高中物理等势面试题

如图所示，在光滑绝缘水平面上有一半径为R的圆，AB是一条直径，空间有匀强电场场强大小为E，方向与水平面平行。在圆上A点有一发射器，以相同的动能平行于水平面沿不同方向发射带电量为+q的小球，小球会经过圆周上不同的点，在这些点中，经过C点的小球的动能最大。由于发射时刻不同时，小球间无相互作用。且∠=30°，下列说法正确的是（   ）

A．电场的方向与AC间的夹角为30°

B．电场的方向与AC间的夹角为60°

C．小球在A点垂直电场方向发射，恰能落到C点，则初动能为qER

D．小球在A点垂直电场方向发射，恰能落到C点，则初动能为qER

M、N是某电场中一条电场线上的两点，若在M点释放一个初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线由M点运动到N点，其电势能随位移变化的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A．电子在N点的动能小于在M点的动能

B．该电场有可能是匀强电场

C．该电子运动的加速度越来越小

D．电子运动的轨迹为曲线如图所示，

“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成．偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为R_A和R_B的同心金属半球面A和B构成，A、B为电势值不等的等势面，其过球心的截面如图所示．一束电荷量为E、质量为m的电子以不同的动能从偏转器左端M的正中间小孔垂直入射，进入偏转电场区域，最后到达偏转器右端的探测板N，其中动能为E_k0的电子沿等势面C做匀速圆周运动到达N板的正中间．忽略电场的边缘效应．

（1）判断球面A、B的电势高低，并说明理由；
（2）求等势面C所在处电场强度E的大小；
（3）若半球面A、B和等势面C的电势分别为φ_A、φ_B和φ_C，则到达N板左、右边缘处的电子，经过偏转电场前、后的动能改变量△E_k左和△E_k右分别为多少？
（4）比较|△E_k左|和|△E_k右|的大小，并说明理由．

如图所示，L为竖直、固定的光滑绝缘杆，杆上O点套有一质量为m、带电量为－q的小环，在杆的左侧固定一电荷量为+Q的点电荷，杆上a、b两点到+Q的距离相等，Oa之间距离为h₁，ab之间距离为h₂，使小环从图示位置的O点由静止释放后，通过a的速率为．则下列说法正确的是（   ）

A．小环在ab之间的速度是先减小后增大

B．小环从O到b，电场力做的功可能为零

C．小环在Oa之间的速度是先增大后减小

D．小环通过b点的速率为

“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成．偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为R_A和R_B的同心金属半球面A和B构成，A、B为电势值不等的等势面，其过球心的截面如图所示．一束电荷量为e、质量为m的电子以不同的动能从偏转器左端M的正中间小孔垂直入射，进入偏转电场区域，最后到达偏转器右端的探测板N，其中动能为E_k0的电子沿等势面C做匀速圆周运动到达N板的正中间．忽略电场的边缘效应．

（1）判断球面A、B的电势高低，并说明理由；
（2）求等势面C所在处电场强度E的大小；
（3）若半球面A、B和等势面C的电势分别为φ_A、φ_B和φ_C，则到达N板左、右边缘处的电子，经过偏转电场前、后的动能改变量△E_k左和△E_k右分别为多少？
（4）比较|△E_k左|和|△E_k右|的大小，并说明理由．

如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，实线为一带正电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q为质点先后通过电场时轨迹上的两个点，由此可知（   ）

三个等势面中，a的电势最高
B．质点在Q点时，加速度较大
C．质点通过P点时动能较大
D．质点通过Q时电势能较小

如图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线。则

A．场强Ea>Eb，Eb>Ec

B．电势a>b，c>b

C．沿cba路径移动质子与电子，电荷的电势能改变是一样的

D．沿bc方向直线射入的电子有可能做曲线运动

两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示，已知A点电势高于B点电势｡若位于a、b处点电荷的电荷量大小分别为q_a和q_b，则

A．ａ处为正电荷，qa＜qb

B．ａ处为正电荷，qa＞qb

C．ａ处为负电荷，qa＜qb

D．ａ处为负电荷，qa＞qb

（多选题）空间某区域电场线分布如图所示，带正电小球(质量为m，电荷量为q)在A点速度为v₁，方向水平向右，至B点速度为v₂，v₂与水平方向间夹角为α，A、B间高度差为H，以下判断正确的是 (　 　)

A．A、B两点间电势差 
B．小球由A至B，电势能的减少量为
C．小球由A至B，电场力做功为
D．小球重力在B点的瞬时功率为mgv₂sin α

一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动，取该直线为轴，起始点为坐标原点，其电势能与位移的关系如图所示，下列图象中合理的是（）

A．	粒子所处位置电势与位移关系	B．	粒子动能与位移关系
C．	粒子速度与位移关系	D．	粒子加速度与位移关系

图甲是某电场中的一条场线，A、B是这条电场线上的两点。若将一负电荷从A点自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图乙所示。比较A、B两点电势的高低和场强的大小，可得（   ）

A．φ_A＞φ_B   B．φ_A=φ_B   C．E_A＞E_B D．E_A＜E_B

如图甲所示，MN为很大的薄金属板（可理解为无限大），金属板原来不带电．在金属板的右侧，距金属板距离为d的位置上放入一个带正电、电荷量为q的点电荷，由于静电感应产生了如图甲所示的电场分布．P是点电荷右侧，与点电荷之间的距离也为d的一个点，几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难．他们经过仔细研究，从图乙所示的电场得到了一些启示，经过查阅资料他们知道：图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的．图乙中两异号点电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d，虚线是两点电荷连线的中垂线．由此他们分别求出了P点的电场强度大小，一共有以下四个不同的答案（k为静电力常量），其中正确的是

A．

B．

C．

D．

如图所示是阴极射线示波管的聚焦电场。实线为电场线，虚线为等差等势线。a、b、c为从左侧进入聚焦电场的电子运动的轨迹上的三点。不计电子的重力，则

A．电场中a点的电势高于c点的电势

B．电子经a点的动能大于经c点的动能

C．电子经b点的加速度大于经c点的加速度

D．电子经b点的电势能大于经c点的电势能

a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，abc=120º．现将三个等量的正点电荷+Q分别固定在a、b、c三个顶点上，则下列判断正确的是

A．d点电场强度的方向由d指向O

B．O点处的电场强度是d点处的电场强度的2倍

C．bd连线为一等势线

D．引入一个电量为+q的点电荷，依次置于O点和d点，

则在d点所具有的电势能大于在O点所具有的电势能

（1）如图1所示，固定于水平面上的金属框架abcd，处在竖直向下的匀强磁场中。金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。框架的ab与dc平行，bc与ab、dc垂直。MN与bc的长度均为l，在运动过程中MN始终与bc平行，且与框架保持良好接触。磁场的磁感应强度为B。

a. 请根据法拉第电磁感应定律，推导金属棒MN中的感应电动势E；
b. 在上述情景中，金属棒MN相当于一个电源，这时的非静电力与棒中自由电子所受洛伦兹力有关。请根据电动势的定义，推导金属棒MN中的感应电动势E。
（2）为进一步研究导线做切割磁感线运动产生感应电动势的过程，现构建如下情景：如图2所示，在垂直于纸面向里的匀强磁场中，一内壁光滑长为l的绝缘细管MN，沿纸面以速度v向右做匀速运动。在管的N端固定一个电量为q的带正电小球（可看做质点）。某时刻将小球释放，小球将会沿管运动。已知磁感应强度大小为B，小球的重力可忽略。在小球沿管从N运动到M的过程中，求小球所受各力分别对小球做的功。