高中物理探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系试题

如图，在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为l，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态。可视为质点的小物块从轨道右侧A点以初速度v₀冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回。已知R＝0.4 m，l＝2.5 m，v₀＝6 m/s，物块质量m＝1 kg，与PQ段间的动摩擦因数μ＝0.4，轨道其它部分摩擦不计。取g＝10 m/s²。求：

（1）物块第一次经过圆轨道最高点B时对轨道的压力；
（2）物块仍以v₀从右侧冲上轨道，调节PQ段的长度l，当l长度是多少时，物块恰能不脱离轨道返回A点继续向右运动。

如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO的距离为，b与转轴的距离为2。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（   ）

A．b一定比a先开始滑动
B．A.b所受的摩擦力始终相等
C．=是b开始滑动的临界角速度
D．当=时，a所受摩擦力的大小为kmg

如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径R₀=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。自行车车轮的半径R₁=35cm，小齿轮的半径R₂=4.0cm，大齿轮的半径R₃=10.0cm。则大齿轮和摩擦小轮的转速之比为（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）  （     ）

A．2∶175

B．1∶175

C．4∶175

D．1∶140

火车转弯时，如果铁路弯道的内外轨一样高，外轨对轮缘（如图a所示）挤压的弹力F提供了火车转弯的向心力（如图b所示），但是靠这种办法得到向心力，铁轨和车轮极易受损。在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如图c所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，以下说法中正确的是

图a                图b                          图c

A．该弯道的半径

B．当火车质量改变时，规定的行驶速度也将改变

C．当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压

D．当火车速率小于v时，外轨将受到轮缘的挤压

如下图所示，长为l的细绳一端固定在O点，另一端拴住一个小球，在O点的正下方与O点相距的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子；把小球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，当细绳碰到钉子的瞬间，下列说法正确的是(  )

A．小球的线速度发生突变

B．小球的角速度突然增大到原来的2倍

C．小球的向心加速度突然增大到原来的3倍

D．绳子对小球的拉力突然增大到原来的2倍

如图，质量为m的小球从斜轨道高处由静止滑下，然后沿竖直圆轨道的内侧运动，已知圆轨道的半径为R，不计一切摩擦阻力，重力加速度为g．则下列说法正确的是(     )

A．当h=2R时，小球恰好能到达最高点M

B．当h=2R时，小球在圆心等高处P时对轨道压力为2mg

C．当h≤时，小球在运动过程中不会脱离轨道

D．当h=R时，小球在最低点N时对轨道压力为2mg

如图所示的传动装置中，已知大轮A的半径是小轮半径的2倍，A、B分别在边缘接触，形成摩擦传动，接触点无打滑现象．A为主动轮．设A、B两轮边缘的线速度分别为v₁、v₂，加速度大小分别为ω₁、ω₂，周期分别为T₁、T₂，向心加速度大小分别为a₁、a₂，则（ ）

A．v₁：v₂=2：1    B．ω₁：ω₂=1：2    C．T₁：T₂=1：1    D．a₁：a₂=2：1

如图所示，一个内壁光滑的圆管轨道ABC竖直放置，轨道半径为R．O、A、D位于同一水平线上，A、D间的距离为R．质量为m的小球（球的直径略小于圆管直径），从管口A正上方由静止释放，要使小球能通过C点落到AD区，则球经过C点时（ ）

A．速度大小满足≤v_c≤
B．速度大小满足0≤v_c≤
C．对管的作用力大小满足mg≤F_C≤mg
D．对管的作用力大小满足0≤F_c≤mg

如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r，一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A′B′线，有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③是以O′为圆心的半圆，OO′=r，赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为F_max，选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则（ ）

A．选择路线①，赛车经过的路程最短

B．选择路线②，赛车的速率最小

C．选择路线③，赛车所用时间最短

D．①、②、③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等

质点沿半径为R的圆周做圆周运动，其间最大位移为      ，最小位移为      ．

一质点沿半径为R的圆周运动一周，回到原地．它发生的位移大小是（ ）

A．2πR

B．πR

C．2R

D．0

在一级方程式汽车大赛中，一辆赛车的总质量为m，一个路段的水平转弯半径为R，赛车转此弯时的速度为v，赛车形状都设计得使其上下方空气有一压力差﹣﹣气动压力，从而增大了对地面的正压力．正压力与摩擦力的比值叫侧向附着系数，以η表示．要上述赛车转弯时不侧滑，则需要多大的气压动力？

如图所示，在竖直向下的匀强电场中，一个质量为m带负电的小球从斜轨道上的A点由静止滑下，小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点时恰好不落下来。已知轨道光滑又绝缘，且小球所受的重力是它所受电场力的2倍，求：

（1）A点在斜轨道上的高度h为多少？
（2）小球运动到最低点时对轨道的压力为多少？

如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲无打滑转动。甲圆盘与乙圆盘的半径之比为，两圆盘和小物体、之间的动摩擦因数相同，距O点为2r，距点为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时（   ）

A．与圆盘相对滑动前与的角速度之比

B．与圆盘相对滑动前与的向心加速度之比

C．随转速慢慢增加，先开始滑动

D．随转速慢慢增加，先开始滑动

如图所示，长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端固定在转轴O，现使小球在竖直平面内做圆周运动，P为圆周的最高点。若小球通过圆周最低点时的速度大小为，忽略摩擦阻力和空气阻力，则以下判断正确的是（    ）

A．小球不能到达P点

B．小球到达P点时的速度大于

C．小球能达到P点，且在P点受到轻轩向上的弹力

D．小球能到达P点，且在P点受到轻杆向下的弹力