高中物理放射性同位素的应用计算题

一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的 $v-t$ 图像如图所示，求：

（1）摩托车在 $0-20s$ 这段时间的加速度大小 $a$ ；

（2）摩托车在 $0-75s$ 这段时间的平均速度大小 $\overline{v}$ 。

一物体做匀减速直线运动，一段时间t（未知）内通过的位移大小为x₁，紧接着的t时间内通过的位移大小为x₂，此时，物体仍然在运动，求再经过多少位移物体速度刚好减为零。

某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速运动，加速度大小为4.0m/s²，飞机速度达到85m/s时离开地面升空。如果在飞机达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机制动，飞机做匀减速运动，加速度大小为5.0m/s²。如果要求你为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，你设计的跑道长度至少要多长？

一小球从O点由静止沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点．已知AB=3m，BC=5m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为1s，求：
（1）小球的加速度a；
（2）小球在A点的速度v_A；
（3）O到A的位移x₁；
（4）小球第4秒的位移是多少？

质量分别为m₁和m₂的两个小物块用轻绳连接，m₁=4m₀，m₂="5" m₀。绳跨过位于倾角（＝37（的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示。m₁悬空，m₂放在斜面上，m₂自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端，用时为t。已知重力加速度为g，sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8。求：

（1）将m₁和m₂位置互换，使m₂悬空，m₁放在斜面上，m₁自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端，两次绳中拉力之比；
（2）将m₁悬空，m₂放在斜面上，增加m₂的质量，使m₂从斜面顶端由静止开始运动至斜面底端的时间也为t，m₂增加的质量。

汽车在平直公路上以20m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车获得的加速度大小是4m/s²，则
（1）汽车在3 s末的速度大小
（2）在8s内的位移的大小

一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后连为一体，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m，据测算两车相撞前的速度均约为30 m/s，求：
（1）若人与车一起做减速运动，车祸过程中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力是多大？
（2）若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体作用时间是1 s，求这时人体受到的平均冲力为多大？

汽车正常行驶的速度是30m/s，关闭发动机后，开始做匀减速运动，12s末的速度是24m/s．
求：（1）汽车的加速度；
（2）16s末的速度；
（3）65s末的速度；
（4）汽车关闭发动机后能通过的位移是多少？

为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速v="120" km/h。假设前方车辆因故障突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50s。刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重力的0.40倍。该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？（g=10m／s²）

奥巴马同学利用数码相机连拍功能(此相机每秒连拍10张)，记录下北京奥运会跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在10 m跳台跳水的全过程．所拍摄的第一张恰为她们起跳的瞬间，第四张如图甲所示，王兵同学认为这是她们在最高点；第十九张如图乙所示，她们正好身体竖直双手触及水面．设起跳时她们的重心离台面的距离和触水时她们的重心离水面的距离相等．由以上材料(g取10 m/s²)

(1)估算陈若琳的起跳速度；
(2)通过计算分析第四张照片是在最高点吗？如果不是，此时重心是处于上升还是下降阶段？

在粗略的估算中，经常把跳伞运动员开伞前的运动当做自由落体运动处理，把开伞后的运动当做匀减速直线运动处理．某跳伞学员从在高空中的静止的直升机上跳下，经过一段时间后打开降落伞，共历时30s，落地时的速度刚好也是0，已知开伞后的加速度大小为5m/s²，取g=10m/s²．求：
（1）在整个过程中跳伞运动员的最大速度；
（2）跳伞运动员自由落体运动的时间；
（3）开伞时的离地高度；
（4）直升机的离地高度．

一辆以40m/s的速度行驶的特快列车以2m/s²的加速度紧急刹车，刚好避免与前面以10m/s的速度匀速行驶的货运列车相撞．问：特快列车开始紧急刹车时与货运列车相距多远？

短跑运动员完成100米赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段．在一次比赛中，某运动员用11.00秒跑完全程．已知该运动员在匀加速直线运动阶段的第2秒内通过的距离为7.5米．试求：
（1）运动员在匀加速直线运动阶段的加速度；
（2）运动员在匀加速直线运动阶段通过的距离．

交通部门规定，机动车在学校附近的公路上行驶时，车速不能超过8.5m/s。某次，一辆汽车在学校附近路段遇紧急情况立即刹车，在公路上留下一道笔直的滑痕。交警测量滑痕的长度为8 m，又从监控资料上确定了该车从开始刹车到停止的时间为2s。若汽车刹车过程可视为匀减速直线运动，请通过计算判断该汽车是否超速。

目前我国动车组在广泛使用。假设动车轨道为直线，动车制动时的阻力为重力的0．1倍。（g=10m/s²）
（1）如果动车司机发现前方450m处有故障车已经停车，要使动车不发生追尾，则动车运行速度不能超过多少？（不考虑司机的反应时间）
（2）如果动车运行的速度为252km/h，当动车司机前方2464m处有故障车已经停车，经反应后制动减速，为了确保列车不发生追尾，问动车司机反应时间不得超过多少？