高中物理放射性同位素的应用计算题

一物体做匀变速直线运动，某时刻的速度为10m/s，经过2s后，物体的速度变为4m/s，求物体运动的加速度.

一物体以初速度v₀=2m/s做匀加速直线运动，第2s末速度为v=4m/s，求:
⑴物体加速度的大小； ⑵笫4s末物体速度的大小：⑶物体在前4s内位移大小.

如图所示，一质量m=1kg的小物块(可视为质点)从A点以大小v₀=4m/s的初速度沿切线进入光滑圆轨道AB，经圆弧轨道后滑上与B点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道B端切线水平。已知长木板的质量M=1kg，A、B两点的竖直高度为h=1.0m，AO与BO之间夹角θ=37^O，小物块与长木板之间的动摩擦因数μ₁=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ₂=0.2，sin37^O=0.6，cos37^O=0.8。求：

（1）小物块运动至B点时的速度v₁大小；
（2）小物块滑动至B点瞬时，对圆弧轨道B点的压力；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？
（4）小物块从滑上长木板起到停止运动所经历的时间

如图为某工厂生产流水线上水平传输装置的俯视图，它由传送带和转盘组成。物品从A处无初速放到传送带上，运动到B处后进入匀速转动的水平转盘，设物品进入转盘时速度大小不发生变化，此后随转盘一起运动(无相对滑动)到C处被取走装箱。已知A．B两处的距离L＝10 m，传送带的传输速度v＝2 m/s，物品在转盘上与轴O的距离R＝4 m，物品与传送带间的动摩擦因数μ＝0.25。

（1）物品从A处运动到B处的时间t；
（2）质量为2 kg的物品随转盘一起运动的静摩擦力为多大？
（3）在第（2）问中若物品恰好刚能够随转盘一起做匀速圆周运动，试求物品与转盘间的动摩擦因素μ^/（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

如图所示，倾角为30°的光滑斜面与粗糙的水平面平滑连接．现将一滑块(可视为质点)从斜面上的A点由静止释放，最终停在水平面上的C点．已知A点距水平面的高度h＝0.8 m，B点距C点的距离L＝2.0 m．(滑块经过B点时没有能量损失)，求：

（1）滑块在运动过程中的最大速度；
（2）滑块与水平面间的动摩擦因数μ；
（3）滑块从A点释放后，经过时间t＝1.0 s时速度的大小．

一辆电动玩具车A点由静止开始以加速度a₁在地面上做匀加速直线运动,经过一段时间后立即做匀减速运动，最后停在C点.每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度,下表给出了部分测量数据.求

(1)小车加速运动的加速度a₁的大小
(2)AC的距离
(3)t ="0.6" s 时的瞬时速度 v

质量分别为m₁和m₂的两个小物块用轻绳连接，m₁=4m₀，m₂="5" m₀。绳跨过位于倾角a＝37°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示。m₁悬空，m₂放在斜面上，m₂自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端，用时为t。已知重力加速度为g，sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8。求：

（1）将m₁和m₂位置互换，使m₂悬空，m₁放在斜面上，m₁自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端，两次绳中拉力之比；
（2）将m₁悬空，m₂放在斜面上，增加m₂的质量，使m₂从斜面顶端由静止开始运动至斜面底端的时间也为t，m₂增加的质量。

如图所示，小物块A、B由跨过定滑轮的轻绳相连，A置于倾角为37°的光滑固定斜面上，B位于水平传送带的左端，轻绳分别与斜面、传送带平行。传送带始终以速度v₀=2m/s向右匀速运动，某时刻B从传送带左端以速度v₁=6m/s向右运动，经一段时间回到传送带的左端。已知A、B质量均为1kg，B与传送带间的动摩擦因数为0.2，斜面、轻绳、传送带均足够长，A不会碰到定滑轮，定滑轮的质量与摩擦均不计。g取 10m/s²，sin37°=0.6。求：

⑴B向右运动的总时间；
⑵B回到传送带左端时的速度；
⑶上述过程中B与传送带间因摩擦产生的总热量。

一辆汽车，以36km/h的速度匀速行驶10s，然后以1m/s²的加速度匀加速行驶10s，求：
（1）汽车在这20s内的位移是多大？
（2）汽车在加速的10s内的平均速度是多大？

如图所示，质量为m=2.0kg的物体静止在水平面上，现用F=10N的水平拉力拉物体，使物体做匀加速直线运动，经t=2.0s物体的速度增大到v=4.0m/s，求：

（1）物体在此2.0s内通过的位移
（2）物体与桌面间的动摩擦因素µ

如图所示，一质量M=3kg的足够长的小车停在光滑水平地面上，另一木块m=1kg，以v₀=4m/s的速度冲上小车，木块与小车间动摩擦因数μ=0.3，g=10m/s²，求经过时间t=2.0s时：

（1）小车的速度大小v；
（2）以上过程中，小车运动的距离x；

一小汽车由静止开始匀加速启动，加速度a=2.5m/s²，其最大速度为V_m=3m/s，试求它在t=5s内发生的位移。

如图所示，一固定足够长的粗糙斜面与水平面夹角。一个质量的小物体（可视为质点），在F＝10 N的沿斜面向上的拉力作用下，由静止开始沿斜面向上运动。已知斜面与物体间的动摩擦因数，取。则：

（1）求物体在拉力F作用下运动的加速度；
（2）若力F作用1.2 s后撤去，求物体在上滑过程中距出发点的最大距离s；
（3）求物体从静止出发到再次回到出发点的过程中物体克服摩擦所做的功。

冰壶赛场在比赛前需要调试赛道的冰面情况。设冰壶质量为m，冰壶与合格冰道的动摩擦因数为μ。调试时，测得冰壶在合格赛道末端速度为初速度的0.9倍，总耗时为t。假设冰道内有一处冰面出现异常，导致冰壶与该处冰面的动摩擦因素为2μ，且测出冰壶到达赛道末端的速度为初速度的0.8倍，设两次调试时冰壶初速度均相同。求：

（1）冰壶的初速度大小和冰道的总长度；
（2）异常冰面的长度；

如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.30m。导轨电阻忽略不计，其间接有固定电阻R=0.40Ω.导轨上停放一质量为m=0.10kg、电阻r=0.20Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。利用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始做匀加速直线运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，并获得U随时间t的关系如图乙所示。求：

（1）金属杆加速度的大小；
（2）第2s末外力的瞬时功率。