高中物理放射性同位素的应用计算题

如图，可看作质点的小物块放在长木板正中间，已知长木板质量为M=4kg，长度为L=2m，小物块质量为m=1kg，长木板置于光滑水平地面上，两物体皆静止。现在用一大小为F的水平恒力作用于小物块上，发现只有当F超过2.5N时，才能让两物体间产生相对滑动。设两物体间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，重力加速度g=10m/s²，试求：

（1）小物块和长木板间的动摩擦因数。
（2）若一开始力F就作用在长木板上，且F=12N，则小物块经过多长时间从长木板上掉下？

如图，是某一工厂加工、检验工件过程的简化图。与水平面成θ=25^o角的倾斜的绷紧传送带（为传送区），AB长为S=6m，在电动机带动下，始终以v₀=m/s顺时针匀速转动；台面BC（为检验区，若加工合格将被取走，不合格继续保留重新加工）与传送带平滑连接于B点，BC长L=2.2m；半圆形光滑轨道（为加工区）半径R=1.0m，与水平台面相切于C点。一个质量为m=0.1kg的待加工小工件（可以视为质点），从A点无初速释放，小工件与传送带的动摩擦因数μ₁ =0.5，小工件与台面的动摩擦因数μ₂ =0.01。（注意：本题不考虑加工与检验过程对工件运动造成的影响；小工件能够以相同速率在台面与传送带间的B点相互平稳滑动；已知sin25^o=0.4；cos25^o=0.9；重力加速度取g=10m/s²）求：

（1）小工件从A点第一次运动到B点所用的时间；
（2）小工件最多可以进入检验区几次和进入加工区几次，若始终不合格的小工件最后停留在何处；
（3）若小工件从A点无初速释放，经过两次加工合格，因传送工件电动机要多消耗多少的电能。（本小题计算中，取，）

如图为一水平传送带装置的示意图。紧绷的传送带AB 始终保持 v₀=5m/s的恒定速率运行，AB间的距离L为8m。将一质量m＝1kg的小物块轻轻放在传送带上距A点2m处的P点，小物块随传送带运动到B点后恰好能冲上光滑圆弧轨道的最高点N。小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s²。求：

（1）该圆轨道的半径r；
（2）要使小物块能第一次滑上圆形轨道达到M点，M点为圆轨道右半侧上的点，该点高出B点0.25 m，且小物块在圆形轨道上不脱离轨道，求小物块放上传送带时距离A点的位置范围。

10个同样长度的木块放在水平地面上，每个木块的质量m=0.5kg、长度L=0.6m，它们与地面之间的动摩擦因数，在左方第一个木块上放一质量M=1kg的小铅块（视为质点），它与木块间的动摩擦因数。现给铅块一向右的初速度，使其在木块上滑行。g取10m/s²,求：

（1）开始带动木块运动时铅块的速度；  
（2）铅块与木块间因摩擦产生的总热量；
（3）铅块运动的总时间。

如图所示，在倾角θ＝30º的斜面上放置一段凹槽B，B与斜面间的动摩擦因数μ＝，槽内靠近右侧壁处有一小物块A(可视为质点)，它到凹槽左侧壁的距离d＝0.10m。A、B的质量都为m=2.0kg，B与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，不计A、B之间的摩擦，斜面足够长。现同时由静止释放A、B，经过一段时间，A与B的侧壁发生碰撞，碰撞过程不计机械能损失，碰撞时间极短。取g=10m/s²。求：

（1）物块A和凹槽B的加速度分别是多大；
（2）物块A与凹槽B的左侧壁第一次碰撞后瞬间A、B的速度大小；
（3）从初始位置到物块A与凹槽B的左侧壁发生第三次碰撞时B的位移大小。

如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，BC段为光滑圆弧，对应的圆心角θ = 37⁰，半径r = 2.5m，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为E = 2×10⁵N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场。质量m = 5×10^-2kg、电荷量q =+1×10^-6C的小物体（视为质点）被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度v₀=3m/s冲上斜轨。以小物体通过C点时为计时起点，0.1s以后，场强大小不变，方向反向。已知斜轨与小物体间的动摩擦因数μ=0.25。设小物体的电荷量保持不变，取g=10m/s²，sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8。

（1）求弹簧枪对小物体所做的功；
（2）在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求CP的长度。

如图所示，一个厚度不计的圆环A，紧套在长度为L的圆柱体B的上端，A、B两者的质量均为m．A与B之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，其大小为kmg（k＞1）．A，B一起由离地H高处由静止开始落下，触地后能竖直向上弹起，触地时间极短，且无动能损失．A环运动过程中未落地.

（l）B与地第一次碰撞后，B上升的最大高度是多少？
（2）B与地第一次碰撞后，当A与B刚相对静止时，B下端离地面的高度是多少？
（3）要使A、B不分离，L至少应为多少？

一滑块经水平轨道AB，进入竖直平面内的四分之一圆弧轨道BC。已知滑块的质量m=0.6kg，在A点的速度v_A=8m/s，AB长x=5m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15，圆弧轨道的半径R=2m，滑块离开C点后竖直上升h=0.2m，取g=10m/s²。
（不计空气阻力）求：

（1）滑块经过B点时速度的大小；
（2）滑块冲到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力；
（3）滑块在圆弧轨道BC段克服摩擦力所做的功。

已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l₁，BC间的距离为l₂，一物体自O点静止起出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点。已知物体通过AB段与通过BC段所用时间相等。求O与A的距离。

质点从A点沿直线运动到B点，先做初速度为零的匀加速运动，随后做匀速运动，总时间为10s。如果质点一直做初速度为零、加速度与第一次相同的匀加速运动，且到达B点的速度是第一次到达B点的两倍。求第二次的运动时间。

汽车由静止出发做匀加速直线运动，用10s时间通过一座长100m的桥，它刚开上桥头时速度为5 m/s，过桥后速度是15m/s，求：
（1）汽车加速度有多大？
（2）桥头与出发点相距多远？
（3）汽车从出发到桥中间用了多少时间？

如图为某工厂生产流水线上水平传输装置的俯视图，它由传送带和转盘组成。物品从A处无初速放到传送带上，运动到B处后进入匀速转动的转盘，设物品进入转盘时速度大小不发生变化，此后随转盘一起运动（无相对滑动）到C处被取走装箱。已知A、B两处的距离L=10m，传送带的传输速度v=2m／s，物品在转盘上与轴O的距离R=4m，物品与传送带间的动摩擦因数=0.25。取g=l0m／s^2。。求：
（1）物品从A处运动到B处的时间t；
（2）质量为2Kg的物品随转盘一起运动的静摩擦力为多大?

某航空公司的一架客机，在正常航线上做水平飞行时，突然受到强大的垂直气流的作用，使飞机在10s内迅速下降高度为1800m，造成众多乘客和机组人员受伤，如果只研究在竖直方向上的运动，且假设这一运动是匀变速直线运动
（1）求飞机在竖直方向上产生的加速度为多大？
（2）试估算成年乘客（约45千克）所系安全带必须提供多大拉力才能使乘客不脱离坐椅？（g取10）