高中物理正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率试题

图1是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为的匀强磁场中，有一矩形线图可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴转动，由线圈引出的导线和分别与两个跟线圈一起绕转动的金属圈环相连接，金属圈环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电阻形成闭合电路。图2是线圈的正视图，导线和分别用它们的横截面来表示。已知长度为, 长度为,线圈以恒定角速度逆时针转动。（共N匝线圈）
(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，推导t时刻整个线圈中的感应电动势 表达式；
(2)线圈平面处于与中性面成夹角位置时开始计时，如图3所示，写出t时刻整个线圈中的感应电动势的表达式；
(3)若线圈电阻为r，求电阻R两端测得的电压，线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热。（其它电阻均不计）

如图所示，一个匝数为N = 100匝的线圈以固定转速50转/秒在匀强磁场中旋转，其产生的交流电通过一匝数比为n₁：n₂ = 10：1的变压器给阻值R = 20Ω的电阻供电，已知交流电压表的示数为20V，从图示位置开始计时，则下列说法正确的是

A．电阻R消耗的电功率为10W

B．穿过线圈平面的最大磁通量为 Wb

C．t = 0时刻流过线圈的电流不为零

D．t = 0.0025s时刻穿过线圈平面的磁通量为Wb

一个按正弦规律变化的交变电流的i-t图象如图所示．下列说法中不正确的是（ ）

A．该交流电的周期为T=0.02s	B．该交变电流的频率f=50Hz
C．该交变电流的有效值I=20A	D．该交变电流的最大值为Im=20A

如图所示，两根等高光滑的圆弧轨道，半径为ｒ、间距为Ｌ，轨道电阻不计．在轨道顶端连有一阻值为Ｒ的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为Ｂ．现有一根长度稍大于Ｌ、电阻不计的金属棒从轨道最低位置ｃｄ开始，在拉力作用下以速度ｖ０向右沿轨道做匀速圆周运动至ａｂ处，则该过程中

Ａ．通过Ｒ的电流方向为由内向外
Ｂ．通过Ｒ的电流方向为由外向内
Ｃ．Ｒ上产生的热量为
Ｄ．流过Ｒ的电量为

某交流电源电动势随时间变化的规律如图所示，现用该电源对标称为“5V，10W”的电动机供电；电源内阻不计，下列说法正确的是

A.电动机的内阻为2.5Ω
B.电动机的发热功率为10W.
C.通过电动机的电流为2A.
D. 通过电动机的电流为2A.

如图所示，闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′方向观察，线圈沿逆时针方向转动。已知匀强磁场的磁感强度为B，线圈匝数为n，ab边的边长为l₁，ad边的边长为l₂，线圈总电阻为R，转动的角速度为，则当线圈转至图示位置时

A．线圈中感应电流的方向为abcda

B．线圈中的感应电动势为

C．穿过线圈磁通量随时间的变化率最大

D．线圈ad边所受安培力的大小为

如图所示为交流发电机示意图，匝数n=100匝的矩形线圈，边长分别为10cm和20cm，内阻为5Ω，在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中绕OO′ 轴以50rad/s的角速度匀速转动，线圈和外部20Ω的电阻R相连接，已知线圈绕OO′ 轴转动时产生的电动势最大值，求：

（1）电压表和电流表示数？
（2）电阻R上所消耗的电功率是多少？
（3）由图示位置转过90°的过程中，通过R的电量是多少？

一个按正弦规律变化的交流电的图象如右图所示，由图象可知

①该交变电流的频率为0.2 Hz
②该交变电流的有效值为14.1 A
③该交变电流的瞬时值表达式为i＝20sin 0.02t (A)
④t＝时刻，该交变电流的大小与其有效值相等
A．①②  B．②④             C．③④ D．①③

如图所示，交流发电机的矩形线圈abcd中，ab＝cd＝50 cm，bc＝ad＝30 cm，匝数n＝100匝，线圈电阻r＝0.2 Ω，外电阻R＝4.8 Ω。线圈在磁感应强度B＝0.05 T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，角速度ω＝100π rad/s。

（1）求产生感应电动势的最大值。
（2）若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的函数表达式。
（3）交流电流表和交流电压表的示数各为多少？
（4）此发电机的功率为多少？

在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴垂直于磁场方向，线圈电阻为2Ω，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过了60°的感应电流为1A，那么

A．线圈中感应电流的有效值为2A

B．线圈消耗的电功率为4W

C．任意时刻线圈中的感应电动势为

D．任意时刻穿过线圈的磁通量为

我国照明用的交流电压是220V，频率是50Hz，它的电压有效值是      ，峰值是     ，周期是      ．我国动力线路的交流电压是380V，它的电压有效值是      ，峰值是V ．

如图所示，交流电流表A₁、A₂和A₃分别与电阻R、线圈L和电容器C串联后接在同一交流电源上。交流电压的瞬时值为。三个电流表的读数分别为I₁、I₂和I₃。现换另一电源供电，交流电压的瞬时值为，。改换电源后，三个电流表的读数变化情况是    

A．I1、I2和I3都不变	B．I1、I2不变、I3变大
C．I1不变、I2变大、I3变小	D．I1不变、I2变小、I3变大

如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为10:1，副线圈接有电压表、光敏电阻R(其阻值随光强增大而减小)、“12V、6W”的小灯泡D。电流表、电压表均为理想电表。原线圈接入如图乙所示的正弦交流电压u，下列说法正确的是

A．电压u的频率为100 Hz
B．电压表的示数为22V
C．照射R的光变弱时，电流表的示数变大
D．调节照射R的光强度，可以使灯泡D正常发光

如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁场方向垂直的轴匀速转动产生交流电，电动势e随时间t的变化关系如图乙所示，则
         
甲                                    乙

A．该交流电的频率为100Hz

B．该交流电电动势的有效值为311V

C．t=0.01s时，穿过线框的磁通量为零

D．t=0.01s时，穿过线框的磁通量的变化率为零

如图，理想变压器原副线圈匝数之比为20：1，原线圈接入一电压为u=U₀sinωt的交流电源，副线圈接一个R=5.5Ω的负载电阻．若U₀=220 V，ω=100πrad/s，则下述结论正确的是（ ）

A．副线圈中电压表的读数为11V

B．副线圈中输出交流电的周期为0.01s

C．原线圈中电流表的读数为0.1A

D．原线圈中的输入功率为11W