高中物理放射性同位素的应用计算题

一质量为100g的质点处于静止状态，现受一个力的作用，其中的大小变化如图所示。在此过程中，求：（1）、质点0.5s内的位移大小。 (2)、描绘出速度大小v—t的变化图像。

微波实验是近代物理实验室中的一个重要部分。反射式速调管是一种结构简单、实用价值较高的常用微波器件之一，它是利用电子团与场相互作用在电场中发生振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。如图1所示，在虚线MN两侧分布着方向平行于X轴的电场，其电势φ随x的分布可简化为如图2所示的折线。一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动。已知带电微粒质量m＝1.0×10^－20 kg，带电荷量q＝－1.0×10^－9 C，A点距虚线MN的距离d₁＝1.0 cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应。求：

（1）B点距虚线MN的距离d₂；
（2）带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t。

光滑水平面上有一质量为M="2" kg的足够长的木板，木板上最有右端有一大小可忽略、质量为m=3kg的物块，物块与木板间的动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。开始时物块和木板都静止，距木板左端L=2．4m处有一固定在水平面上的竖直弹性挡板P。现对物块施加一水平向左外力F＝6N，若木板与挡板P发生撞击时间极短，并且撞击时无动能损失，物块始终未能与挡板相撞，求：

（1）木板第一次撞击挡板P时的速度为多少？
（2）木板从第一次撞击挡板P到运动至右端最远处所需的时间及此时物块距木板右端的距离X为多少?
（3）木板与挡板P会发生多次撞击直至静止，而物块一直向左运动。每次木板与挡板P撞击前物块和木板都已相对静止，最后木板静止于挡板P处，求木板与物块都静止时物块距木板最右端的距离X为多少?

如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用。一架质量m="2" kg的无人机，其动力系统所能提供的最大升力F="36" N，运动过程中所受空气阻力大小恒为f="4" N。g取10 m／s²。

(1)无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞。求在t="5" s时离地面的高度h；
(2)当无人机悬停在距离地面高度H="100" m处，由于动力设备故障，无人机突然失去升力而坠落。求无人机坠落地面时的速度v；
(3)在无人机坠落过程中，在遥控设备的干预下，动力设备重新启动提供向上最大升力。为保证安全着地，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t₁

(14分)某些城市交通部门规定汽车在市区某些街道行驶速度不得超过v₀＝30km/h．一辆汽车在该水平路段紧急刹车时车轮抱死，沿直线滑动一段距离后停止．交警测得车轮在地面上滑行的轨迹长为s₀＝10m．从手册中查出该车轮胎与地面间的动摩擦因数为μ＝0.75，取重力加速度g＝10m/s²．
(1)假如你是交警，请你判断汽车是否违反规定，超速行驶(在下面写出判断过程)
(2)目前，有一种先进的汽车制动装置，可保证车轮在制动时不被抱死，使车轮仍有一定的滚动，安装了这种防抱死装置的汽车，在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力，从而使刹车距离大大减小．假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为f，驾驶员的反应时间为t，汽车的质量为m，汽车行驶的速度为v，试推出刹车距离s（反应距离与制动距离之和）的表达式．
(3)根据刹车距离s的表达式，试分析引发交通事故的原因的哪些

如图所示，一木箱静止、在长平板车上，某时刻平板车以a=2.5m/s²的加速度由静止开始向前做匀加速直线运动，当速度达到v=9m/s时改做匀速直线运动，己知木箱与平板车之间的动脒擦因数μ=0.225，箱与平板车之间的最大静摩擦力与滑动静擦力相等（g取10m/s²）。求：

（1）车在加速过程中木箱运动的加速度的大小；
（2）木箱做加速运动的时间和位移的大小；
（3）要使木箱不从平板车上滑落，木箱开始时距平板车右端的最小距离。

据《每日邮报》2015年4月27日报道，英国威尔士一只100岁的宠物龟“T夫人”(Mrs T)在冬眠的时候被老鼠咬掉了两只前腿。“T夫人”的主人为它装上了一对从飞机模型上拆下来的轮胎。现在它不仅又能走路，甚至还能“跑步”了，现在的速度比原来快一倍。如图所示，设“T夫人”质量m=1.0kg在粗糙水平台阶上静止，它与水平台阶表面的阻力简化为与体重的k倍，k=0.25，且与台阶边缘O点的距离s=5m。在台阶右侧固定了一个1/4圆弧挡板，圆弧半径R=m，今以O点为原点建立平面直角坐标系。“T夫人”通过后腿蹬地可提供F=5N的水平恒力，已知重力加速度。

（1）“T夫人”为了恰好能停在O点，蹬地总距离为多少？
（2）“T夫人”为了恰好能停在O点，求运动最短时间；
（3）若“T夫人”在水平台阶上运动时，持续蹬地，过O点时停止蹬地，求“T夫人” 击中挡板上的位置的坐标。

如图所示，一质量为1 kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°。现小球在F=20N的竖直向上的拉力作用下，从A点静止出发向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数m为。试求：

（1）小球运动的加速度a₁；
（2）若F作用1.2s后撤去，小球上滑过程中距A点最大距离s_m；
（3）若从撤去力F开始计时，小球经多长时间将经过距A点上方为2.25m的B点。

如图所示，两木板A、B并排放在地面上,A左端放一小滑块，滑块在F=6N的水平力作用下由静止开始向右运动．已知木板A、B长度均为=lm，木板A的质量=3kg，小滑块及木板B的质量均为m=lkg，小滑块与木板A、B间的动摩擦因数均为，木板A、B与地面间的动摩擦因数均为，重力加速度g=10．求：

(1)小滑块在木板A上运动的时间；(2)木板B获得的最大速度．

如图所示，A、B两物块用一根轻绳跨过定滑轮相连，不带电的B、C通过一根轻弹簧拴接在一起，且处于静止状态，其中A带负电，电荷量大小为q。质量为2 m的A静止于斜面的光滑部分（斜面倾角为37°，其上部分光滑，下部分粗糙且足够长，粗糙部分的摩擦系数为μ,且μ=tan30⁰，上方有一个平行于斜面向下的匀强电场），通过细绳与B相连接，此时与B相连接的轻弹簧恰好无形变。弹簧劲度系数为k。B、C质量相等，均为m，不计滑轮的质量和摩擦，重力加速度为g。

（1）电场强度E的大小为多少？
（2）现突然将电场的方向改变 180°，A开始运动起来，当C刚好要离开地面时（此时 B还没有运动到滑轮处，A刚要滑上斜面的粗糙部分），B的速度大小为v，求此时弹簧的弹性势能E_P。
（3）若（2）问中A刚要滑上斜面的粗糙部分时，绳子断了，电场恰好再次反向，请问A再经多长时间停下来？

高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图像，现利用这种照相机对某款家用汽车的加速性能进行研究。如图为汽车做匀加速直线运动时的三次曝光照片，照相机每两次曝光的时间间隔为1.0 s，已知该汽车的质量为2000 kg，额定功率为90 kW，假设汽车运动过程中所受的阻力恒为1500N。

（1）试利用上图，求该汽车的加速度；
（2）求汽车所能达到的最大速度是多大?
（3）若汽车由静止以此加速度开始做匀加速直线运动，匀加速运动状态最多能保持多长时间?

如图，长度L＝0.5m，质量M = 4.0kg的平板车A静止在光滑水平面上，一个质量m = 1.0kg的玩具电动小汽车B从平板车A的左端由静止启动后向右端匀加速行驶，经t =1.0s从A的右端飞出，求在这段时间内两个小车获得的速度各是多大？

减速带是交叉路口上常见的一种交通设施，在某小区门口有一橡胶减速带（如图），有一警用巡逻车正以最大速度20m/s从小区门口经过，在离减速带50m时警察发现一逃犯正以10m/s的速度骑电动车匀速通过减速带，而巡逻车要匀减速到5m/s通过减速带（减速带的宽度忽略不计），减速到5m/s后立即以2.5m/s²的加速度继续追赶，设在整个过程中，巡逻车与逃犯均在水平直道上运动，求从警察发现逃犯到追上逃犯需要的时间。

如图所示，在光滑的水平地面上, 相距10m的、两个小球均以m/s向右运动，随后两球相继滑上倾角为的足够长的光滑斜坡，地面与斜坡平滑连接，取m/s。求：球滑上斜坡后经过多长时间两球相遇。

如图所示，一个质最为M，长为L的圆管竖直放置，顶端塞有一个质量为m的弹性小球，M=4m，球和管间的滑动摩擦力与最大静摩擦力大小均为4mg，管下端离地面高度H=5m。现让管自由下落，运动过程中管始终保持竖直，落地时向上弹起的速度与落地时速度大小相等，若管第一次弹起上升过程中，球恰好没有从管中滑出，不计空气阻力，重力加速度g=10m／s²。求

(1)管第一次落地弹起刚离开地面时管与球的加速度分别多大?
(2)从管第一次落地弹起到球与管达到相同速度时所用的时间。
(3)圆管的长度L。