高中物理用描迹法画出电场中平面上的等势线计算题

用30cm的细线将质量为4×10^-3㎏的带电小球P悬挂在Ｏ点下，当空中有方向为水平向右，大小为1×10⁴N/C的匀强电场时，小球偏离竖直方向37°后处于静止状态。
（1）分析小球的带电性质
（2）求小球的带电量
（3）求细线的拉力

把一电荷量为＋q、质量为m的小球放在光滑水平面上，水平面上方有一方向向东的匀强电场，用手按住小球使其静止在P点，现在突然放开手，并设法使小球突然获得一水平向西的速度v，并且在小球开始运动的同时，对小球施加一水平向北、大小为F的恒力（图中未画出），当小球向西运动到最远处的速度大小也为v，求：
（1）电场强度的大小；
（2）小球向西运动的最大距离。

如图所示，在真空中的一直角坐标系xOy平面内，有一个质量为m、电量为+q的粒子（不计重力），从原点O沿y轴正方向以初速度v₀射入，为了使此粒子能够沿圆弧轨道通过定点P（a，-b），可以在坐标系xOy平面内的某点固定一带负电的点电荷，若静电力常数为k.求：该点电荷的电量Q

如图所示，一长为L的绝缘细线下端拴一质量为m的带电小球，将它置于一匀强电场中，电场强度大小为E，方向水平向右，已知当细线偏离竖直方向的夹角为θ时，小球处于平衡，问：
（1）小球带何种电荷？所带电荷量为多少？
（2）若使细线的偏角由θ增大到α，然后将小球由静止释放，则α应为多大，才能使在小球到达竖直位置时，小球的速度刚好为零？

有一质量为M、长度为l的矩形绝缘板放在光滑的水平面上，另一质量为m、带电量的绝对值为q的物块（视为质点），以初速度v₀从绝缘板的上表面的左端沿水平方向滑入，绝缘板周围空间是范围足够大的匀强电场区域，其场强大小，方向竖直向下，如图所示。已知物块与绝缘板间的动摩擦因数恒定，物块运动到绝缘板的右端时恰好相对于绝缘板静止；若将匀强电场的方向改变为竖直向上，场强大小不变，且物块仍以原初速度从绝缘板左端的上表面滑入，结果两者相对静止时，物块未到达绝缘板的右端。求：
(1)场强方向竖直向下时，物块在绝缘板上滑动的过程中，系统损失的动能；
(2)场强方向竖直向下与竖直向上时，物块受到的支持力之比；
(3)场强方向竖直向上时，物块相对于绝缘板滑行的距离。

如图所示，一带正电的小球，以初速度v₀与水平方向成θ=30°的方向进入一水平的匀强电场，小球在电场中恰好作直线运动。若小球的质量为m，带电量为q。不计空气阻力，求：
(1)匀强电场的场强大小和方向；
(2)小球在电场中运动的最大距离．

如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q，A、B相距为2d。MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场的分布。），现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v。已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g。求：
（1）C、O间的电势差U_CO；
（2）O点处的电场强度E的大小；
（3）小球p经过O点时的加速度；
（4）小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度。

如图所示,金属板A、B与电源相连，电源电压U=2V,AB板间距d=5cm，B板接地。在两板间有a、b、c三点,其连线组成一直角三角形,ab连线与A板垂直, ab长L₁=3cm,a点离A板L₂=1cm。
问 ⑴ac间电势差为多少?  
⑵一个电子在a点具有的电势能为多少?
⑶使一个电子从a点沿斜边移到c点时,电场力做功多少?

把一带电量为的试探电荷放在电场中的A点，具有的电势能，放在电场中的B点，具有的电势能。求：
（1）A、B两点的电势和
（2）A、B两点间的差
（3）把的试探电荷从A点移到B点，电场力对电荷做了多少功？该试探电荷的电势能改变多少？

．如图所示，质量为m，电量为q的带电粒子以初速v₀进入由两个平行金属板构成的场强为E的匀强电场中，两极板长度为L，电容器极板中央到光屏的距离也是L．已知带电粒子打到光屏的P点，不计重力作用。求偏移量OP的大小．

如图（a），小球甲固定于水平气垫导轨的左端，质量m=0.4kg的小球乙可在导轨上无摩擦地滑动，甲、乙两球之间因受到相互作用而具有一定的势能，相互作用力沿二者连线且随间距的变化而变化。现已测出势能随位置x的变化规律如图（b）中的实线所示。已知曲线最低点的横坐标x₀=20cm，虚线①为势能变化曲线的渐近线，虚线②为经过曲线上某点的切线。
（1）将小球乙从x₁=8cm处由静止释放，小球乙所能达到的最大速度为多大？
（2）假定导轨右侧足够长，将小球乙在导轨上从何处由静止释放，小球乙不可能第二次经过x₀=20cm的位置？并写出必要的推断说明；
（3）若将导轨右端抬高，使其与水平面的夹角α=30°，如图(c)所示。将球乙从x₂=6cm处由静止释放，小球乙运动到何处时速度最大？并求其最大速度；
（4）在图(b)上画出第（3）问中小球乙的动能E_k与位置x的关系图线。

如图所示，半径R=10cm的半圆处在匀强电场中，其直径MN与电场方向夹角为60⁰，将电荷量为+5×10^-3C的点电荷A沿圆弧从M点移到N点，其电势能减少0.5J，求（1）电场强度E的大小；（2）将电荷量为-8×10^-3C的点电荷B沿直线从M点移到N点，电场力做功多少？

如图所示，将一质量为m，电量为+q的带电小球在匀强电场中，由O点静止释放后，小球沿OB方向作直线运动，该直线与竖直方向OA的夹角为，已知重力加速度为g。问：

若匀强电场沿水平方向，求场强的大小和方向：
若要使所加匀强电场的场强为最小值，求场强的大小和方向。

如图所示，Oxyz坐标系的y轴竖直向上，坐标系所在的空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向与x轴平行。从y轴上的M点(0,H,0)无初速度释放一个质量为m，电荷量为q的带负电的小球，它落在xz平面上的N (l,0,b)点(l>0,b>O)．若撤去磁场则小球落在xz平面上的P(l，0，0)点．已知重力加速度大小为g.

（1）已知匀强磁场方向与某个坐标轴平行，请确定其可能的具体方向；
（2）求出电场强度的大小；
（3）求出小球落至N点时的速率．

如图所示，长L=1.6m，质量M=3kg的木板静放在光滑水平面上，质量m=1kg、带电量q=+2.5×10^-4C的小滑块放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1，所在空间加有一个方向竖直向下强度为E=4.0×10⁴N/C的匀强电场，如图所示，现对木板施加一水平向右的拉力F．取g=10m/s²，求：

使物块不掉下去的最大拉力F；
如果拉力F=11N恒定不变，小物块所能获得的最大动能.