将探测器沿飞船原运动方向射出，并使探测器恰能完全脱离地球的引力范围，即到达距地球无限远时的速度恰好为零，而飞船在发射探测器后沿椭圆轨道Ⅱ向前运动，其近地点B到地心的距离近似为地球半径R。以上过程中飞船和探测器的质量均可视为不变。已知地球表面的重力加速度为g。

（1）求飞船在轨道Ⅰ运动的速度大小；
（2）若规定两质点相距无限远时引力势能为零，则质量分别为M、m的两个质点相距为r时的引力势能，式中G为引力常量。在飞船沿轨道Ⅰ和轨道Ⅱ的运动过程，其动能和引力势能之和保持不变；探测器被射出后的运动过程中，其动能和引力势能之和也保持不变。
①求探测器刚离开飞船时的速度大小；
②已知飞船沿轨道Ⅱ运动过程中，通过A点与B点的速度大小与这两点到地心的距离成反比。根据计算结果说明为实现上述飞船和探测器的运动过程，飞船与探测器的质量之比应满足什么条件。

甲图是我国自主研制的200mm离子电推进系统， 已经通过我国“实践九号”卫星空间飞行试验验证，有望在2015年全面应用于我国航天器。离子电推进系统的核心部件为离子推进器，它采用喷出带电离子的方式实现飞船的姿态和轨道的调整，具有大幅减少推进剂燃料消耗、操控更灵活、定位更精准等优势。离子推进器的工作原理如图乙所示，推进剂氙原子P喷注入腔室C后，被电子枪G射出的电子碰撞而电离，成为带正电的氙离子。氙离子从腔室C中飘移过栅电极A的速度大小可忽略不计，在栅电极A、B之间的电场中加速，并从栅电极B喷出。在加速氙离子的过程中飞船获得推力。
已知栅电极A、B之间的电压为U，氙离子的质量为m、电荷量为q。

（1）将该离子推进器固定在地面上进行试验。求氙离子经A、B之间的电场加速后，通过栅电极B时的速度v的大小；
（2）配有该离子推进器的飞船的总质量为M，现需要对飞船运行方向作一次微调，即通过推进器短暂工作让飞船在与原速度垂直方向上获得一很小的速度Δv，此过程中可认为氙离子仍以第（1）中所求的速度通过栅电极B。推进器工作时飞船的总质量可视为不变。求推进器在此次工作过程中喷射的氙离子数目N。
（3）可以用离子推进器工作过程中产生的推力与A、B之间的电场对氙离子做功的功率的比值S来反映推进器工作情况。通过计算说明采取哪些措施可以增大S，并对增大S的实际意义说出你的看法。

如图所示，一质量m₁=1kg半径R=0.8m的光滑四分之一圆弧滑槽AB，固定于光滑水平台面上，现有可视为质点的滑块m₂=15kg，从滑槽顶端A点静止释放，到达底端B后滑上与水平台面等高的水平传送带CD，传送带固定不转动时，滑块恰能到达D端，已知传送带CD的长L=4m，g取10m/s²。

（1）滑块滑到圆弧底端B点时对滑槽的压力多大？滑块从C到D需要多长时间？
（2）如果滑槽不固定，滑块滑到圆弧底端B时的速度多大？
（3）如果滑槽不固定，如果滑槽不固定，为使滑块从C到D历时与第一问相同，传送带应以多大的速度匀速转动？（答案可用根号表示）

如图所示，空间存在着方向竖直向上的匀强电场和方向垂直于纸面向内，磁感应强度大小为B的匀强磁场，带电量为+q、质量为m的小球Q静置在光滑绝缘的水平高台边缘，另一质量为m不带电的绝缘小球P以水平初速度v₀向Q运动，小球P、Q正碰过程中没有机械能损失且电荷量不发生转移，已知匀强电场的电场强度E=，水平台面距离地面高度，重力加速度为g，不计空气阻力。

（1）求P、Q两球首次发生弹性碰撞后，小球Q的速度大小；
（2）P、Q两球首次发生弹性碰撞后，经多少时间小球P落地，落地点与平台边缘间的水平距离多大？
（3）若撤去匀强电场，并将小球Q重新放在平台边缘，小球P仍以水平初速度向Q运动，小球Q的运动轨迹如图所示，已知Q球在最高点和最低点所受全力的大小相等，求小球Q在运动过程中的最大速度和第一次下降的最大距离H。

如图所示，一小车置于光滑水平面上，轻质弹簧右端固定，左端栓连物块b，小车质量M=3kg，AO部分粗糙且长L=2m，动摩擦因数=0.3，OB部分光滑。另一小物块a．放在车的最左端，和车一起以Vo=4m/s的速度向右匀速运动，车撞到固定挡板后瞬间速度变为零，但不与挡板粘连。已知车OB部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内。a、b两物块视为质点质量均为m=lkg，碰撞时间极短且不粘连，碰后一起向右运动。（取g="10" m／s²）求：

（1）物块a与b碰后的速度大小；
（2）当物块a相对小车静止时小车右端B到挡板的距离；
（3）当物块a相对小车静止时在小车上的位置到O点的距离。

一个静止的铀核（原子质量为232.0372u）放出一个a粒子（原子质量为4.0026u）后衰变成钍核（原子质量为228.0287 u ）。（已知：原子质量单位，相当于931MeV）
①写出核衰变反应方程；
②算出该核衰变反应中释放出的核能；
③假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和a粒子的动能，则钍核获得的动能有多大？

如图所示，在光滑水平面上，木块A的质量，木块B的质量，质量的木块C置于足够长的木块B上，B、C之间用一轻弹簧相拴接并且接触面光滑。开始时B、C静止，A以的初速度向右运动，与B碰撞后B的速度为3.5 m／s，碰撞时间极短。求：

①A、B碰撞后A的速度。
②弹簧第一次恢复原长时C的速度。

如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q均可视为质点，质量均为m，Q与轻质弹簧相连并处于静止状态，P以初速度v向Q运动 并与弹簧发生作用．求整个过程中弹簧的最大弹性势能．

一枚火箭搭载着卫星以速率v₀进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离．已知前部分的卫星质量为m₁，后部分的箭体质量为m₂，分离后箭体以速率v₂沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v₁是多大

如图所示，AB为倾角的粗糙斜面轨道，通过一小段光滑圆弧与光滑水平轨道BC相连接，质量为的小球乙静止在水平轨道上，质量为的小球甲以速度v₀与乙球发生弹性正碰。若，且轨道足够长，要使两球能发生第二次碰撞，求乙球与斜面之间的动摩擦因数μ的取值范围。（，）

如图所示，AB为倾角θ＝37° 的粗糙斜面轨道，通过一小段光滑圆弧与光滑水平轨道BC相连接，质量为2m的小球乙静止在水平轨道上，质量为m的小球甲以速度v₀与乙球发生弹性正碰。若轨道足够长，两球能发生第二次碰撞，求乙球与斜面之间的动摩擦因数μ的取值范围。
（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

如图所示，光滑水平台面MN上放两个相同小物块A、B，右端N处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度v₀=2m/s匀速转动。物块A、B（大小不计，视作质点）与传送带间的动摩擦因数均为μ=0.2，物块A、B质量均为m=1kg。开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质短弹簧。现解除锁定，弹簧弹开A、B，弹开后B滑上传送带，A掉落到地面上的Q点，已知水平台面高h=0.8m，Q点与水平台面间右端间的距离S=1.6m，g取10m/s²。

（1）求物块A脱离弹簧时速度的大小；
（2）求弹簧储存的弹性势能；
（3）求物块B在水平传送带上运动的时间。

如图所示，在光滑的水平面上，质量为4m、长为L的木板右端紧靠竖直墙壁，与墙壁不粘连。质量为m的小滑块（可视为质点）以水平速度v₀滑上木板左端，滑到木板右端时速度恰好为零。现小滑块以水平速度v滑上木板左端，滑到木板右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，小滑块弹回后，刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下，求的值。