高中物理磁感应强度试题

霍尔效应是电磁现象之一，近期我国科学家在该领域的实验研究上取得了突破性进展。如图甲所示，在一矩形半导体薄片的P、Q间通入电流强度为I的电流，同时外加与薄片垂直的磁感应强度为B的磁场，则在M、N间出现大小为U_H的电压，这个现象称为霍尔效应，U_H称为霍尔电压，且满足，式中d为薄片的厚度，k为霍尔系数。某同学通过实验来测定该半导体薄片的霍尔系数。
（1）若该半导体材料是空穴（可视为带正电粒子）导电，电流与磁场方向如图甲所示，该同学用电压表测量U_H时，应将电压表的“+”接线柱与_____（选填“M”或“N”）端通过导线相连。

（2）该同学查阅资料发现，使半导体薄片中的电流反向再次测量，取两个方向测量的平均值，可以减小霍尔系数的测量误差，为此该同学设计了如图乙所示的测量电路，S₁、S₂均为单刀双掷开关，虚线框内为半导体薄片（未画出）。为使电流从Q端流入，P端流出，应将S₁掷向_________（选填“a”或“b”），S₂掷向_______（选填“c”或“d”）。
（3）已知薄片厚度d＝0.40mm，该同学保持磁感应强度B＝0.10T不变，改变电流I的大小，测量相应的U_H值，记录数据如下表所示。

I（×10^-3A）	3.0	6.0	9.0	12.0	15.0	18.0
UH（×10^-3V）	1.1	1.9	3.4	4.5	6.2	6.8

根据表中数据在给定区域内（见答题卡）画出U_H-I图线，请利用图线求出该材料的霍尔系数为___________×10^-3V·m·A^-1·T^-1（保留2位有效数字）。

如图所示，光滑导轨与水平面成θ角，导轨宽L，匀强磁场磁感应强度为B．金属杆长也为L，质量为m，水平放在导轨上．当回路总电流为I时，金属杆正好能静止．求：

（1）当磁场B的方向竖直向上时，该匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）若磁场B的大小和方向均可改变，要使导体棒仍能保持静止，试确定此时磁感应强度B的最小值的大小和方向．

(18分）竖直平行放置的两个金属板A、K连在如图所示的电路中．电源电动势E=" 91" V，内阻r=1Ω，定值电阻R₁=l0，滑动变阻器R₂的最大阻值为80, S₁、S₂为A、K板上的两个小孔，S₁与S₂的连线水平，在K板的右侧有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B="0." 10 T，方向垂直纸面向外．另有一水平放置的足够长的荧光屏D，如图H=0.2m．电量与质量之比为2.0×l0⁵C/kg的带正电粒子由S₁进入电场后，通过S₂向磁场中心射去，通过磁场后打到荧光屏D上．粒子进入电场的初速度、重力均可忽略不计．

（1）两个金属板A、K各带什么电？
（2）如果粒子垂直打在荧光屏D上，求粒子在磁场中运动的时间和电压表的示数为多大？(结果保留两位有效数字)
（3）调节滑动变阻器滑片P的位置，当滑片到最左端时，通过计算确定粒子能否打到荧光屏？．

如图所示，在xOy平面内，以O₁(0,R)为圆心、R为半径的圆形区域内有垂直平面向里的匀强磁场B₁，x轴下方有一直线ab，ab与x轴相距为d，x轴与直线ab间区域有平行于y轴的匀强电场E，在ab的下方有一平行于x轴的感光板MN，ab与MN间区域有垂直于纸平面向外的匀强磁场B₂。在0≤y≤2R的区域内，质量为m、电荷量为e的电子从任何位置从圆形区域的左侧沿x轴正方向以速度v₀射入圆形区域，经过磁场B₁偏转后都经过O点，然后进入x轴下方。已知x轴与直线ab间匀强电场场强大小，ab与MN间磁场磁感应强度。不计电子重力。

（1）求圆形区域内磁场磁感应强度B₁的大小？
（2）若要求从所有不同位置出发的电子都不能打在感光板MN上，MN与ab板间的最小距离h₁是多大？
（3）若要求从所有不同位置出发的电子都能打在感光板MN上，MN与ab板间的最大距离h₂是多大？当MN与ab板间的距离最大时，电子从O点到MN板，运动时间最长是多少？

回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生质量为m、电荷量为+q的粒子，在加速电压为U的加速电场中被加速。所加磁场的磁感应强度、加速电场的频率可调，磁场的磁感应强度最大值为B_m和加速电场频率的最大值f_m。则下列说法正确的是

A．粒子第n次和第n+1次半径之比总是︰

B．粒子从静止开始加速到出口处所需的时间为

C．若fm<，则粒子获得的最大动能为

D．若fm>，则粒子获得的最大动能为

(16分)如图所示，MN和PQ是竖直放置相距1m为的滑平行金属导轨(导轨足够长，电阻不计)，其上方连有R₁＝9Ω的电阻和两块水平放置相距d＝20cm的平行金属板AC，金属板长1m，将整个装置放置在图示的匀强磁场区域，磁感强度B＝1T，现使电阻R₂＝1Ω的金属棒ab与导轨MN、PQ接触，并由静止释放，当其下落h＝10m时恰能匀速运动(运动中ab棒始终保持水平状态，且与导轨接触良好)．此时，将一质量m₁＝0.45g，带电量q＝1.0×10^-4C的微粒放置在A、C金属板的正中央，恰好静止。g＝10m/s²).求：


(1)微粒带何种电荷，ab棒的质量m₂是多少
(2)金属棒自静止释放到刚好匀速运动的过程中，电路中释放多少热量
(3)若使微粒突然获得竖直向下的初速度v₀，但运动过程中不能碰到金属板，对初速度v₀有何要求？该微粒发生大小为的位移时，需多长时间

如图所示，当闭合开关S后，螺线管通以恒定电流，不计其他磁场的影响，螺旋管正上方A点的磁感应强度方向为

A．向右

B．向左

C．垂直纸面向里

D．垂直纸面向外

关于磁感应强度，下列说法正确的是

A．磁场中某处的磁感应强度的方向跟电流在该处受到的磁场力的方向相同

B．通电导线所受的磁场力为零，该处的磁感应强度也一定为零

C．放置在磁场中1 m长的通电导线，通过1 A的电流，受到的磁场力为1 N，则该处的磁感应强度就是 1 T

D．一小段通电导线放在磁感应强度为零的位置，那么它受到的磁场力也一定为零

在磁感应强度大小为B0，方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里，如图所示，A.B.C.d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中（ ）

A．C.d两点的磁感应强度大小相等
B．A.b两点的磁感应强度大小相等
C．c点的磁感应强度的值最小
D．b点的磁感应强度的值最大

如图所示，在直角坐标系xoy的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场：垂直纸面向外的匀强磁场I、垂直纸面向里的匀强磁场II，O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点OM=MP=L．在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场．一质量为m、带电荷量为+q的粒子从电场中坐标为（﹣2L，﹣L）的点以速度υ₀沿+x方向射出，恰好经过原点O处射入区域I又从M点射出区域I（粒子的重力忽略不计）．

（1）求第三象限匀强电场场强E的大小；
（2）求区域I内匀强磁场磁感应强度B的大小；
（3）如带电粒子能再次回到原点O，问区域II内磁场的宽度至少为多少？粒子两次经过原点O的时间间隔为多少？

如图所示，光滑导轨与水平面成θ角，导轨宽L．匀强磁场磁感应强度为B．金属杆长也为L，质量为m，水平放在导轨上．当回路总电流为I₁时，金属杆正好能静止．求：

（1）B至少多大？这时B的方向如何？
（2）若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I₂调到多大才能使金属杆保持静止？

如图所示，宽为L=2m、足够长的金属导轨MN和M’N’放在倾角为θ=30°的斜面上，在N和N’之间连有一个阻值为R=1.2Ω的电阻，在导轨上AA’处放置一根与导轨垂直、质量为m=0.8kg、电阻为r=0.4Ω的金属滑杆，导轨的电阻不计。用轻绳通过定滑轮将电动小车与滑杆的中点相连，绳与滑杆的连线平行于斜面，开始时小车位于滑轮的正下方水平面上的P处（小车可视为质点），滑轮离小车的高度H=4.0m。在导轨的NN’和OO’所围的区域存在一个磁感应强度B=1.0T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场，此区域内滑杆和导轨间的动摩擦因数为μ=，此区域外导轨是光滑的。电动小车沿PS方向以v=1.0m/s的速度匀速前进时，滑杆经d=1m的位移由AA’滑到OO’位置。（g取10m/s²）求：

（1）请问滑杆AA’滑到OO’位置时的速度是多大？
（2）若滑杆滑到OO’位置时细绳中拉力为10.1N，滑杆通过OO’位置时的加速度？
（3）若滑杆运动到OO’位置时绳子突然断了，则从断绳到滑杆回到AA’位置过程中，电阻R上产生的热量Q为多少？（设导轨足够长，滑杆滑回到AA’时恰好做匀速直线运动。）

如图所示，相距为D.板间电压为的平行金属板间有方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场：Op和x轴的夹角，在POy区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，Pox区域内有沿着x轴正方向的匀强电场，场强大小为E：一质量为m、电荷量为q的正离子沿平行与金属板、垂直磁场方向射入板间并做匀速直线运动，从坐标为（0，L）的a点垂直y轴进入磁场区域，从OP上某点沿y轴负方向离开磁场进入电场，不计离子的重力，求：

（1）离子在平行金属板间的运动速度
（2）Poy区域内匀强磁场的磁感应强度B
（3）离子打在x轴上对应点的坐标

如图所示，平行四边形CDEF的DE边的长度是CD边的长度的2倍，CD的长度为d，且CD边与对角线DF垂直，垂直平行四边形平面的匀强磁场仅分布在平行四边形CDEF内部，CF边界以上的足够大区域内有如图所示的匀强电场。一束比荷为k的正粒子以相同速率v从D点沿DE方向射入磁场，不计粒子之间的作用和粒子的重力。假设粒子都能从CF边上射出磁场，试求：

（1）匀强磁场的磁感应强度范围；
（2）要使带电粒子离开磁场的速度方向恰好与CF垂直，求此时的磁感应强度；
（3）若满足条件（2）的粒子在电场中的运动轨迹与DF延长线的交点到F点的距离为3d，求匀强电场的电场强度E₀。

如图所示，在y>0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，在y<0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场，一电子（质量为m、电量为e）从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度开始运动，当电子第一次穿越x轴时，恰好到达C点，当电子第二次穿越x轴时，恰好到达坐标原点；当电子第三次穿越x轴时，恰好到达D点，C.D两点均未在图中标出。已知A.C点到坐标原点的距离分别为D.2d。不计电子的重力。求

（1）电场强度E的大小
（2）磁感应强度B的大小
（3）电子从A运动到D经历的时间t