高中物理观察电容器的充、放电现象计算题

如图所示，是一对彼此绝缘相距d＝5cm的平行金属带电极板MN,N板接地，M板带电量的绝对值为Q=6×10^-6C。在两极板MN间A点有一带电量为q＝4×10^-6C的带电液滴，其质量m＝4×10^-4kg,恰好处于静止状态。求：

（1）两板间的电场强度为多少？
（2）Ｕ_NM等于多少伏？M点的电势是多少？
（3）平行金属板MN所构成的电容器的电容C等于多少？

如图所示，计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器.电容的计算公式是其中ε=9.0×10^－12F·m^－1,S表示两金属片的正对面积，d表示两金属间的距离.当某一键被按下时，d发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号.已知两金属片的正对面积为50 mm²，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60 mm.只要电容变化达0.25 pF，电子线路就能发出相应的信号，那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？

(14分）如图，一对很大的竖直放置的平行金属板可以绕M、N左右转动，其之间存在一水平匀强电场。有一长为l的轻质细绝缘棒OA.处于电场中，其一端可绕O点在竖直平面内自由转动，另一端A.处固定一带电－q、质量为m的小球A.，质量为2m的绝缘不带电小球b固定在OA.棒中点处。滑动变阻器电阻足够大，当变阻器滑片在P点处时，棒静止在与竖直方向成30°角的位置，已知此时BP段的电阻为R，M、N两点间的距离为d。试求：(重力加速度为g)

（1）求此时金属板间电场的场强大小E；
（2）若金属板顺时针旋转α＝30°（图中虚线表示），并移动滑片位置，欲使棒静止在与竖直方向成30°角的位置，BP段的电阻应调节为多大？
（3）若金属板不转动，将BP段的电阻突然调节为R，则小球b在摆动过程中的最大动能是多少？

带有等量异种电荷的两块水平金属板M、N正对放置，相距为d（d远小于两板的长和宽），一个带正电的油滴A恰好能悬浮在两板正中央，如图所示。A的质量为m，所带电荷量为q，在A正上方距离M板2d处，有另一质量也为m的带电油滴B由静止释放，可穿过M板上的小孔进入两板间，若能与油滴A相碰，会结合成一个油滴，结合后的瞬间该油滴的速度为碰前油滴B速度的一半，方向竖直向下。整个装置放在真空环境中，不计油滴B和A间的库仑力以及金属板的厚度，为使油滴B能与油滴A相碰且结合后不会与金属板N接触，重力加速度取g，求：

（1）金属板M、N间的电压U的大小；
（2）油滴B带何种电荷？请简要说明理由；
（3）油滴B所带电荷量的范围。

8分)如图，两块平行金属板A、B彼此平行放置，板间距离为d，两板分别带有等量异种电荷，且A板带正电，两板中间有一带负电的油滴P，当两板水平放置时，油滴恰好平衡，若把两板倾斜60°，把油滴从P静止释放，油滴可以打在金属板上，问：

（1）油滴将打在哪块金属板上？
（2）油滴打在金属板上的速率是多少？      

如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=40Cm．电源电动势E=24V内电阻r=l，电阻R=15闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v₀=4m/s竖直向上射入板间。若小球带电量为q=1×10^-2C，质量为m=2×10^-2kg，不考虑空气阻力．

（1）滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板?
（2）此时，电源的输出功率是多大?

如图所示，ε₁=3V，r₁=0.5Ω，R₁=R₂=5.5Ω，平行板电容器的两板距离d=1cm，当电键K接通时极板中的一个质量m=4×10^-3g，电量为q=1.0×10^-7C的带电微粒恰好处于静止状态。求：

（1）K断开后，微粒向什么方向运动，加速度多大？
（2）若电容为1000pF，K断开后，有多少电量的电荷流过R₂？

．如图所示，电源电动势ε=9V，内电阻r=0．5Ω，电阻R₁=5．0Ω．R₂=3．5Ω．R₃=6．0Ω．R₄=3．0Ω，电容C=2．0μF。求：

（1）当电键与a接触时电容带电量
（2）当电键与b接触时电容带电量
（3）当电键由与a接触转到与b接触时通过R₃的电量

如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60 V的恒压电源上，两极板间距为3 cm，电容器带电荷量为6×10^－8C，A极板接地（电势为零）．求：
（1）平行板电容器的电容；
（2）平行板电容器两板之间的电场强度；
（3）距B板为2 cm的C点处的电势．

(10分)如图12所示，将一电动势为E＝6 V、内阻r＝0.5 Ω的电源，与一粗细均匀的电阻丝AB相连，电阻丝的长度为L＝0.30 m，阻值为R＝4 Ω，电容器的电容为C＝3 μF.闭合开关S使其达到稳定状态后，将滑动触头P向右以速度v＝0.6  m/s匀速滑动的过程中，电流计的读数为多少？流过电流计的电流方向如何？

(12分)如图12所示，A、B为平行板电容器的两个极板，A板接地，中间开有一个小孔．电容器电容为C.现通过小孔连续不断地向电容器射入电子，电子射入小孔时的速度为v₀，单位时间内射入的电子数为n，电子质量为m，电荷量为e，电容器原来不带电，电子射到B板时均留在B板上，求：

(1)电容器两极板间达到的最大电势差；                                  
(2)从B板上打上电子到电容器两极间达到最大电势差所用时间为多少？

如图所示，一电荷量q=3×10^-4C带正电的小球，用绝缘细线悬于竖直放置足够大的平行金属板中的O点．S合上后，小球静止时，细线与竖直方向的夹角α=37°．已知两板相距d=0．1m，电源电动势E=12V，内阻r=2Ω，电阻R₁=4Ω，R₂=R₃= R₄ =12Ω，（g=10m/s²，）．求：

（1）流过电源的电流强度；
（2）两板间的电场强度的大小；
（3）小球的质量．

有个演示实验，在上下面都有金属板的玻璃盒内，放有许多用锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动．现取以下简化模型进行定量研究．如图所示，电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d，与一直流电源相连．设两板之间只有一个质量为m的导电小球，小球可视为质点．已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的β倍(β<<1)．不计带电小球对极板间匀强电场的影响．重力加速度为g．
（1）欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动，电源两端的电压U至少应大于多少?
（2）设上述条件已满足(U为已知物理量)，在较长的时间T内小球做了很多次往返运动．求在T时间内小球往返运动的次数

如图所示，一电荷量q=3×10^-5C带正电的小球，用绝缘细线悬于竖直放置足够大的平行金属板中的O点。电键S合上后，当小球静止时，细线与竖直方向的夹角α=37°。已知两板相距d=0.1m，电源电动势=15V，内阻r=0.5Ω，电阻R₁=3Ω，R₂=R₃= R₄ =8Ω。g取10m/s²，已知，。求：
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电源的输出功率；
两板间的电场强度的大小；
带电小球的质量。

在如图所示的装置中，电源电动势为E，内阻不计，定值电阻为R₁，滑动变阻器总电阻为R₂，置于真空中的平行板电容器水平放置，极板间距为d。处在电容器中的油滴A恰好静止不动，此时滑动变阻器的滑片P位于R₂的中点位置。

求此时电容器两极板间的电压；
确定该油滴的带电电性以及油滴所带电荷量q与质量m的比值；
现将滑动变阻器的滑片P由中点迅速向上滑到某位置，使电容器上的电荷量变化了Q₁，油滴运动时间为t，再将滑片从该位置迅速向下滑动到另一位置，使电容器上的电荷量又变化了Q₂，当油滴又运动了2t的时间时，恰好回到原来的静止位置。设油滴在运动过程中未与极板接触，滑动变阻器滑动所用时间与电容器充电、放电所用时间均忽略不计。则两次电荷量的变化量Q₁与Q₂的比值为多少？