如图所示,有一对平行金属板,两板相距为0.05m.电压为10V;两板之间有匀强磁场,磁感应强度大小为B0=0.1T,方向与金属板面平行并垂直于纸面向里.图中右边有一半径R为0.1m、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场,磁感应强度大小为,方向垂直于纸面向里.一正离子沿平行于金属板面,从A点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间,沿直线射出平行金属板之间的区域,并沿直径CD方向射入圆形磁场区域,最后从圆形区域边界上的F点射出.已知速度的偏向角,不计离子重力.求:
(1)离子速度v的大小;
(2)离子的比荷;
(3)离子在圆形磁场区域中运动时间t.
在某空间存在着水平向右的匀强电场E和垂直于纸面向里的匀强磁场B,如图所示,一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC固定在纸面内,其圆心为O点,半径,OA连线在竖直方向上,AC弧对应的圆心角。今有一质量、电荷量的带电小球(可视为质点),以的初速度沿水平方向从A点射入圆弧轨道内,一段时间后从C点离开,小球离开C点后做匀速直线运动。已知重力加速度,,不计空气阻力,求:
(1)匀强电场的场强E;
(2)小球刚离开C点时的速度大小;
(3)小球刚射入圆弧轨道时,轨道对小球的瞬间支持力
如图甲,真空中竖直放置两块相距为d的平行金属板P、Q,两板间加上如图乙最大值为U0的周期性变化的电压,在Q板右侧某个区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场。在紧靠P板处有一粒子源A,自t=0开始连续释放初速不计的粒子,经一段时间从Q板小孔O射入磁场,然后射出磁场,射出时所有粒子的速度方向均竖直向上。已知电场变化周期,粒子质量为m,电荷量为+q,不计粒子重力及相互间的作用力。求:
(1)t=0时刻释放的粒子在P、Q间运动的时间;
(2)粒子射入磁场时的最大速率和最小速率;
(3)有界磁场区域的最小面积。
如图所示,虚线框abcd内为边长均为L的正方形匀强电场和匀强磁场区域,电场强度的大小为E,方向向下,磁感应强度为B,方向垂直纸面向外,PQ为其分界线,现有一群质量为m,电荷量为e的电子(重力不计)从PQ中点与PQ成30°角以不同的初速度射入磁场,求:
(1)能从PQ边离开磁场的电子在磁场运动的时间.
(2)若要电子在磁场运动时间最长,其初速v应满足的条件?
(3)若电子在满足(2)中的条件下且以最大速度进入磁场,最终从电场aP边界飞出虚线框所具有的动能EK。
如图所示,在y轴右侧有一方向垂直纸面向里的有界匀强磁场区域(图中未画出),磁感应强度大小为B。一束质量为m电量为+q的粒子流,沿x轴正向运动,其速度大小介于v0与2v0之间,从坐标原点射入磁场,经磁场偏转后,所有粒子均沿y轴正方向射出磁场区域。不计粒子重力。
求
(1)粒子在磁场中运动的最大半径和最小半径。
(2)粒子在磁场中运动的时间。
(3)满足条件的磁场区域的最小面积。
如图所示,第二、三象限存在足够大的匀强电场,电场强度为E,方向平行于纸面向上,一个质量为m,电量为q的正粒子,在x轴上M点(-4r,0)处以某一水平速度释放,粒子经过y轴上N点(0,2r)进入第一象限,第一象限存在一个足够大的匀强磁场,其磁感应强度B=2,方向垂直于纸面向外,第四象限存在另一个足够大的匀强磁场,其磁感应强度B=2,方向垂直于纸面向里,不计粒子重力,r为坐标轴每个小格的标度,试求:
(1)粒子初速度v0;
(2)粒子第1次穿过x轴时的速度大小和方向;
(3)画出粒子在磁场中运动轨迹并求出粒子第n次穿过x轴时的位置坐标。
一个质量的小滑块,带有的电荷放置在倾角的光滑斜面上(绝缘),斜面置于的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,如图所示,小滑块由静止开始沿斜面滑下,其斜面足够长,小滑块滑至某一位置时,要离开斜面()。求:
(1)小滑块带何种电荷?
(2)小滑块离开斜面的瞬时速度多大?
(3)该斜面的长度至少多长?
质量为0.1 kg的小物块,带有0.5 C的电荷量,放在倾角为30°的绝缘光滑斜面上,整个斜面置于0.5 T的匀强磁场中,磁场方向如图所示,物块由静止开始下滑,滑到某一位置时,物块开始离开斜面(设斜面足够长,g=10 m/s2)问:
(1)物块带电性质?
(2)物块离开斜面时的速度为多少?
(3)物块在斜面上滑行的最大距离是多少?
如图所示的圆形区域内有匀强磁场,其边界跟y轴在坐标原点O处相切;磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里,在O处有一放射源可沿纸面向各个方向射出速率均为v的带电粒子;已知带电粒子质量为m,电荷量q,圆形磁场区域的半径 ,则粒子在磁场中运动的最长时间是多少?
如图所示,直角三角形OAC(α=30°)区域内有B=0.5 T的匀强磁场,方向如图所示.两平行极板M,N接在电压为U的直流电源上,左板为高电势.一带正电的粒子从靠近M板由静止开始加速,从N板的小孔射出电场后,垂直OA的方向从P点进入磁场中.带电粒子的比荷为=105C/kg,OP间距离为L=0.3 m.全过程不计粒子所受的重力,则:
(1)若加速电压U=120 V,通过计算说明粒子从三角形OAC的哪一边离开磁场?
(2)求粒子分别从OA.OC边离开磁场时粒子在磁场中运动的时间.
如下图所示,在空间有一直角坐标系xOy,直线OP与x轴正方向的夹角为30°,第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ,直线OP是它们的理想边界,OP上方区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的质子(不计重力,不计质子对磁场的影响)以速度v从O点沿与OP成30°角的方向垂直磁场进入区域Ⅰ,质子先后通过磁场区域Ⅰ和Ⅱ后,恰好垂直打在x轴上的Q点(图中未画出)。试求:
(1)区域Ⅱ中磁场的磁感应强度大小;
(2)Q点到O点的距离。
如图所示,在第一象限有一匀强电场,场强大小为E,方向与y轴平行;在x轴下方有一匀强磁场,磁场方向与纸面垂直,一质量为m,电荷量为-q(q>0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场,在x轴上的Q点处进入磁场,并从坐标原点O离开磁场,粒子在磁场中的运动轨迹y轴交与M点,已知,。不计重力,求:
(1)M点与坐标原点O间的距;
(2)粒子从P点运动到M点所用的时间。
电子质量为m、电荷量为q,以速度v0与x轴成600角射入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后落在x轴上的P点,如图所示,求:
(1)粒子运动的半径R与周期T
(2)OP的长度;
(3)电子从由O点射入到落在P点所需的时间t.
如图所示,在无限长的竖直边界AC和DE间,上、下部分分别充满方向垂直于拟〕EC平面向外的匀强磁场,上部分区域的磁感应强度大小为B0,OF为上、下磁场的水平分界线.质量为m、带电荷量为十q的粒子从AC边界上与O点相距为a的P点垂直于AC边界射人上方磁场区域,经OF上的Q点第一次进人下方磁场区域,Q与O点的距离为3a.不考虑粒子重力.
(1)求粒子射人时的速度大小;
(2)要使粒子不从AC边界飞出,求下方磁场区域的磁感应强度应满足的条件;
(3)若下方区域的磁感应强度B=3B。,粒子最终垂直DE边界飞出,求边界DE与AC间距离的可能值.
如图所示,绝缘轨道由弧形轨道和半径为R=0.16m的圆形轨道、水平轨道连接而成,处于竖直面内的匀强电场中,PQ左右两侧电场方向相反,其中左侧方向竖直向下,场强大小均为103V/m,不计一切摩擦。质量为m=0.1kg的带正电小球可看作质点)从弧形轨道某处由静止释放,恰好能通过圆形轨道最高点,小球带电荷量q=1.0×10-3C,g取10m/s2。求:
(1)小球释放点的高度h
(2)若PQ右侧某一区域存在垂直纸面向里的匀强磁场(图中未画出),磁感应强度B=4×102T,小球通过圆形轨道后沿水平轨道运动到P点进入磁场,从竖直边界MN上的A点离开时速度方向与电场方向成30o,已知PQ、MN边界相距L=0.7m,求:
①小球从P到A经历的时间
②若满足条件的磁场区域为一矩形,求最小的矩形面积。
试题篮
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