(15分)如图所示，在光滑水平桌面ABCD中央固定一边长为0.4 m的光滑小方柱abcd.长为L＝1 m的细线，一端拴在a上，另一端拴住一个质量为m＝0.5 kg的小球．小球的初始位置在ad连线上a的一侧，且把细线拉直，并给小球以v0＝2 m/s的垂直于细线方向的水平速度使它做圆周运动．由于光滑小方柱abcd的存在，使线逐步缠在abcd上．若细线能承受的最大张力为7 N(即线所受的拉力大于或等于7 N时立即断裂)，那么从开始运动到细线断裂经过的时间为多少？小球从桌面的哪一边飞离桌面？
质量为60 kg的体操运动员做“单臂大回环”，用一只手抓住单扛，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动．如图所示，此过程中，运动员到达最低点时手臂受的拉力大小至少约为(忽略空气阻力，g＝10 m/s2) ( )．
| A．600 N | B．2 400 N | C．3 000 N | D．3 600 N |
如图所示，质量为m的小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，ab是过轨道圆心的水平线，下列说法中正确的是 ( )．
| A．小球在ab线上方管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力 |
| B．小球在ab线上方管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 |
| C．小球在ab线下方管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力 |
| D．小球在ab线下方管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 |
如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆形轨道，外圆ABCD的光滑，内圆A′B′C′D′的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑。一质量m=0.1kg的小球从轨道的最低点A，以初速度v0向右运动，球的尺寸略小于两圆间距，球运动的半径R=0.2m，取g=10m/s2。
（1）若要使小球始终紧贴外圆做完整的圆周运动，初速度v0至少为多少？
（2）若v0=3m/s，经过一段时间小球到达最高点，内轨道对小球的支持力N=1N，则小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少？
（3）若v0=3m/s，经过足够长的时间后，小球经过最低点A时受到的支持力为多少？小球在整个运动过程中减少的机械能是多少？
(本题12分。第一小题3分。第2小题3分，第3小题6分)
如图所示，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m=1.0kg的小球。现将小球拉到A点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点。地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L=1.0m，B点离地高度H=1.0m，A、B两点的高度差h=0.5m，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力影响，求：
（1）地面上DC两点间的距离s；
（2）轻绳所受的最大拉力大小。
如图为一陀螺，a、b、c为在陀螺上选取的三个质点，它们的质量之比为1∶2∶3，它们到转轴的距离之比为3∶2∶1，当陀螺以角速度ω高速旋转时( )
| A．a、b、c的线速度之比为1∶2∶3 |
| B．a、b、c的周期之比为3∶2∶1 |
| C．a、b、c的向心加速度之比为3∶2∶1 |
| D．a、b、c的向心力之比为1∶1∶1 |
“空间站”是科学家进行天文探测和科学实验的特殊而又重要的场所．假设“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运动，其离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致．下列说法正确的有( )
| A．“空间站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度 |
B．“空间站”运行的速度等于同步卫星运行速度的 倍 |
| C．站在地球赤道上的人观察到它向西运动 |
| D．在“空间站”工作的宇航员因受到平衡力而在舱中悬浮或静止 |
在水平路面上安全转弯的汽车，提供其向心力的是( )
| A．重力和支持力的合力 |
| B．重力、支持力和牵引力的合力 |
| C．汽车与路面间的静摩擦力 |
| D．汽车与路面间的滑动摩擦力 |
如图所示，半径R="2" m 的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h="1.25" m，现将一质量m="0.2" kg 的小滑块从A点由静止释放，滑块沿圆弧轨道运动至B点以
的速度水平飞出（g取10 m/s2）．求：
（1）小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小；
（2）小滑块着地时的速度大小和方向．
如图所示，在粗糙水平板上放一个物体，使水平板和物体一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则： （ ）
| A．物块始终受到三个力作用 |
| B．只有在a、b、c、d四点，物块受到合外力才指向圆心 |
| C．从a到b，物体所受的摩擦力先增大后减小 |
| D．从b到a，物块处于超重状态 |
如图所示，空间存在水平向右的匀强电场. 在竖直平面内 建立平面直角坐标系，在坐标系的一象限内固定绝缘光滑的半径为R的1/4圆周轨道AB，轨道的两端在坐标轴上。质量为m的带正电的小球从轨道的A端由静止开始滚下，已知重力为电场力的2倍，求：
（1）小球在轨道最低点B时对轨道的压力；
（2）小球脱离B点后开始计时，经过多长时间小球运动到B点的正下方？并求出此时小球距B的竖直高度h是多大？
如图所示，圆心角为90°的光滑圆弧形轨道，半径为1.6m，其底端切线沿水平方向．长为
的斜面，倾角为60°，其顶端与弧形轨道末端相接，斜面正中间有一竖直放置的直杆，现让质量为1Kg的物块从弧形轨道的顶端由静止开始滑下，物块离开弧形轨道后刚好能从直杆的顶端通过，重力加速度取10m/s2，求：
（1）物块滑到弧形轨道底端时对轨道的压力大小；
（2）直杆的长度为多大．
如图所示，质量为m=1kg的小滑块，从光滑、固定的
圆弧轨道的最高点A由静止滑下，经最低点B后滑到位于水平面的木板上．已知木板质量M=2kg，其上表面与圆弧轨道相切于B点，且长度足够长．整个过程中木板的
图像如图所示，g=l0m／s2．
求：(1)滑块经过B点时对圆弧轨道的压力．
(2)滑块与木板之间的动摩擦因数．
(3)滑块在木板上滑过的距离．
如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F-v2图象如乙图所示.则
A．小球的质量为 |
B．当地的重力加速度大小为 |
| C．v2 =c时，杆对小球的弹力方向向上 |
| D．v2=2b时，小球受到的弹力与重力大小相等 |
试题篮
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，该粒子仍从 A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度