高中物理正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率计算题

如图所示为交流发电机示意图，匝数为n=100匝的矩形线圈，边长分别为10 cm和20 cm，内阻为5Ω，在磁感应强度B="0.5" T的匀强磁场中绕OO′轴以50 rad/s的角速度匀速转动，转动开始时线圈平面与磁场方向平行，线圈通过电刷和外部20Ω的电阻R相接。求电键S合上后，

（1）写出线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式
（2）电压表和电流表示数；
（3）电阻R上所消耗的电功率是多少？
（4）如保持转子匀速转动，外力每分钟需要对转子所做的功；
（5）从计时开始，线圈转过的过程中，通过外电阻R的电量；

如图所示为交流发电机示意图，匝数为n＝100匝的矩形线圈，边长分别为10 cm和20 cm，内阻为5 Ω，在磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场中绕OO′轴以50rad/s的角速度匀速转动，线圈和外部20 Ω的电阻R相接．求：

（1）线圈中产生的感应电动势的最大值是多少
（2）从图示位置计时，感应电动势的瞬时表达式
（3）开关S合上时，电压表和电流表示数．

如图是一电热水壶的铭牌，由铭牌可知，该电热水壶在额定电压下工作时，所使用的交流电压的最大值为   V，交流电的周期为   s，

如图线圈的面积是0.05 m²，共100匝，线圈电阻为r =" 1" Ω，外接电阻R =" 9" Ω，匀强磁场的磁感应强度B =T，当线圈以300 r/min的转速匀速旋转时，求：（此题最后结果可保留根号）

（1）若线圈从图示位置开始计时，写出线圈中感应电动势瞬时值表达式．
（2）电路中电压表和电流表的示数各是多少？
（3）由图示位置转过90°角的过程中，电阻R上产生的热量为多少？
（4）由图示位置转过180°角的过程中，流经电阻R上的电量为多少？

如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，求经过1min的时间，两电阻消耗的电功之比W_甲：
W_乙为多少.

如图所示是一个交流发电机的示意图，线框abcd处于匀强磁场中，已知ab＝bc＝10cm，匀强磁场的磁感应强度B＝1T，线圈的匝数N＝100，线圈的总电阻r＝5Ω，外电路负载电阻R＝5Ω，线圈以n＝10r/s，电表是理想电表，求：

（1）电压表的示数？
（2）从图示位置开始经1/60s的这段时间通过R的电量？
（3）线圈匀速转动一周外力做多少功？

如图甲所示，长、宽分别为、的矩形金属线框位于竖直平面内．其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴转动。线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D（集流环）焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连。线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示，其中、和均为已知。 在的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直：时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度匀速转动。求：

(1)时间内通过电阻R的电流的大小；
(2)线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量Q；
(3)线框匀速转动后，从图甲所示位置转过的过程中，通过电阻R的电荷量q。

如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω.求：

(1)转动过程中感应电动势的最大值．
(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势．
(3)由图示位置转过90°角的过程中产生的平均感应电动势．
(4)交变电压表的示数．

如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO' 轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．已知线圈匝数n=400，电阻r＝0.1Ω，长=0.05m，宽=0.04m，ω＝l00 rad／s，磁场的磁感应强度B＝0．25T.线圈两端外接电阻R=9．9Ω的用电器和一个交流电流表(内阻不计)，

求：(1) 电流表A的读数．(2) 用电器上消耗的电功率．

如图所示，交流发电机的矩形线圈abcd中，ab＝cd＝50 cm，bc＝ad＝30 cm，匝数n＝100匝，线圈电阻r＝0.2 Ω，外电阻R＝4.8 Ω。线圈在磁感应强度B＝0.05 T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，角速度ω＝100π rad/s。

（1）求产生感应电动势的最大值。
（2）若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的函数表达式。
（3）交流电流表和交流电压表的示数各为多少？
（4）此发电机的功率为多少？

一个半径r=0.10m的闭合导体圆环，圆环单位长度的电阻R₀=1.0×10^﹣2Ω/m．如图a所示，圆环所在区域存在着匀强磁场，磁场方向垂直圆环所在平面向外，磁感应强度大小随时间变化情况如图b所示．

（1）分别求在0～0.3s和0.3s～0.5s 时间内圆环中感应电动势的大小；
（2）分别求在0～0.3s和0.3s～0.5s 时间内圆环中感应电流的大小，并在图c中画出圆环中感应电流随时间变化的i﹣t图象（以线圈中逆时针电流为正，至少画出两个周期）；
（3）求出导体圆环中感应电流的有效值．

如下图甲所示，理想变压器原线圈通有正弦式交变电流，副线圈接有3个电阻和一个电容器。已知R₁=R₃=20Ω，R₂=40Ω，原、副线圈的匝数比为10∶1，原线圈的输入功率为P=35W，已知通过R₁的正弦交流电如下图乙所示。求：

（1）原线圈输入电压；
（2）电阻R₂的电功率；
（3）电容器C流过的电流。

如图1所示，匝数200匝的圆形线圈，面积为50cm²，放在匀强磁场中，线圈平面始终与磁场方向垂直，并设磁场方向垂直纸面向里时，磁感应强度为正。线圈的电阻为0.5Ω，外接电阻R=1.5Ω。当穿过线圈的磁场按图2所示的规律变化时，求：

（1）作出线圈中感应电流i 随时间t变化的图象(以逆时针方向为正) (不必写计算过程)
（2）由图象计算通过电阻R的电流的有效值。

一线圈在匀强磁场中产生的交变电流的电压表达式为u=20sin314t（V），求：
（1）这个交变电压的最大值U_max、有效值U、周期T、频率f.
（2）若线圈的匝数N=20，线圈磁通量的最大值Φm等于多少？

有一匝数为10匝的正方形线圈，边长为20 cm，线圈总电阻为1 Ω，线圈绕OO′轴以10π rad/s的角速度匀速转动，如图所示，垂直于线圈平面(纸面)向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T。问：(从如图所示位置开始计时)

(1)该线圈产生的交变电流的电动势峰值和电流的峰值分别为多少？
(2)线圈从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？
(3)写出感应电动势随时间变化的瞬时值表达式。