高中物理用多用电表测电阻计算题

材料的电阻率随温度变化的规律为，其中称为电阻温度系数，是材料在时的电阻率。在一定的温度范围内是与温度无关的常量。金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温度系数。利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻。已知：在时，铜的电阻率为，碳的电阻率为；在附近，铜的电阻温度系数为，碳的电阻温度系数为。将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长的导体，要求其电阻在附近不随温度变化，求所需碳棒的长度（忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化）。