高中物理法拉第电磁感应定律计算题

如图甲所示，光滑绝缘水平面上，磁感应强度B=2T的匀强磁场以虚线MN为左边界，MN的左侧有一质量m=0.1kg，bc边长L₁=0.2m，电阻R=2Ω的矩形线圈abcd．t=0时，用一恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过时间1s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F改为变力，又经过1s，线圈恰好完全进入磁场．整个运动过程中，线圈中感应电流i随时间t变化的图象如图乙所示．

（1）求线圈bc边刚进入磁场时的速度v₁和线圈在第ls内运动的距离x；
（2）写出第2s内变力F随时间t变化的关系式；
（3）求出线圈ab边的长度L₂．

如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为0.02kg，电阻均为R=0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能保持静止。取g="10m/s" ²，

问：（1）通过cd棒的电流I是多少，方向如何？
（2）棒ab受到的力F多大？
（3）当电流通过电路产生的焦耳热为Q=0.2J时，力F做的功W是多少？

如图所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计．斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上．质量为m、电阻可以不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，并上升h高度，在这一过程中(  )

A．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零

B．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上产生的焦耳热之和

C．恒力F与安培力的合力所做的功等于零

D．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热

如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ被固定在水平面上，导轨间距L=0.6m，两导轨的左端用导线连接电阻R₁及理想电压表，电阻r=2Ω的金属棒垂直于导轨静止在AB处；右端用导线连接电阻R₂，已知R₁=2Ω，R₂=1Ω，导轨及导线电阻均不计．在矩形区域CDEF内有竖直向上的磁场，CE=0.2m，磁感应强度随时间的变化如图乙所示．在t=0时刻开始，对金属棒施加一水平向右的恒力F，从金属棒开始运动直到离开磁场区域的整个过程中电压表的示数保持不变．求：
（1）t=0.1s时电压表的示数；
（2）恒力F的大小；
（3）从t=0时刻到金属棒运动出磁场的过程中整个电路产生的热量Q；
（4）求整个运动过程中通过电阻R₂的电量q．

两根平行光滑金属导轨MN和PQ水平放置，其间距为0.60m，磁感应强度为0.50T的匀强磁场垂直轨道平面向下，两导轨之间连接的电阻R＝5.0Ω，在导轨上有一电阻为1.0Ω的金属棒ab，金属棒与导轨垂直，如图所示．在ab棒上施加水平拉力F使其以10m/s的速度向右匀速运动．设金属导轨足够长，导轨电阻不计．求：

（1）金属棒ab两端的电压．
（2）拉力F的大小．
（3）电阻R上消耗的电功率．

质量为m=0.02kg的通电细杆ab长L=0.3m，置于倾角为θ=37°的平行放置的导轨上且与导轨垂直。导轨的宽度d=0.2m，杆ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.4，磁感应强度B=2T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图所示。现调节滑动变阻器的触头，求：为了使杆ab静止不动，通过ab杆的电流范围是多少?

如图所示，两根平行金属导轨与水平面间的夹角α=30°，导轨间距为l = 0．50m，金属杆ab、cd的质量均为m=1．0kg，电阻均为r = 0．10Ω，垂直于导轨水平放置．整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度B = 2．0T．用平行于导轨方向的拉力拉着ab杆沿轨道以某一速度匀速上升时，cd杆保持静止．不计导轨的电阻，导轨和杆ab、cd之间是光滑的，重力加速度g =10m/s²．求：

（1）回路中感应电流I的大小．
（2）拉力做功的功率．
（3）若某时刻将cd杆固定，同时将ab杆上拉力F增大至原来的2倍，求当ab杆速度v₁=2m/s时杆的加速度和回路电功率P₁

桌面上放着一个单匝线圈，线圈中心上方一定高度有一竖直放置的条形磁铁，此时线圈内的磁通量为0．04Wb；把条形磁铁竖放在线圈内的桌面上时，线圈内的磁通量为0．12Wb；当把条形磁铁从该位置在0．1s内放到线圈内的桌面上的过程中，产生的感应电动势大小？

如图所示，一个边缘带有凹槽的金属圆环，沿其直径装有一根长2L的金属杆AC，可绕通过圆环中心的水平轴O转动。将一根质量不计的足够长细绳一端固定于槽内并将绳绕于圆环槽内，绳子的另一端悬挂了一个质量为m的物体。圆环的一半处在磁感应强度为B，方向垂直环面向里的匀强磁场中。现将物体由静止释放，若金属圆环和金属杆单位长度的电阻均为R。忽略所有摩擦和空气阻力。

(1)设某一时刻圆环转动的角速度为ω₀，且OA边在磁场中，请求出此时金属杆OA产生电动势的大小；
(2)请求出物体在下落中可达到的最大速度；
(3)当物体下落达到最大速度后，金属杆OC段刚要进入磁场时，杆的A、O两端之间电压多大？

如图甲所示，长、宽分别为L₁=0.1m、L₂=0.2m的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为100匝，总电阻为1Ω，可绕其竖直中心轴O₁O₂转动．线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D（集流环）焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R=9Ω相连．线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示，其中B₀=5×10^﹣3 T、B₁=1×10^﹣2 T和t₁=2×10^﹣3S．在0～t₁的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t₁时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω=200rad/s匀速转动．求：

（1）0～t₁时间内通过电阻R的电流大小；
（2）线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；
（3）线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量．

两根相距Z=1m的平行金属导轨如图放置，其中一部分水平，连接有一个“6V，3 W”的小灯泡，另一部分足够长且与水平面夹角θ=37°，两金属杆aB.cd与导轨垂直并良好接触，分别放于 倾斜与水平导轨上并形成闭合回路，两杆与导轨间的动摩擦因数均为μ=0.5，导轨电阻不计。金属杆ab质量m₁₌1kg，电阻R₁=1Ω;cd质量m₂=2kg，电阻R₂=4Ω。整个装置处于磁感应强度B=2T、 方向垂直于倾斜导轨向上的匀强磁场中，ab杆在平行于倾斜导轨向上的恒力F作用下由静止开 始向上运动，当ab杆向上匀速运动时，小灯泡恰好正常发光，整个过程中ab杆均在倾斜导轨上运动，cd 杆始终保持静止（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）。求：

（1 ）ab杆向上匀速运动的速度大小
（2）ab杆向上匀速运动时，cd杆受到的摩擦力大小
（3）ab杆从开始运动到速度最大过程中上升的 位移x=4m，求此过程小灯泡发光产生的热量

如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角．完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为0.02kg，电阻均为R=0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能保持静止．取g="10m/s" ²，问：

（1）通过cd棒的电流I是多少，方向如何？
（2）棒ab受到的力F多大？
（3）当电流通过电路产生的焦耳热为Q=0.2J时，力F做的功W是多少？

在竖直平面内，有正方形导线框ABCD和abcd的边长均为、电阻均为R，质量分别为2m和m，它们用一根细线连接跨在两个光滑定滑轮的两边，在两导线框之间有一匀强磁场，宽度为2、磁感应强度大小为B、方向垂直竖直面向里。开始时ABCD的下边与匀强磁场的上边界重合，abcd的上边到匀强磁场的下边界的距离为。现将系统由静止释放，当ABCD刚全部进入磁场时，系统开始做匀速运动，不计摩擦和空气阻力，求：

（1）系统匀速运动的速度大小；
（2）两线框从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热；
（3）线框abcd通过磁场的时间。

如图所示为交流发电机示意图，匝数n=100匝的矩形线圈，边长分别为10cm和20cm，内阻为5Ω，在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中绕OO′ 轴以50rad/s的角速度匀速转动，线圈和外部20Ω的电阻R相连接，已知线圈绕OO′ 轴转动时产生的电动势最大值，求：

（1）电压表和电流表示数？
（2）电阻R上所消耗的电功率是多少？
（3）由图示位置转过90°的过程中，通过R的电量是多少？

如图所示，金属导轨MNC和PQD，MN与PQ平行且间距为L，所在平面与水平面夹角为α，N、Q连线与MN垂直，M、P间接有阻值为R的电阻；光滑直导轨NC和QD在同一水平面内，与NQ的夹角都为锐角θ．均匀金属棒ab和ef质量均为m，长均为L，ab棒初始位置在水平导轨上与NQ重合；ef棒垂直放在倾斜导轨上，与导轨间的动摩擦因数为μ（μ较小）．由导轨上的小立柱1和2阻挡而静止．空间有方向竖直的匀强磁场（图中未画出）．两金属棒与导轨保持良好接触，不计所有导轨和ab棒的电阻，ef棒的阻值为R，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，忽略感应电流产生的磁场，重力加速度为g．

（1）若磁感应强度大小为B，给ab棒一个垂直于NQ、水平向右的速度v₁，在水平导轨上沿运动方向滑行一段距离后停止，ef棒始终静止，求此过程ef棒上产生的热量；
（2）在（1）问过程中，ab棒滑行距离为d，求通过ab棒某横截面的电量；
（3）若ab棒以垂直于NQ的速度v₂在水平导轨上向右匀速运动，并在NQ位置时取走小立柱1和2，且运动过程中ef棒始终静止．求此状态下最强磁场的磁感应强度及此磁场下ab棒运动的最大距离．（提示：）