中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，届时发射一颗运动半径为r的绕月卫星，登月着陆器从绕月卫星出发，沿椭圆轨道降落到月球的表面上，与月球表面经多次碰撞和弹跳才停下来。假设着陆器第一次弹起的最大高度为h，水平速度为v1，第二次着陆时速度为v2。求月球的质量。（万有引力常量为G）
24、．在真空中，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在此区域外围空间有垂直纸面向内的大小也为B的磁场，一个带电粒子从边界上的P点沿半径向外，以速度v0进入外围磁场，已知带电粒子质量m=2×10－10kg，带电量q= +5×10－6C，不计重力，磁感应强度B=1T，粒子运动速度v0=5×103m/s，图形区域半径r=0.2m，求粒子第一次回到P点所需时间。
质量为m、长度为L的导体棒MN静止于水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图15-2-23所示，求棒MN所受的支持力和摩擦力.
图15-2-23
如图15-3-12所示的磁电式电流表的内部示意图.已知辐射状磁场的磁感应强度B="0.9" T,矩形线圈边长L1="2" cm,L2="2.5" cm,匝数N="2" 000,电流表的满偏角为θ=90°,与线圈相连的两个螺旋弹簧总的扭转特征是:每扭转1°,产生的力矩为1×10-6 N·m.求该电流表的满偏电流.
图15-3-12
如图15-2-26所示，水平桌面上放置U形金属导轨，串接有电源.现将两根质量相等的裸导线L1和L2放在导轨上，方向与导轨垂直，导轨所在的平面有一个方向向上的匀强磁场.当合上开关后，两根导线便向右运动，并先后脱离导轨右端掉到水平地面上，测得它们落地位置与导轨右端的水平距离分别为s1和s2.求合上开关后：
图15-2-26
(1)安培力对导线L1和L2所做的功之比为多少;
(2)通过导线L1和L2的电荷量之比为多少.
如图所示，在一个倾角为θ的斜面上，有一个质量为m、电量为q的带电物体，空间存在着方向垂直斜面向下的匀强磁场，磁感强度大小为B，带电物体与斜面间的动摩擦因数为μ，它在斜面上沿什么方向、以多大的速度运动，可以保持匀速直线的状态不变？
一个密度ρ="9" g/cm3、横截面积S="10" mm2的金属环,处于径向对称、方向发散的磁场中,如图15-2-25所示,环上各点的磁感应强度为B="0.70" T,与环面夹角α=60°.若在环中通以顺时针方向(俯视)电流I="2" A,并保持Δt="0.2" s,试分析环将做什么运动,上升的最大高度是多少.(不计空气阻力)
图15-2-25
在一个水平放置的、半径为r的圆形管道内存在着匀强磁场，磁感强度大小为B，方向如图所示．管道轴线左端为Ｏ点，右端为Ｏ’点，OO’＝l．一个质量为m、带电量为＋q的质点沿管道轴线从左边射入，经过Ｏ点时速度大小为v０，方向指向Ｏ’点．要使质点在运动过程中能经过Ｏ’点，讨论速度v０的可能取值．
如图，质量为m、电量为q的正离子，由静止开始经电压U加速后，从a孔沿半径ao=R的方向射入一绝缘圆柱筒内，筒内有垂直筒的截面指向纸里的匀强磁场．要使正离子与筒壁碰撞最少的次数后重新从a孔射出，则筒内匀强磁场的磁感强度B为多少？
用细绳将一根长为50 cm、质量为10 g的直导线MN平挂在磁感应强度为1.0 T的磁场中，导线中通有电流I,电流的方向和磁场垂直，如图所示.要使细绳的张力为零，则导线中的电流大小是多少？方向如何？
如图15-2-21所示，将一根长为L的直导线，由中点折成直角放在磁感应强度为B的匀强磁场中，导线平面与磁感线垂直.当导线中通以电流I后，求磁场对导线的作用力.
图15-2-21
在磁感应强度是4.0×10-2 T的匀强磁场中，有一条与磁场方向垂直的导线ab，导线长为8 cm，通有2.5 A的电流，方向由a到b，如图所示.试求导线所受安培力的大小和方向.
试题篮
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，并写出霍尔系数k的表达式．
