如图所示,在光滑水平面上,有一质量M=3kg的薄板,板上有质量m=1kg的物块,两者以v0=4m/s的初速度朝相反方向运动.薄板与物块间有摩擦且薄板足够长,求:
①当物块的速度为3m/s时,薄板的速度是多少?
②物块最后的速度是多少?
两物块A、B用轻弹簧相连,质量均为2 kg,最初,A、B两物块均以v=6 m/s的速度在光滑水平面上向右匀速运动,质量4 kg的物块C静止在A、B的正前方,其情景如图⑵所示。B与C碰撞后二者会粘在一起运动。求在此后的运动中弹簧的最大弹性势能。
如下图所示,质量为M的平板车P高h,质量为m的小物块Q的大小不计,位于平板车的左端,系统原来静止在光滑水平地面上.一不可伸长的轻质细绳长为R,一端悬于Q正上方高为R处,另一端系一质量也为m的小球(大小不计).今将小球拉至悬线与竖直位置成60°由静止释放,小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短,且无机械能损失。已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍,Q与P之间的动摩擦因数为μ,平板车与Q的质量关系是M:m=4:1,重力加速度为g。求:
(1)小物块Q离开平板车P时,P和Q的速度大小?
(2)平板车P的长度为多少?
(3)小物块Q落地时与平板车P的水平距离为多少?
一个质量为的小球B静止在光滑水平面上,另一质量为
的小球A以速率v从左侧运动过来与小球B发生弹性正碰,已知A球质量大于B球质量,求:碰后A、B两球的速率v1、v2
如图,A、B质量分别为 m1=1kg, m2=2kg,置于小车C上,小车的质量为 m3=1kg,A、B与小车的动摩擦因数0.5,小车静止在光滑的水平面上。某时刻炸药爆炸,若A、B间炸药爆炸的能量有12 J转化为A、B的机械能,其余能量转化为内能。A、B始终在小车表面水平运动,小车足够长,求:
①炸开后A、B获得的速度各是多少?
②A、B在小车上滑行的时间各是多少?
如图示,竖直平面内一光滑水平轨道左边与墙壁对接,右边与一足够高的1/4光滑圆弧轨道平滑相连,木块A、 B静置于光滑水平轨道上,A、B质量分别为1.5kg和0.5kg。现让A以6m/s的速度水平向左运动,之后与墙壁碰撞,碰撞时间为0.3s,碰后速度大小变为4m/s。当A与B碰撞后会立即粘在一起运动,已知g=10m/s2 求:
①A与墙壁碰撞过程中,墙壁对小球平均作用力的大小;
②A、B滑上圆弧轨道的最大高度。
如图所示,质量分别为m1和m2的两个小球A、B在光滑的水平面上分别以速度v1、v2同向运动并发生对心碰撞,碰后B球被右侧的墙原速弹回,又与A球相碰,碰后两球都静止。
①求两球第一次碰撞后B球的速度。
②B与竖直墙面碰撞过程中,墙对B球的冲量大小及方向?
如图所示,固定的凹槽水平表面光滑,其内放置L形滑板P,滑板左端为半径R=1.0 m的1/4圆弧面,A是圆弧的端点,BC段表面粗糙,长为L=3m,其余段表面光滑,小滑块P1和P2的质量均为m=1kg,滑板的质量M=4kg.P1和P2与BC面的动摩擦因数分别为μ1=0.10和μ2=0.40,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,开始时滑板紧靠槽的左端,滑板的右端C与槽的右端相距x=0.1m,P2静止在粗糙面的B点,P1从A点正上方高为h=0.8m处自由落下,经过弧面与P2在B点发生弹性碰撞. 滑板与槽的右端碰撞后与槽牢固粘连,P2与槽的碰撞为弹性碰撞,P1与P2视为质点, 取g=10 m/s2.求:
(1)P1运动到B点时对滑板的压力;
(2)P2在BC段向右滑动时,滑板的加速度为多大?
(3)P1和P2最终静止后,P1与P2间的距离为多少?
如图所示,光滑水平面上放置质量均为M="2" kg的甲、乙两辆小车,两车之间通过一感应开关相连(当滑块滑过两车连接处时,感应开关使两车自动分离,分离时对两车及滑块的瞬时速度没有影响),甲车上表面光滑,乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ=0.5。一根轻质弹簧固定在甲车的左端,质量为m="l" kg的滑块P(可视为质点)与弹簧的右端接触但不相连,用一根细线拴在甲车左端和滑块P之间使弹簧处于压缩状态,此时弹簧的弹性势能E0=l0J,弹簧原长小于甲车长度,整个系统处于静止状态,现剪断细线,滑块p滑上乙车后最终未滑离乙车,g取l0m/s2,求:
(1)滑块P滑上乙车前的瞬时速度的大小v1
(2)乙车的最短长度L
如图所示,一质量为M=1.2kg的物块静止在桌面边缘,桌面离水平地面的高度为h=1.8m。一质量为m=20g的子弹以水平速度vo=100m/s射入物块,在很短的时间内以水平速度穿出。已知物块落地点离桌面边缘的水平距离x为0.9m,重力加速度g取10m/s2,求子弹穿出物块时速度v的大小。
如图所示,在光滑水平面上有一辆质量M="8" kg的平板小车,车上有一个质量m=1.9 kg的木块,木块距小车左端6 m(木块可视为质点),车与木块一起以v="1" m/s的速度水平向右匀速行驶.一颗质量m0=0.1 kg的子弹以v0="179" m/s的初速度水平向左飞来,瞬间击中木块并留在其中,最终木块刚好不从车上掉下来.
(1)子弹射入木块后的共同速度为v1;
(2)木块与平板之间的动摩擦因数(g="10" m/s2)
质量为 M的气球上有一质量为 m的猴子,气球和猴子静止在离地高为 h的空中.从气球上放下一架不计质量的软梯,为使猴子沿软梯安全滑至地面,则软梯至少应为多长?
如图所示,在光滑的水平面上,一个质量为3m的小球A,以速度v跟质量为2m的静止的小球B发生碰撞。
(1)若A、B两球发生的是完全非弹性碰撞,求碰撞后小球B的速度?
(2)若A、B两球发生的是弹性碰撞,求碰撞后小球B的速度?
如下图所示,质量为M的平板车P高h,质量为m的小物块Q的大小不计,位于平板车的左端,系统原来静止在光滑水平地面上.一不可伸长的轻质细绳长为R,一端悬于Q正上方高为R处,另一端系一质量也为m的小球(大小不计).今将小球拉至悬线与竖直位置成60°由静止释放,小球到达最低点时与Q发生完全弹性正碰。已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍,Q与P之间的动摩擦因数为μ,平板车与Q的质量关系是M:m=4:1,重力加速度为g.求:
(1)小物块Q离开平板车P时,P和Q的速度大小?
(2)平板车P的长度为多少?
(3)小物块Q落地时与平板车P的水平距离为多少?
试题篮
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