高中物理电磁场综合题

如图所示真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度，磁场内有一块平面感光板，板面与磁场方向平行，在距距离处，有一个点状的放射源，它向各个方向发射粒子，粒子的速度都是，已知粒子的电荷量与质量之比，现只考虑在纸面中运动的粒子，求上被粒子打中的区域的长度。

下图为一种质谱仪工作原理示意图.在以O为圆心，OH为对称轴，夹角为2α的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对称于OH轴的C和D分别是离子发射点和收集点.CM垂直磁场左边界于M，且OM=d.现有一正离子束以小发散角（纸面内）从C射出，这些离子在CM方向上的分速度均为v₀.若该离子束中比荷为的离子都能会聚到D，试求：
（1）磁感应强度的大小和方向（提示：可考虑沿CM方向运动的离子为研究对象）；
（2）离子沿与CM成θ角的直线CN进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间；

已知质量为m的带电液滴，以速度v射入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动，如图所示.
求：（1）液滴在空间受到几个力作用.
（2）液滴带电量及电性.
（3）液滴做匀速圆周运动的半径多大？

一根通有电流的长直导线竖直放置，另有一矩形导线框的电流平面放在竖直平面内，通有如图所示得电流。到平面得距离为，边长，，且和两边所在处的磁感应强度大小均为（由产生）。求和所受安培力的大小，并说明方向。

下图是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的分子离子。分子离子从狭缝s₁以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝s₂、s₃射入磁感强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ。最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭缝s₃的细线。若测得细黑线到狭缝s₃的距离为d，导出分子离子的质量m的表达式。

电流表的矩形线圈数匝。矩形线圈处在磁场中的两条边长，另两条边长为。指针每转1度角，螺旋弹簧产生的阻碍力矩，指针的最大偏转角为80°，已知电流表磁极间沿辐射方向分布的匀强磁场的磁感强度（如图）。求该电流表的满偏电流值（即电流量程）多大？

如图所示，在回旋加速器的D形盒Ⅰ的O点处有一离子源，该离子源产生的离子，经两个D形盒缝隙间的电场加速后，进入D形盒Ⅱ，试求在D形盒Ⅱ中相邻两个圆形轨道的半径之比.

如图所示，有一电子束从点a处以一定的水平速度飞向竖直放置的荧光屏，将垂直击中荧光屏上的点b，已知电子的质量为m，电量为q.
（1）若在电子束运行途中加一半径为R的圆形磁场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，圆心O在点a、b连线上，点O距荧光屏距离为L，为使电子束仍击中荧光屏上的点b，可加一个场强为E的匀强电场，指出此匀强电场的方向和范围，并求出电子束的速度．
（2）现撤去电场，电子束以原速度沿原来方向从a点发射，运动方向在磁场中偏转后击中荧光屏上的点c．求b、c间的距离.

如图所示，半径为R的光滑绝缘环上套有一个质量为m、电荷量为+q的小球，它可沿环自由滑动。绝缘环竖直地放在相互垂直的匀强电场和匀强磁场内，电场强度为E，磁感应强度为B，方向如图所示．当球从水平直径的A端由静止释放滑到最低点时，求环对球的压力.

如图，直角坐标系中，＜O的区域存在沿+轴方向的匀强电场，场强大小为，在＞0的区域存在一垂直纸面的矩形有界匀强磁场，其左边界和下边界分别与、轴重合，磁感应强度大小为(图中未画出)，现有一质量为、电荷量为的电子从第二象限的某点P以一定初速度(未知)沿+轴方向开始运动，以的速度经过坐标为(O，L)的Q点，再经过磁场偏转恰好从坐标原点O沿轴的负方向返回电场，求：
(1)P点的坐标以及初速度为多少?
(2)矩形磁场区域的最小面积。

如图所示，倾角θ=30º、宽度L=1m的足够长的“U”形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B =1T，范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下。用平行于轨道的牵引力拉一根质量m =0.2㎏、电阻R =1Ω的垂直放在导轨上的金属棒a b，使之由静止开始沿轨道向上运动。牵引力做功的功率恒为6W，当金属棒移动2.8m时，获得稳定速度，在此过程中金属棒产生的热量为5.8J，不计导轨电阻及一切摩擦，取g=10m/s²。求：
（1）金属棒达到稳定时速度是多大？
（2）金属棒从静止达到稳定速度时所需的时间多长?

如图31-1所示，从阴极K射出的电子经U₀=5000V的电势差加速后，沿平行于板面的方向从中央射入两块长L₁=10cm，间距d=4cm的平行金属板AB之间。在离金属板边缘L₂=75cm处放置一个直径D=20cm，带有记录纸的圆筒。整个装置放在真空内，电子发射的初速度不计。

(1)若在金属板上加以U₁=1000V的直流电压(A板电势高)后，为使电子沿入射方向作匀速直线运动到达圆筒，应加怎样的磁场(大小和方向)；
(2)若在两金属板上加以U₂=1000cos2πtV的交流电压，并使圆筒绕中心轴按图示方向以n=2转/秒匀速转动。试确定电子在记录纸上的轨迹形状，并画出1秒钟内所记录到的图形。

如图4所示，PR是一块长L的绝缘平板，整个空间有一平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B。一个质量为m、带电量为q的物体，从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰到板R端挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C点，PC=，物体与平板间的动摩擦因数为μ。求：

⑴ 物体与挡板碰撞前后的速度V₁和V₂；
⑵ 磁感强度B的大小；
⑶ 电场强度E的大小和方向。