高中物理正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率计算题

如图所示，一交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动，线圈匝数N=100，线圈电阻r=3Ω，ab=cd=0.5m，bc=ad=0.4m，磁感应强度B=0.5T，电阻R=311Ω，当线圈以n=300r/min的转速匀速转动时，求：

（1）感应电动势的最大值；
（2）t=0时刻，线圈在图示位置，写出此交变电流电动势的瞬时值表达式；
（3）此电压表的示数是多少？

如图所示，矩形线圈边长为ab＝20 cm，bc＝10 cm，匝数N＝100匝，磁场的磁感应强度B＝0.01 T．当线圈以n＝50 r/s的转速从图示位置开始逆时针匀速转动时，求：

(1)线圈中交变电动势瞬时值表达式；
(2)从线圈开始转起动，经0.01 s时感应电动势的瞬时值．

如图所示，矩形线圈abcd 在磁感强度B=" 2T" 的匀强磁场中绕轴OO′，以角速度ω="10" rad/s 匀速转动，线圈共10 匝，ab=0.5m，bc= 0.6m，负载电阻R= 40Ω，线圈电阻r=20Ω,求:

（1）线圈中感应电动势的最大值是多少？
（2）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（3）电路中电压表和电流表的示数各是多大？

如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线框，线框的匝数为N，电阻为R，，。线框绕垂直于磁感线的轴OO′以角速度做匀速转动。求：

（1）线框中感应电动势的最大值；
（2）线框中感应电流的有效值。

如图甲所示，长、宽分别为L₁、L₂的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O₁O₂转动。线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D（集流环）焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连。线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示，其中B₀、B₁和t₁均为已知。在0~t₁的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t₁时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动，求：

（1）0~t₁时间内通过电阻R的电流大小；
（2）线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；
（3）线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量。

如图所示是一种自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图，转动轴的一端装有一对随轴转动的磁极，另一端装有摩擦小轮．电枢线圈绕在固定的U形铁芯上，自行车车轮转动时，通过摩擦小轮带动磁极转动，使线圈中产生正弦交变电流，给车头灯供电．

已知自行车车轮半径r＝35 cm，摩擦小轮半径r₀＝1.00 cm.线圈有n＝800匝，线圈框横截面积S＝20 cm²，总电阻R₁＝40 Ω.旋转磁极的磁感应强度B＝0.010 T，车头灯电阻R₂＝10 Ω.当车轮转动的角速度ω＝8 rad/s时．求：
(1)发电机磁极转动的角速度．
(2)车头灯中电流的有效值．

圆形线圈共100匝，半径为r＝0.1 m，在匀强磁场中绕过直径的轴匀速转动，角速度为ω＝rad/s，电阻为R＝10 Ω，求：

(1)从图示位置转过90°时，线圈中的感应电流为多大？
(2)写出线圈中电流的表达式(磁场方向如图所示，B＝0.1 T，以图示位置为t＝0时刻)．

有一正弦交流电源，电压有效值U＝120 V，频率为f＝50 Hz，向一霓虹灯供电，若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U₀＝60 V，试估算在一个小时内，霓虹灯发光时间有多长．为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象？

交变电流电压表达式为u＝20sin(314t) V，求这个交变电压的最大值U_m、有效值U、周期T、频率f.画出交变电流的电压u－t图像．

有两个完全相同的电热器，分别通以如图甲和乙所示的峰值相等的方波交变电流和正弦交变电流．求这两个电热器的电功率之比．

单匝矩形线框abcd如图所示，其中ab=L₁，bc=L₂，线框电阻为r，ad间接电阻R，并串入电流表A，线框以ad边为轴在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动，角速度为
求：

（1）交流电流表A的示数；
（2）从图示位置转过60⁰角过程中，通过R的总电荷量；
（3）从图示位置转过180⁰角过程中，外力所做的功。

交流发电机矩形线圈边长ab="cd=0.4" m，bc="ad=0.2" m，共50匝，线圈电阻r="1" Ω，线圈在B="0.2" T的匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴OO′以200 rad/s的角速度匀速转动，外接电阻R=7Ω，如图所示。求：

（1）从图示位置开始计时，线圈中产生的感应电动势大小随时间变化的函数表达式；
（2）电压表读数；
（3）电阻R上的电功率。

一个正方形导体线圈边长，共有N=100匝，其总电阻，线圈与阻值的外电阻连成闭合回路．线圈所在区域存在着匀强磁场，磁场方向垂直线圈所在平面向外，如左图所示；磁感应强度的大小随时间做周期性变化，如右图所示。


（1）若取向上流过电阻R的电流为正，试通过计算画出流过电阻R的电流随时间变化的图象（要求画出一周期，并在图象上标明有关数据）；
（2）求流过电阻R的电流的有效值。

如图所示，边长为L的正方形单匝线圈abcd，电阻r，外电路的电阻为R，a、b的中点和cd的中点的连线恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B，若线圈从图示位置开始，以角速度绕轴匀速转动，求：

（1）．闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）．线圈从图示位置转过180^o的过程中，流过电阻R的电荷量为；
（3）．线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为。

将交流电压U=伏，接到标有“220V  100W”的灯泡两端，如果灯泡的灯丝电阻保持不变，求：

（1）通过灯泡电流的最大值是多少？
（2）灯泡的实际电功率是多少？
（3）写出电流i的瞬时值表达式，并画出i-t图象。