高中物理计算题

如图所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8 m，水平距离为8 m，则运动员跨过壕沟的初速度至少为多少? （不计空气阻力）

如图所示，两根平行的光滑金属导轨M、N，电阻不计，相距L="0.2" m，上边沿导轨垂直方向放一个质量为m＝4×10^－2 kg的金属棒ab，ab的电阻R₀="0.5" Ω.,两金属导轨一端通过电阻R＝2 Ω和电源相连．电源电动势E＝6 V，内阻r＝0.5 Ω，如果在装置所在的区域加一个水平向右的匀强磁场，使ab对导轨的压力恰好是零，并使ab处于静止．求：

（1）闭合电路中的电流是多大？
（2）磁感应强度B的大小
（3）导体棒ab产生的热功率P_热 是多少瓦特？

如图所示，在光滑的水平杆上穿两个重均为2N的球A、B，在两球之间夹一弹簧，弹簧的劲度系数为10N/m，用两条等长的线将球C与A、B相连，此时弹簧被压短10cm，两条线的夹角为60°，求：

（1）A球对杆的弹力大小；
（2）C球重力大小．

在某次汽车性能测试实验中，质量为m的汽车在平直路面上从A处启动加速运动时间t₁后关闭发动机，然后立即踩刹车减速运动时间t₂后停在B处，测得A、B相距L.已知汽车减速过程受到的阻力是加速过程的2倍。若把加速过程视为匀加速直线运动，减速过程视为匀减速直线运动，求：
（1）汽车运动过程中的最大速度；
（2）汽车加速过程的牵引力。

如图所示，两端的电压恒为，电阻，灯泡标有的字样，当灯泡正常发光时，求：

（1）电阻的阻值
（2）电路消耗的总电功率

如图所示，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A=30°，∠B=60°，一束平行于AC的光线自AB边的P点射入三棱镜，若棱镜的折射率n=，光在真空中的速度为c。

（1）求光在棱镜中的传播速度；
（2）通过计算说明光线射出棱镜时的出射方向。

同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图所示的实验装置。图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板。M板上部有一半径为R的圆弧形的粗糙轨道，P为最高点，Q为最低点，Q点处的切线水平，距底板高为。N板上固定有三个圆环。将质量为的小球从P处静止释放，小球运动至Q飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q水平距离为L处。不考虑空气阻力，重力加速度为g。求：

（1）距Q水平距离为的圆环中心到底板的高度；
（2）小球运动到Q点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向；
（3）摩擦力对小球做的功。

如图，一长为10cm的金属棒用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0.1T，方向垂直于纸面向里，弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘，金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连，电路总电阻为2Ω，已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm。闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm，重力加速度大小取10m/s²，判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。

图为一注射器，针筒上所标刻度是注射器的容积，最大刻度V_m＝20ml，其活塞的横截面积为2cm²。先将注射器活塞移到刻度V₁=18ml的位置，然后用橡胶帽密封住注射器的针孔。已知环境温度t₁=27℃，大气压p₀=1.0×10⁵Pa，为使活塞移到最大刻度处，试问：（活塞质量及活塞与针筒内壁间的摩擦均忽略不计。）

（i）若把注射器浸入水中缓慢加热，水温须升至多少℃？
（ii）若沿注射器轴线用力向外缓慢拉活塞，拉力须达到多大？

空间有一匀强电场，电场方向与纸面平行。一带正电、电量为q，质量为m的小球（重力不计），在恒定拉力F的作用下沿虚线以速度由M匀速运动到N，如图所示。已知力F和MN间夹角为，MN间距离为L，则：

（1）匀强电场的电场强度大小为多少？
（2）MN两点的电势差为多少？
（3）当带电小球到达N点时，撤去外力F，则小球回到过M点的等势面时的动能为多少？

如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30º角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m=0.02kg，电阻均为R=0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止。g取10m/s²，求：

（1）通过棒cd的电流I的大小；
（2）棒ab受到的力F的大小；
（3）棒ab运动速度的大小。

如图所示，为一回旋加速器的示意图，其核心部分为处于匀强磁场中的D形盒，两D形盒之间接交流电源，并留有窄缝，离子在窄缝间的运动时间忽略不计。已知D形盒的半径为R，在D₁部分的中央A处放有离子源，离子带正电，质量为m、电荷量为q，初速度不计。若磁感应强度的大小为B，每次加速时的电压为U。忽略离子的重力等因素。求：

（1）加在D形盒间交流电源的周期T；
（2）离子在第3次通过窄缝后的运动半径r₃；
（3）离子加速后可获得的最大动能E_km。

如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，且接触良好，整套装置处于匀强磁场中。金属杆ab中通有大小为I的电流。已知重力加速度为g。

（1）若匀强磁场方向垂直斜面向下，且不计金属杆ab和导轨之间的摩擦，金属杆ab静止在轨道上，求磁感应强度的大小；
（2）若金属杆ab静止在轨道上面，且对轨道的压力恰好为零。试说明磁感应强度大小和方向应满足什么条件；
（3）若匀强磁场方向垂直斜面向下，金属杆ab与导轨之间的动摩擦因数为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。欲使金属杆ab静止，则磁感应强度的最大值是多大？

如图所示，P、Q两平行金属板间存在着平行于纸面的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，两板间的距离为d，电势差为U；金属板下方存在一有水平边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。电荷量为q的带正电的粒子，以速度v垂直于电场和磁场匀速通过P、Q两金属板间，并沿垂直磁场方向进入金属板下方的磁场，做半径为R的匀速圆周运动。不计两极板电场的边缘效应及粒子所受的重力。求：

（1）P、Q两金属板间匀强电场场强E的大小；
（2）P、Q两金属板间匀强磁场磁感应强度B₀的大小；
（3）粒子的质量m。

如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的横截面图。圆弧CD是半径为R的四分之一圆周，圆心为O。光线从AB面上的M点入射，入射角i=60°，光进入棱镜后恰好在BC面上的O点发生全反射，然后由CD面射出。已知OB段的长度为l=6cm，真空中的光速c=3.0×10⁸m/s。求：

（1）透明材料的折射率n；
（2）光从M点传播到O点所用的时间t。