高中物理磁感应强度计算题

如图所示，在空间中存在垂直纸面向外，宽度为d的有界匀强磁场。一质量为m、带电荷量为q的粒子自下边界的P点处以速度v沿与下边界成30°角的方向垂直射入磁场，恰能垂直于上边界射出，不计粒子重力，题中d、m、q、v均为已知量。则

(1)粒子带何种电荷？
(2)磁场磁感应强度为多少？

垂直磁场方向放入匀强磁场的通电导线长L=1cm，电流强度I=10A，若它所受的磁场力F=0.05N，求：
（1）该磁场的磁感应强度B是多少？
（2）若导线中电流强度变为5A，磁感应强度B是多少？

质量为1kg的金属杆静止于相距1m的两水平轨道上，金属杆中通有方向如图所示．大小为20A的恒定电流，两轨道处于竖直方向的匀强磁场中，金属杆与轨道间的动摩擦因数为0.6（g取10m/s²）。

求：（1）欲使杆向右匀速运动，求磁场的磁感应强度大小和方向。
（2）欲使杆向右以加速度为2m/s²作匀加速运动，求磁场的磁感应强度大小。

如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m，质量为6×10^－2kg的通电直导线，电流强度I＝1 A，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T，方向竖直向上的磁场中．设t＝0时，B＝0，则需要多长时间，斜面对导线的支持力为零？(g取10 m/s²)

(1)下列过程中，没有利用电磁波的是_______________。
A．电视机接收卫星电视信号       B．移动电话通话
C．电风扇通电后正常运转         D．雷达发现飞机
(2)[3分]物理学中描述电场强弱的物理量是_________。
A．电流      B．电荷量        C．电场强度       D．磁感应强度
（3）[3分]在国际单位制中，电容的单位是____________
A．法拉     B．伏特      C．安培       D．欧姆
（4）[3分]下列说法正确的是__________
A．电磁感应现象是牛顿发现的
B．交流发电机发出的电流方向不变
C．升压变压器的原、副线圈匝数相同
D．远距离输电要用高电压，是为了减少输电线上的电能损失
（5）[4分]当螺线管中通入如图所示的电流时，位于它B端附近的小磁针____________（填“会”或“不会”）发生偏转，螺线管A端的磁极是____________（填“N极”或“S极”）

（6）[6分] 一根长L＝0.2m的直导线，通有I＝2A的电流，放入磁感应强度B＝1T的匀强磁场中。问：
①当导线方向与磁场方向平行时，导线会不会受到安培力？
②当导线方向与磁场方向垂直时，导线受到的安培力是多大？

如图a所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计，比荷的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过后，电荷以的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过NM时为t=0时刻），计算结果可用表示。

（1）求O点与直线MN之间的电势差
（2）求图b中时刻电荷与O点的水平距离
（3）如果在O点右方处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间

把一根长为L=10cm的直导线垂直磁感线方向放入如图所示的匀强磁场中．试问：

（1）当导线中通以I₁=2A的电流时，导线受到的安培力大小为1.0×10^﹣7N，该磁场的磁感应强度B的大小为多少？
（2）若该导线中通以I₂=3A的电流，试求此时导线所受安培力F的大小，并在图中画出安培力的方向．

电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示，1982年，澳大利亚国立大学制成了能把2.2g的弹体（包括金属杆EF的质量）加速到10km/s的电磁炮（常规炮弹的速度约为2km/s），若轨道宽2m，长为100m，通以恒定电流10A。（不计轨道摩擦）求：

（1）弹体的加速度；
（2）轨道间所加匀强磁场的磁感应强度为多大？
（3）磁场力的最大功率为多大？

如图所示，在倾角为37°的固定金属导轨上，放置一个长L=0.4m、质量m=0.3kg的导体棒，导体棒垂直导轨且接触良好。导体棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5。金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源，电阻R＝2.5 Ω，其余电阻不计，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现外加一与导体棒垂直匀强磁场，（sin37°=0.6，cos37°=0.8  g=10m/s²）求：

(1) 使导体棒静止在斜面上且对斜面无压力，所加磁场的磁感应强度B的大小和方向；
(2) 使导体棒静止在斜面上，所加磁场的磁感应强度B的最小值和方向。

如图，OAC的三个顶点的坐标分别为O（0,0）、A（0，L）、C(，0)，在OAC区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场。在t=0时刻，同时从三角形的OA边各处以沿y轴正向的相同速度将质量均为m，电荷量均为q的带正电粒子射入磁场，已知在t=t₀时刻从OC边射出磁场的粒子的速度方向垂直于y轴。不计粒子重力和空气阻力及粒子间相互作用。

（1）求磁场的磁感应强度B的大小；
（2）若从OA边两个不同位置射入磁场的粒子，先后从OC边上的同一点P（P点图中未标出）射出磁场，求这两个粒子在磁场中运动的时间t₁与t₂之间应满足的关系；
（3）从OC边上的同一点P射出磁场的这两个粒子经过P点的时间间隔与P点位置有关，若该时间间隔最大值为，求粒子进入磁场时的速度大小。

如图（a）所示，平行金属板A和B间的距离为d，现在A、B板上加上如图（b）所示的方波形电压，t=0时A板比B板的电势高，电压的正向值为U₀，反向值也为U₀，现有由质量为m的带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束，从AB的中点O以平行于金属板方向OO＇的速度v₀=不断射入，所有粒子在AB间的飞行时间均为T，不计重力影响．试求：

（1）粒子打出电场时位置离O＇点的距离范围；
（2）若要使打出电场的粒子经某一垂直纸面的圆形区域匀强磁场偏转后，都能通过圆形磁场边界的一个点处，而便于再收集，则磁场区域的最小半径和相应的磁感强度是多大？

如图所示，空间某平面内有一条折线是磁场的分界线，在折线的两侧分布着方向相反、与平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小都为B．折线的顶角∠A＝90°，P、Q是折线上的两点，AP=AQ=L．现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿PQ方向射出，不计微粒的重力．

（1）若P、Q间外加一与磁场方向垂直的匀强电场，能使速度为v₀射出的微粒沿PQ直线运动到Q点，则场强为多大？
（2）撤去电场，为使微粒从P点射出后，途经折线的顶点A而到达Q点，求初速度v应满足什么条件？
（3）求第（2）中微粒从P点到达Q点所用时间的最小值．

如图所示，两块平行金属极板MN水平放置，板长L＝1 m．间距d＝ m，两金属板间电压U_MN＝1×10⁴ V；在平行金属板右侧依次存在ABC和FGH两个全等的正三角形区域，正三角形ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场B₁，三角形的上顶点A与上金属板M平齐，BC边与金属板平行，AB边的中点P恰好在下金属板N的右端点；正三角形FGH内存在垂直纸面向外的匀强磁场B₂.已知A、F、G处于同一直线上，B、C、H也处于同一直线上．AF两点的距离为 m．现从平行金属板MN左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电粒子，粒子质量m＝3×10^－10 kg，带电荷量q＝＋1×10^－4 C，初速度v₀＝1×10⁵ m/s.

(1)求带电粒子从电场中射出时的速度v的大小和方向；
(2)若带电粒子进入中间三角形区域后垂直打在AC边上，求该区域的磁感应强度B₁；
(3)若要使带电粒子由FH边界进入FGH区域并能再次回到FH界面，求B₂应满足的条件．

如图所示，两个同心圆，半径分别为r和2r，在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。圆心O处有一放射源，放出粒子的质量为m，带电量为q，假设粒子速度方向都和纸面平行。

（1）图中箭头表示某一粒子初速度的方向，OA与初速度方向夹角为60°，要想使该粒子第一次离开磁场从A点射出，则初速度的大小是多少？
（2）要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过多少？

如图所示的平面直角坐标系，在第一象限内有平行于轴的匀强电场，方向沿轴负方向；在第四象限的正方形区域内有匀强磁场，方向垂直于平面向外，正方形边长为L，且边与轴平行。一质量为、电荷量为的粒子，从轴上的点，以大小为的速度沿轴正方向射入电场，通过电场后从轴上的点进入磁场，最后从点离开磁场，且速度方向与边成角，不计粒子所受的重力，求：

（1）判断粒子带电的电性，并求电场强度E的大小；
（2）粒子到达点时速度的大小和方向；
（3）求区域内磁场的磁感应强度B。