高中物理电磁场综合题

在倾角θ=30°的斜面上，固定一金属框，宽l="0.25" m，接入电动势E="12" V、内阻不计的电池.垂直框的两对边放有一根质量m="0.2" kg的金属棒ab，它与框架的动摩擦因数μ=整个装置放在磁感应强度B="0.8" T、垂直框面向上的匀强磁场中,如图所示.当调滑动变阻器R的阻值在什么范围内,可使金属棒静止在框架上?框架与棒的电阻不计，g取10 m/s²

图11

磁流体发电是一种新型发电方式，下图是其工作原理示意图。图甲中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为，前后两个侧面是绝缘体，下下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻相连。整个发电导管处于图乙中磁场线圈产生的匀强磁场里，磁感应强度为B，方向如图所示。发电导管内有电阻率为的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出。由于运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势。发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同。设发电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为，电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强差维持恒定，求：
（1）不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力F多大；
（2）磁流体发电机的电动势E的大小；
（3）磁流体发电机发电导管的输入功率P。
 

网上有资料显示，至2006年5月份，美国磁流体发电机的容量已超过32 000千瓦，我国也已研制出几台不同形式的磁流体发电机.磁流体发电是一项新兴技术,它可以把物体的内能直接转化成电能,右图是它的示意图.平行金属板A、B之间有一个很强的匀强磁场,将一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量的正、负带电粒子)喷入磁场,A、B两板间便产生电压.如果把A、B和用电器连接,A、B就是直流电源的两个电极,就能对用电器供电.

磁流体发电
(1)图中A、B两板哪一个是发电机的正极?
(2)若A、B两板相距为d,板间的磁感应强度为B,等离子体以速度v沿垂直于B的方向射入磁场,该发电机的电动势是多大?

如图是电磁流量计的示意图，在非磁性材料做成的圆管道外加一匀强磁场区域，当管中的导电液体流过此磁场区域时，测出管壁上的ab两点间的电动势，就可以知道管中液体的流量Q——单位时间内流过液体的体积（）。已知管的直径为D，磁感应强度为B，试推出Q与的关系表达式。
 

在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz(z轴正方向竖直向上)，如图17所示.已知电场方向沿z轴正方向，场强大小为E；磁场方向沿y轴正方向，磁感应强度的大小为B；重力加速度为g.问:一质量为m、带电荷量为+q的从原点出发的质点能否在坐标轴（x、y、z）上以速度v做匀速运动？若能，m、q、E、B、v及g应满足怎样的关系;若不能，请说明理由.

图17

一质点在一平面内运动，其轨迹如图所示。它从A点出发，以恒定速率经时间t到B点，图中x轴上方的轨迹都是半径为R的半圆，下方的都是半径为r的半圆。
（1）求此质点由A到B沿x轴运动的平均速度。
（2）如果此质点带正电，且以上运动是在一恒定（不随时间而变）的磁场中发生的，试尽可能详细地论述此磁场的分布情况。不考虑重力的影响。
 

如图15-1-14所示甲、乙是两种结构不同的环状螺线管的示意图.其中乙是由两个匝数相同、互相对称、半圆环形的螺线管串联而成的.给它们按图示方向通以电流，试画出磁感线的分布情况示意图.

图15-1-14

图中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外．O是MN上的一点，从O点可以向磁场区域发射电量为+q、质量为m、速率为v的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向．已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到O的距离为L．不计重力及粒子间的相互作用．求：
(1)所考察的粒子在磁场中的轨道半径；
(2)这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔。
 

设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场.已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小E="4.0" V/m，磁感应强度的大小B="0.15" T.今有一个带负电的质点以v="20" m/s的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电荷量与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向(角度可用反三角函数表示).

如图15-2-12所示，导线ab固定，导线cd与ab垂直且与ab相距一小段距离，cd可以自由移动，试分析cd的运动情况.

图15-2-12

在某平面上有一半径为R的圆形区域，区域内外均有垂直于该平面的匀强磁场，圆外磁场范围足够大，已知两部分磁场方向相反且磁感应强度都为B，方向如图所示。现在圆形区域的边界上的A点有一个电量为，质量为的带电粒子以沿半径且垂直于磁场方向向圆外的速度经过该圆形边界，已知该粒子只受到磁场对它的作用力。
  
若粒子在其与圆心O连线旋转一周时恰好能回到A点，试救济 粒子运动速度V的可能值。
在粒子恰能回到A点的情况下，求该粒子回到A点所需的最短时间。

如图13所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向.在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场；在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀强磁场；在第四象限，存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场.一质量为m、电荷量为q的带电质点，从y轴上y=h处的P₁点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限，然后经过x轴上x=-2h处的P₂点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动.之后经过y轴上y=-2h处的P₃点进入第四象限.已知重力加速度为g.求:

图13
（1）粒子到达P₂点时速度的大小和方向；
（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；
（3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向.

如图16所示,在空间存在这样一个磁场区域,以MN为界,上部分的匀强磁场的磁感应强度为B₁,下部分的匀强磁场的磁感应强度为B₂,B₁=2B₂=2B₀,方向均垂直纸面向内,且磁场区域足够大.在距离界线为h的P点有一带负电荷的离子处于静止状态,某时刻该离子分解成为带电的粒子A和不带电的粒子B,粒子A质量为m、带电荷量为q,以平行于界线MN的速度向右运动,经过界线MN时的速度方向与界线成60°角,进入下部分磁场.当粒子B沿与界线平行的直线到达位置Q点时,恰好又与粒子A相遇.不计粒子的重力,求:

图16
(1)P、Q两点间距离;
(2)粒子B的质量.

如图15-5-19所示，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地.其上均匀分布着平行于轴的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r₀，在圆筒之外的足够大的区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感应强度的大小为B.在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场，一质量为m、带电荷量为+q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零.如果该粒子经过一段时间的运动之后，恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？(不计重力，整个装置在真空中)

图15-5-19

把一根劲度系数很小的导电弹簧悬挂起来，在它上面附着一只蜻蜓的模型或标本，让弹簧的下端在自然伸长的情况下刚好跟下面容器中电解液面接触并组成如图15-1-11所示的电路，这样就制成了“蜻蜓点水”的小制作了.请自己制作并说明其道理.

图15-1-11