高中物理探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系试题

如图所示，质量是1kg的小球用长为0.5 m的细线悬挂在O点，O点距地面高度为1m，如果使小球绕00′轴在水平面内做圆周运动，若细线最大承受拉力为12.5 N，(g=10m／s²).求：

(1)当小球的角速度为多大时，细线将断裂；
(2)线断裂后小球落地点与悬点的水平距离.

铁路转弯处的弯道半径r是由地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关。下列说法正确的是

A．速率v一定时，r越大，要求h越大

B．速率v一定时，r越小，要求h越大

C．半径r一定时，v越小，要求h越大

D．半径r一定时，v越大，要求h越大

如图空间内存在水平匀强电场，不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一质量为m的带正电小球，小球可以在图中虚线位置保持静止。现将小球拉至绳水平后由A点无初速释放，则小球运动到绳竖直的B点位置时绳的拉力大小为

A．

B．

C．

D．

半径R = 40cm竖直放置的光滑圆轨道与水平直轨道相连接（如图所示）。质量m = 50g的小球A以一定的初速度由直轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁冲上去。如果A经过N点时的速度v₁= 6m/s，A经过轨道最高点M后作平抛运动，平抛的水平距离为1.6m。求：

（1）小球经过M时速度多大；
（2）小球经过M时对轨道的压力多大；
（3）小球从N点滑到轨道最高点M的过程中克服摩擦力做的功是多少。（g=10m/s²）

如图所示，一水平传送带始终保持着大小为v₀＝4m/s的速度做匀速运动。在传送带右侧有一半圆弧形的竖直放置的光滑圆弧轨道，其半径为R=0.2m，半圆弧形轨道最低点与传送带右端B衔接并相切，一小物块无初速地放到皮带左端A处，经传送带和竖直圆弧轨道至最高点C。已知当A、B之间距离为s=1m时，物块恰好能通过半圆轨道的最高点C，（g=10m/s²）则：

(1) 物块至最高点C的速度v为多少?
(2) 物块与皮带间的动摩擦因数为多少？
(3) 若只改变传送带的长度，使滑块滑至圆弧轨道的最高点C 时对轨道的压力最大，传送带的长度应满足什么条件？

卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，在这种环境中无法用天平称量物体的质量。于是某同学在这种环境设计了如图所示的装置（图中O为光滑的小孔）来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动。设航天器中具有基本测量工具（弹簧秤、秒表、刻度尺）。

（1）物体与桌面间没有摩擦力，原因是                                           ；
（2）实验时需要测量的物理量是                                        ；
（3）待测质量的表达式为m=                                           。

如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台以一定角速度ω匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°．重力加速度大小为g。若ω=ω₀，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω₀；

如图所示，游乐场有一水上转台，可在水平面内匀速转动，沿半径方向面对面手拉手坐着甲、乙两个小孩，他们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速缓慢加快到两小孩刚好要发生滑动时，两小孩突然松手，则两小孩的运动情况是（   ）

A．两小孩均沿半径方向滑出后落入水中

B．两小孩仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动而落入水中

C．甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动，乙发生滑动最终落入水中

D．不知道甲乙质量关系，所以运动情况无法确定

如图所示，两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间距离也为L。今使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时速率为v，两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点时速率为2v，则此时每段线中拉力大小为（   ）

A. mg            B．2mg            C．3mg              D．4mg

如图所示，一个人用一根长为R=1米，能承受最大拉力为F=74N的绳子，系着一个质量为m=1Kg的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知圆心O离地面高h=6米。运动中小球在圆周的最低点时绳子刚好被拉断，绳子的质量和空气阻力均忽略不计，g="10" m/s²．求：

（1）绳子被拉断的瞬间，小球的速度v的大小？
（2）绳断后，小球落地点与圆周的最低点间的水平距离x多大？

一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球做半径为R的圆周运动，以下说法正确的是 （   ）

A．球过最高点时，杆所受的弹力可以等于零

B．球过最高点时，最小速度为

C．球过最高点时，杆对球的弹力一定与球的重力方向相反

D．球过最高点时，杆对球的弹力可以与球的重力同向

如图所示，一个小物体沿半径为R的半圆形轨道由A点滑向B点，由于摩擦力的作用，在由A到B的过程中，小物体的速率v没有变.下面的说法中正确的是（   ）

A．小物体的加速度不变

B．小物体所受外力为零

C．小物体所受合外力大小不变，方向始终指向圆心

D．合外力大小改变，方向始终不变

如图所示。一端连着质量为m的小球的、长为L的轻杆另一端连在水平光滑轴O上，可在竖直面内转动。当小球运动至最高点A时，杆对小球的支持力大小为mg/2，则当小球运动至最低点B时，杆对小球的拉力大小为多少？

如图所示。AB为平面，CD、EF为一段圆弧，它们的长度相等；与小物块的动摩擦因数也相等。现使小物块分别从A、C、E三点以相同的速率沿图示方向出发，分别到达B、D、F三点。则到达     点的小物块速率最大，则到达     点的小物块速率最小。

火车转弯时，火车的车轮恰好与铁轨间没有侧压力。若将此时火车的速度适当增大一些，则该过程中

A．外轨对轮缘的侧压力减小	B．外轨对轮缘的侧压力增大
C．铁轨对火车的支承力增大	D．铁轨对火车的支承力不变