高中物理计算题

一物体做匀变速直线运动，从某时刻开始计时，即t=0，在此后连续两个2s内物体通过的位移分别为8m和16m，求：
（1）物体的加速度大小；
（2）t=0时物体的速度大小

在平面直角坐标系xoy中，第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第四象限存在垂直于直角坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v₀垂直于y 轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示，不计粒子的重力，求：

（1）M、N两点间的电势差U_MN；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（3）粒子从M点运动到P点的总时间。

如图13所示，在平面直角坐标系中，仅在第Ⅱ象限存在沿轴正方向的匀强电场，一质量为，电荷量为，可视为质点的带正电粒子（重力不计）从轴负半轴处的M点，以初速度垂直于轴射入电场，经轴上处的P点进入第I象限。
（1）求电场强度的大小和粒子进入第I象限的速度大小。
（2）现要在第I象限内加一半轻适当的半圆形匀强磁场区域，使（1）问中进入第I象限的粒子，恰好以垂直于轴的方向射出磁场。求所知磁场区域的半径。要求；磁场区域的边界过坐标原点，圆心在一上，磁场方向垂直于从标平面向外，磁感应强度为

如图12所示，A为一具有光滑曲面的固定轨道，轨道底端是水平的，质量M=40kg的上车B静止于轨道右侧，其板面与轨道底端靠近且在同一水平面上，一个质量m="20" kg，可视为质点的小滑块C以的初速度从轨道顶端滑下，C冲上小车B后，经一段时间与小车相对静止并继续一起运动。若轨道顶端与底端水平面的高度差为，C与小车板面间的动摩擦因数为，小车与水平面间的摩擦不计，取10m/s²。求
（1）C与小车保持相对静止时的速度大小。
（2）从C冲上小车瞬间到与小车相对静止瞬间所用的时间。
（3）C冲上小车后相对于小车板面滑动的距离。

如图11所示，总质量为，可视为质点的滑雪运动员（包括装备）从高为的斜面AB的顶端A点由静止开始沿斜面下滑，在B点进入四分之一圆弧轨道BC，圆弧半径R=5m，运动员在C点沿竖直方向冲出轨道，经过时间4s又从C点落回轨道。若运动员从C点离开轨道后受到的空气阻力不计，g取10m/s²。求：
（1）运动员在C点处的速度大小。
（2）运动员从A到C的过程中损失的机械能。

某地地磁场的磁感应强度方向斜向下指向地面，与竖直方向成60°角，大小为5 ×10^-5T。一灵敏电压表通过导线连接在当地入海河段的两岩的接线柱上，接线柱与水接触良好。已知该河段的两岸南北正对，河宽200m，该河段涨潮和落潮时有海水（视为导体、电阻极小）流过。设落潮时，海水自正西向正东流，流速为4m/s。
（1）该河段的南岸和北岸，那边电势高？
（2）灵敏电压表的示数是多少？

如图13（1）所示，物体A、B的质量分别是4kg和8kg，由轻弹簧连接，放在光滑的水平面上，物体B左则与竖直墙壁相接触。另有一个物体C水平向左运动，在时与物体A相碰，并立即与A有相同的速度，一起向左运动，物块C的速度一时间图象如图13（2）所示。
（1）求物块C的质量，
（2）弹簧压缩具有的最大弹性势能。
（3）在5s1到5s的时间内墙壁对物体B的作用力的冲量。

地球质量为M，半径为R，自转角速度为，万有引力恒量为G，若规定物体离无穷远处势能为0，则质量为的物体离地心距离为时，具有的引力势能可表示为。
（1）试证明一质量的卫星在离地面距离为时所具有的机械能为
（2）国际空间站是在地球大气层上空绕地球飞行的一个巨大人造天体，设空间站离地面高度为，如果在该空间站直接发射一颗质量为的小卫星，使其能达到地球同步卫星轨道并能在轨道上正常运行，该卫星在离开空间站时必须具有多大的初动能。

如图所示，平行导轨MN和PQ相距0．5m，电阻可忽略．其水平部分是粗糙的，置于0．60T竖直向上的匀强磁场中，倾斜部分是光滑的，该处没有磁场．导线a和b质量均为0．20kg，电阻均为0．15，a、b相距足够远，b放在水平导轨上．a从斜轨上高0．050m处无初速释放．求：
（1）回路的最大感应电流是多少？
（2）如果导线与导轨间的动摩擦因数－0．10，当导线b的速率达到最大值时，导线a的加速度是多少？

楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F=10N，刷子的质量为，刷子可视为质点，刷子与板间的动摩擦因数为0．5，天花板长为，取，试求：
（1）刷子沿天花板向上的加速度
（2）工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间

有一则“守株待兔”的古代寓言，设兔子的头部受到大小等于自身重量的打击时，即可致死。假若兔子与树桩作用时间大约为，则若要被撞死，兔子奔跑的速度至少为（                                （   ）

A．

B．

C．

D．

质量为3 kg的物体，在0 ~ 4 s内受水平力F的作用，在4 ~ 10 s内因受摩擦力作用而停止，其v-t图象如图所示。求：

（1）物体所受的摩擦力。
（2）在0 ~ 4 s内物体所受的拉力。
（3）在0 ~ 10 s内物体的位移。

水平桌面上质量为1 kg的物体受到2 N的水平拉力，产生1.5 m/s²的加速度。若水平拉力增至4 N，则物体将获得多大的加速度？

如一质量m=20kg的钢件，架在两根完全相同的、平行的长直圆柱上，如图5所示，钢件的重心与两柱等距，两柱的轴线在同一水平面内，圆柱的半径r=0.025m，钢件与圆柱间的滑动摩擦系数μ=0.20，两圆柱各绕自己的轴线做转向相反的转动，角速度ω=40rad/s，若沿平行于柱轴方向施加力推着钢件做速 度为v₀=0.05m/s的匀速运动，推力是多大？设钢件左右受光滑槽限制（图中未画出），不发生横向运动．

在电视节目中，我们能看到一种精彩的水上运动——划水板运动，如图所示，运动员在快艇的水平牵引下，脚踏倾斜滑板在水上滑行，设滑板是光滑的，滑板与水平方向的夹角为θ，水的密度为ρ，理论研究表明:水对滑板的作用力大小N=ρSv²sin²θ，式中的v为快艇的牵引速度.若人的质量为m，求快艇的水平牵引速度v.