高中物理正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率计算题

如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω.求：

(1)转动过程中感应电动势的最大值．
(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势．
(3)由图示位置转过90°角的过程中产生的平均感应电动势．
(4)交变电压表的示数．

如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO' 轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．已知线圈匝数n=400，电阻r＝0.1Ω，长=0.05m，宽=0.04m，ω＝l00 rad／s，磁场的磁感应强度B＝0．25T.线圈两端外接电阻R=9．9Ω的用电器和一个交流电流表(内阻不计)，

求：(1) 电流表A的读数．(2) 用电器上消耗的电功率．

如图所示，长、宽分别为L₁、L₂的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O₁O₂转动。线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D（集流环）焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连。线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小开始时随时间t不断增大，关系式为B=B₀+t，当t=t₁时刻后保持B₁不变，其中B₀、B₁和t₁均为已知。在0～t₁的时间内，若保持线框静止，且线框平面和磁场垂直；t₁时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动。

求：（1）0～t₁时间内电流表A的示数；
（2）线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；
（3）线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，电压表V的示数和通过电阻R的电荷量。

如图所示，匀强磁场的磁感应强度，矩形线圈的匝数N=100，边长L_ab=0.20m，L_bc=0.10m，以300r/min的转速匀速转动，从线圈平面通过中性面时开始计时，试求：

（1）交变电动势的瞬时值表达式；
（2）若线圈总电阻为2Ω，线圈外接电阻为8Ω，求出电流的瞬时值和电压表读数；
（3）线圈由图示位置转过π/2的过程中，交变电动势的平均值。

图甲为小型旋转电枢式交流发电机原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO’匀速转动，线圈的匝数n=100，电阻r=10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表，在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化。求：

（1）该发电机旋转的角速度；
（2）交流发电机产生的电动势的最大值；
（3）电路中交流电压表的示数。

如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．线圈匝数n＝40，电阻r＝0.1 Ω，长l₁＝0．05 m，宽l₂＝0.04 m，角速度ω＝100 rad/s，磁场的磁感应强度B＝0.2 T．线圈两端外接电阻R＝9.9 Ω的用电器和一个交流电流表．求：

(1)线圈中产生的最大感应电动势；
(2)电流表的读数；
(3)用电器上消耗的电功率．

一矩形线圈，面积是0.05m²，共100匝，线圈电阻为2Ω，外接电阻为R=8Ω，线圈在磁感应强度为T的匀强磁场中以300r/min的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动，如图所示，若从中性面开始计时，求：

（1）线圈中感应电动势的瞬时值表达式。
（2）线圈从开始计时经1/30s时，线圈中电流的瞬时值。
（3）外电路电阻R两端电压的瞬时值表达式。

如图所示，正方形线圈abcd在磁感应强度B＝1T的匀强磁场中绕轴OO′以角速度ω＝10π rad/s匀速转动，线圈共10匝，线圈的电阻值为5 Ω，ab＝0.6 m，bc＝0.6 m，负载电阻R＝45 Ω.求

(1)电阻R在0.05 s内发出的热量；（结果保留两位小数）
(2)电阻R在0.05 s内流过的电荷量(设线圈从垂直中性面开始转动)．

10匝线圈在匀强磁场中匀速转动产生交变电动势e＝10sin 20πt(V)．求：
(1)t＝0时，线圈内磁通量Φ和磁通量变化率；
(2)线圈从中性面开始转动180°过程中，感应电动势的平均值和最大值之比．

如图所示，边长为L的正方形单匝线圈abcd，电阻r，外电路的电阻为R，a、b的中点和cd的中点的连线恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B，若线圈从图示位置开始，以角速度绕轴匀速转动，求：

（1）.闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）．线圈从图示位置转过180^o的过程中，流过电阻R的电荷量为；
（3）．线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为。

发电机转子是100匝，边长为20cm的正方形线圈，将它置于B=0.05T的匀强磁场中，绕着垂直于磁场方向的轴以 rad/s的角速度转动，转动开始时线圈平面与磁场方向垂直，已知线圈的电阻为2，外电路的电阻为8，试求：
（1）交变电流的瞬时表达式？
（2）外电路上所消耗的功率？
（3）从计时开始，线圈转过的过程中，通过外电阻的电量？

如图所示，N=50匝的矩形线圈abcd，ab边长为，ad边长，放在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的轴以n=3000r/min的转速匀速转动，线圈电阻r=1Ω，外电路电阻R=9Ω，t=0时，线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外，cd边转入纸内。

（1）写出感应电动势的瞬时表达式；
（2）线圈转一圈外力做功多少？
（3）从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量是多少？

如图所示，线圈的面积是0.05 m²，共100匝，线圈电阻为r =" 1" Ω，外接电阻R =" 9" Ω，匀强磁场的磁感应强度B =T，当线圈以300 r/min的转速匀速旋转时，求：

（1）若从中性面开始计时，写出线圈磁通量变化率的瞬时表达式．
（2）电路中电压表和电流表的示数各是多少？
（3）由图示位置转过60°角的过程产生的平均感应电动势为多少？

发电机转子是边长为0.2m的正方形，线圈匝数为100匝，内阻8欧，初始位置如图所示，以ad、bc中点连线为轴用600转/分的转速在特斯拉的匀强磁场中转动，， 灯泡电阻为24欧，则：

（1）从图示位置开始计时，写出感应电动势的瞬时值方程。
（2） 灯泡的实际消耗功率为多大?
（3）从图示位置开始经过0.15s灯泡中产生的热量为多少？通过灯泡的电量为多少？

如图所示，矩形线圈abcd在磁感应强度B＝2 T的匀强磁场中绕轴OO′以角速度ω＝10π rad/s匀速转动，线圈共10匝，线圈电阻r＝5 Ω，ab＝0.3 m，bc＝0.6 m，负载电阻R＝45 Ω。求：
(1)写出从图示位置开始计时线框中感应电动势的瞬时值表达式；

(2)电阻R在0.05 s内产生的热量；