高中物理电荷守恒定律综合题

如图所示，质量为m₁、带电荷量为+q的金属球a和质量为m₂＝m₁、带电荷量为+q的金属球b用等长的绝缘轻质细线吊在天花板上，它们静止时刚好接触，并且ab接触处贴一绝缘纸、使ab碰撞过程中没有电荷转移，在PQ左侧有垂直纸面向里磁感应强度为B的匀强磁场，在PQ右侧有竖直向下的匀强电场、场强大小为E＝。现将球b拉至细线与竖直方向成θ＝53°的位置（细线刚好拉直）自由释放，下摆后在最低点与a球发生弹性碰撞。由于电磁阻尼作用，球a将于再次碰撞前停在最低点，求经过多少次碰撞后悬挂b的细线偏离竖直方向的夹角小于37°？

列车沿水平轨道匀速前进，列车的总质量为M，在车尾，有一节质量为m的车厢脱钩，当列车司机发现时，列车已行驶了离脱钩的时间t，司机立即关闭发动机，如果列车所受到的阻力与其重力成正比，且关闭发动机前，机车的牵引力恒定，求当列车两部分都停止运动时，机车比末节车厢多运动了多长时间？

如图所示，在光滑的水平面上固定有左、右两竖直挡板，挡板间距离足够长，有一质量为M，长为L的长木板靠在左侧挡板处，另有一质量为m的小物块（可视为质点），放置在长木板的左端，已知小物块与长木板间的动摩擦因数为μ，且M>m．现使小物块和长木板以共同速度v₀向右运动，设长木板与左、右挡板的碰撞中无机械能损失．试求：

（1）将要发生第二次碰撞时，若小物块仍未从长木板上落下，则它应距长木板左端多远？
（2）为使小物块不从长木板上落下，板长L应满足什
么条件？
（3）若满足（2）中条件，且M=2kg，m=1kg，v₀=10m/s，试计算整个系统在刚发生第四次碰撞前损失的机械能．

求：（1）m从 A到 D过程中，系统损失了多少机械能？
（2）若 m通过D点时立即撤去磁场，在这以后小车获得的最大速度是多少？

某机械打桩机原理可简化为如图所示，直角固定杆光滑，杆上套有m_A＝55kg和m_B＝80kg两滑块，两滑块用无弹性的轻绳相连，绳长为5m，开始在外力作用下将A滑块向右拉到与水平夹角为37°时静止释放，B滑块随即向下运动带动A滑块向左运动，当运动到绳与竖直方向夹角为37°时，B滑块（重锤）撞击正下方的桩头C，桩头C的质量m_C＝200kg。碰撞时间极短，碰后A滑块由缓冲减速装置让其立即静止，B滑块反弹上升h₁＝0.05m，C桩头朝下运动h₂＝0.2m静止。取g＝10m/s²。求：
（1）滑块B碰前的速度；
（2）泥土对桩头C的平均阻力。

质量为M=0.4kg的平板静止在光滑的水平面上，如图所示，当t=0时，质量为=0.4kg的小物块A和质量为=0.2kg的小物块B，分别从平板左右两端以相同大小的水平速度=6.0m/s同时冲上平板，当它们相对于平板都停止滑动时，没有相碰。已知A、B两物块与平板的动摩擦因数都是0.2，g取10m/s²，求:

(1)A、B两物体在平板上都停止滑动时平板的速度；
⑵从A、B两物块滑上平板到物块A刚相对于平板静止过程中，A、B及平板组成的系统损失的机械能；
⑶请在下面坐标系中画出平板运动的v—t图象（要写出计算过程）。

(2)若两小球恰从下边界上的O′点离开电场，则金属板长度L应为多长？并在图示坐标纸上画出两小球在电场中水平方向和竖直方向两个分运动的v-t图象，要求标明坐标值。

（1）求A、B在车上停止滑动时车的速度。
（2）车的长度至少是多少？
（3）在图17所给出的坐标系中画出0到4.0s内小车运动的速度—时间图象。

如图5-8所示，滑块A、B的质量分别为m₁与m₂，m₁＜m₂，由轻质弹簧相连接置于水平的气垫导轨上，用一轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧。两滑块一起以恒定的速率v₀向右滑动。突然轻绳断开，当弹簧伸至本身的自然长度时，滑块A的速度正好为0。求：
(1)绳断开到第一次恢复自然长度的过程中弹簧释放的弹性势能E_p；
(2)在以后的运动过程中，滑块B是否会有速度为0的时刻?试通过定量分析证明你的结论.

如图所示，光滑水平面上有A、B两辆小车，质量mc=0.50kg的小球用0.50m长的细线悬挂在A车的支架上．已知=1.0kg，开始时，B车静止，A车以=4m/s的速度驶向B车并与其正碰后粘在一起．若碰撞时间极短．且不计空气阻力，取g=10m/．求小球C摆起的最大高度．

如图甲所示，物块A、B的质量分别是m_A=" 4.0kg" 和m_B= 3.0kg，用轻弹簧栓接相连放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触．另有一物块C从t =0时以一定速度向右运动，在t =" 4" s 时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开．物块C的v-t 图象如图乙所示．求：
（1）物块C的质量m_C；
（2）墙壁对物块B的弹力在4 s 到12 s 的时间内对B做的功W及对B的冲量I的大小和方向；
（3）B离开墙后的过程中弹簧具有的最大弹性势能E_P．

一个长2m，高1.25m的桌子，固定在水平地面上，它的左端放一个大小不计的质量为1.9kg的木块，被一个质量为100g水平飞来的速度为100m/s的子弹击中，击中后子弹留在木块内，它们落地点距桌面右端水平距离1.5m，如图所示.问：
①桌面是否光滑?如果不光滑，其动摩擦因数多大?
②如果要求木块被击中后恰好刚不离开桌面，子弹的速度不能超过多大?

如图所示，在光滑水平面上有一质量为、长为L的木板，在其左端放一质量为可视为质点的木块，有一颗质量为的子弹以射入木块，射穿木块后子弹速度减小到。问木块与木板的动摩擦因数为多大时，木块才不致于从木板上滑出？（子弹穿过木块的时间极短，可以忽略）

质量为为M的小车静止在光滑水平面上，车的右侧面是由一个半径为R的圆弧曲面和平面相连接，其平面离地高度为h，有一个质量为m的小球，从车顶A点上方H处自由下落，如图，经M车的平台右端C点抛出，问m球落地点离C点的水平距离多远？（一切摩擦均不计）

如图所示，用长为L=1.6m的轻绳悬挂一个质量M=1kg的木块，一质量m=10g的子弹以=500m／s的速度沿水平方向射入木块，子弹打穿木块后的速度v=100m／s(g=10)，试求：
(1)这一过程中系统损失的机械能是多少？
(2)木块能上升的高度是多少？
(3)木块返回最低点时绳的张力是多大？