高中物理探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系试题

杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动。图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h。则（ ）

A．h越高摩托车对侧壁的压力将越大

B．h越高摩托车做圆周运动的向心力将越大

C．h越高摩托车做圆周运动的线速度将越大

D．h越高摩托车做圆周运动的周期将越小

石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖．用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现．科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换．

(1) 有关地球同步轨道卫星，下列表述正确的是：
A.卫星距离地面的高度大于月球离地面的高度
B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C.卫星运行时可能经过嘉兴的正上方
D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
(2) 若把地球视为质量分布均匀的球体，已知同步卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a₁，近地卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a₂,地球赤道上的物体做匀速圆周运动的向心加速度大小为a₃，地球北极地面附近的重力加速度为g₁，地球赤道地面附近的重力加速度为g₂，则：
A. a₁=g₁        B. a₂=g₁       C. a₃=g₁        D. g₁ -g₂=a₃
(3)当电梯仓停在距地面高度h＝4R的站点时，求仓内质量m＝50kg的人对水平地板的压力大小．取地面附近重力加速度g取10m/s²，地球自转角速度ω＝7.3×10^－5rad/s，地球半径R＝6.4×10³km.（结果保留三位有效数字）

如图所示，一粗糙的水平轨道靠在半径为R="0.2" m的1/4光滑圆弧轨道右侧，光滑圆弧轨道固定，水平轨道处在光滑的水平面上，可自由滑动。一质量m="1" kg的滑块（可视为质点）从A点正上方H="3" m处自由下落经圆弧轨道最低点B进入水平轨道．滑块在水平轨道上滑行1 s后离开轨道。已知水平轨道质量M="5" kg，轨道面离地面高h="1.8" m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5．（取g="10" m/s²）.求：

（1）滑块到达B点时对轨道的压力； 
（2）水平轨道的长度；
（3）滑块落地时，它与水平轨道右端的水平距离。

如图所示，光滑的圆弧轨道与倾角为θ=37°的斜面相切于B点，圆弧轨道的半径为R=1m，质量为M=2kg的物块甲在斜面上A点由静止释放，物块甲与斜面的动摩擦因数为μ=0.25，AB间距离为s=4m，当甲运动到C点时，恰好与迎面过来的质量m=0.5kg的乙相碰，碰后两者粘在一起，向左运动，恰好能到达圆弧轨道的最高点D点，（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）求：

（1）物块甲与物块乙相碰前的速度v₁；
（2）物块甲和乙碰撞后的一瞬间，它们对圆弧轨道最低点C的压力之和；
（3）两物块从D点抛出后，落到斜面上所用的时间．

如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A的受力情况是（     ）

Ａ．受重力、支持力　　　　　 
Ｂ. 受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C. 受重力、支持力、向心力和指向圆心的摩擦力
D. 以上都不正确

如下图所示，在水平向右的匀强电场中，有一光滑绝缘导轨，导轨由水平部分和它连接的位于竖直平面的半圆环ABC构成，现距环最低点A为L的O处有一质量为m的带正电的小球，小球从静止开始沿水平轨道进入圆环，若小球所受电场力与其重力大小相等，圆环轨道的半径为R，则L必须满足什么条件才能使得小球在圆环上运动时不脱离圆环？

如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲无打滑转动．甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r_甲∶r_乙＝2∶1，两圆盘和小物体m₁、m₂之间的动摩擦因数相同，m₁距O点为2r，m₂距O′点为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时（ ）．

A．与圆盘相对滑动前m1与m2的角速度之比ω1∶ω2＝2∶1

B．与圆盘相对滑动前m1与m2的向心加速度之比a1∶a2＝1∶2

C．随转速慢慢增加，m1先开始滑动

D．随转速慢慢增加，m2先开始滑动

一杂技演员骑摩托车沿一竖直圆形轨道做特技表演，如图所示．A、C两点分别是轨道的最低点和最高点，B、D分别为两侧的端点， 若运动中速率保持不变，人与车的总质量为m，设演员在轨道内逆时针运动．下列说法正确的是（ ）

A．人和车的向心加速度大小不变
B．摩托车通过最低点A时，轨道受到的压力可能等于mg
C．由D点到A点的过程中，人始终处于超重状态
D．摩托车通过A、C两点时，轨道受到的压力完全相同

如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相等的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内作匀速圆周运动，A的运动半径较大，则下列说法正确的是

A．球A的线速度小于球B的线速度

B．球A的角速度大于球B的角速度

C．球A的加速度等于球B的加速度

D．球A对筒壁的压力大小大于球B对筒壁的压力大小

如图所示，带等量异种电荷的平行板之间，存在着垂直纸面向里的匀强磁场，一带电粒子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点时曲线最低点，不计重力，以下说法正确的是

A．这个粒子带正电荷

B．A点和B点必定位于同一水平面上

C．在C点洛伦兹力大于电场力

D．粒子达到B点后将沿曲线返回A点

如图所示，长为3L的轻杆课绕水平转轴O转动，在杆两端分别固定质量均为m的球A、B（可视为质点），球A距轴O的距离为L。现给系统一定动能，使杆和球在竖直平面内转动。当球B运动到最高点时，水平转轴O对杆的作用力恰好为零，忽略空气阻力。已知重力加速度为g，则球B在最高点时，下列说法正确的是

A.球B的速度为0              B.杆对球B的弹力为0
C.球B的速度为          D.球A的速度等于

如图所示，一质点沿半径R=20m的圆周自A点出发，顺时针方向运动了10s第一次到达B点．求：

（1）这一过程中质点的路程；
（2）这一过程中质点位移的大小和方向；
（3）这一过程中质点平均速度的大小．

杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细绳两端各系一只盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在竖直面内做半径相同的圆周运动，如图所示.杯内水的质量m＝0.5 kg，绳长l＝60 cm ，g=10m/s².求：

（1）在最高点水不流出的最小速率．
（2）水在最高点速率v＝3 m/s时，水对杯底的压力大小．

两端开口的U形细管内装有一定量的水置于竖直面内，开口竖直向上，静止时两竖管内水面相平，由于细管的某种运动，管内水面形成如图所示的高度差，在下列描述的各种运动中，细管可能的运动是

A．水平向右加速运动	B．水平向左加速运动
C．绕某一竖直轴旋转运动	D．自由落体运动

如图，匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行．a、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行．一电荷量为q（q＞0）的质点沿轨道内侧运动，经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为N_a和N_b．不计重力，

求：（1）电场强度的大小E；
（2）质点经过a点和b点时的动能．