高中物理爱因斯坦质能方程计算题

一个静止的质量为M的放射性原子核发生衰变，放出一个质量为m、速度大小为v的α粒子，设衰变过程中释放的核能全部转化为新原子核和α粒子的动能，真空中光速为c．求：
① 衰变后新原子核速度大小为多少？
② 衰变过程中质量亏损为多少？

处于静止状态的某原子核X，发生α衰变后变成质量为M的原子核Y，被释放的α粒子垂直射人磁感强度为B的匀强磁场中，测得其圆周运动的半径为r，设α粒子质量为m，质子的电量为e，试求： （提示：原子核衰变过程中，动量和能量保持守恒）
（1）衰变后α粒子的速率υ_a和动能E_ka；
（2）衰变后Y核的速率υ_y和动能E_ky；
（3）衰变前X核的质量M_x．

太阳中含有大量的氘核，因氘核不断发生核反应释放大量的核能，以光和热的形式向外辐射．已知氘核质量为2.013 6 u，氦核质量为3.015 0 u，中子质量为1.008 7 u，1 u的质量相当于931.5 MeV的能量则：
(1)完成核反应方程：＋→________＋.
(2)求核反应中释放的核能．

核反应堆的工作原理是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量核能。核电站就是利用核反应堆释放的核能转化为电能。
（1）核反应方程式U+⁰₁n→Ba+Kr+3 ⁰₁n 是反应堆中发生的许多核反应中的一种，以m_U、m、分别表示U、Ba、Kr核的质量，m_n、m_p分别表示中子、质子的质量，c为光在真空中传播的速度，求在上述核反应过程中放出的核能△E。
（2）有一座发电能力为P=1.00×10⁶kW的核电站，核能转化为电能的效率η=40%。假定反应堆中发生的裂变反应全是本题（1）中的核反应，已知每次核反应过程放出的核能△E=2.78J，U核的质量。求每年（1年=3.15×10⁷s）消耗的U的质量。

太阳内部持续不断地发生着4个质子聚变为1个氦核的热核反应，这个核反应释放出的大量能量就是太阳的能源
(1)写出这个核反应方程；
(2)这一核反应能释放多少能量？
(3)已知太阳每秒释放的能量为3.8×10²⁶ J，则太阳每秒减少的质量为多少？
(4)若太阳质量减少万分之三，热核反应不能继续进行，计算太阳能存在多少年.(太阳质量M＝2×10³⁰ kg,m_p＝1.007 3 u，m_He＝4.001 5 u，m_e＝0.000 55 u)

云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中，一静止的质量为M的原子核在云室中发生一次衰变。粒子的质量为m，带电量为q，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内。现测得粒子运动的迹道半径为R，试求在衰变过程中的质量亏损（涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计）。

在真空中，原来静止的原子核在进行衰变，放出粒子的动能为E0，假设衰变后产生的新核用字母Y表示，衰变时产生的能量全部以动能形式释放出来，真空中的光速为c，原子核的质量之比等于质量数之比，原子核的重力不计。
①写出衰变的核反应方程；
②求衰变过程中总的质量亏损。

云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中，一静止的质量为M的原子核在云室中发生一次α衰变，α粒子的质量为m，电荷量为q，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内，且轨道半径为R，试求衰变过程中的质量亏损．(注：涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计)

为确定爱因斯坦的质能方程的正确性，设计了如下实验：用动能为0MeV的质子轰击静止的锂核，生成两个粒子，测得两个粒子的动能之和为MeV，已知质子、粒子、锂粒子的质量分别取、、，求：
①写出该反应方程.
②通过计算说明正确.（1u = 1.6606×10^-27㎏）

太阳在不断地向外辐射能量，因而其质量也在不断地减少．若太阳每秒钟辐射的总能量为4×10²⁶ J，试计算太阳在1 s内失去的质量，估算5000年内其质量总共减小了多少，并与太阳的总质量2×10²⁷ t比较之．

（1）用质子轰击锂核生成2个α粒子．己知质子质量mp=1.0078u，α粒子的质量ma="4.0026" u，锂核质量mLi="7.0160" u，已知 lu的质量对应的能量为931.5MeV。
写出该反应的核反应方程式        ，核反应中释放出的能量为            。
（2）如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰．小球的质量分别为m1和m2.图乙为它们碰撞后的s－t 图象．已知m1＝0.1 kg.求m2的质量。

已知氘核质量为2.0136u，中子质量为1.0087u，He核的质量为3.0150u。
⑴写出两个氘核聚变成He的核反应方程；
⑵计算上述核反应中释放的核能；
⑶若两氘核以相等的动能0.35MeV做对心碰撞即可发生上述核反应，且释放的核能全部转化为机械能，则反应中生成的 He核和中子的动能各是多少？