高中物理计算题

如图所示：在真空中,半径为的圆形区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里，在磁场右侧有一对平行金属板和，两板间距离为，板长为，板的中心线与磁场的圆心在同一直线上，有一电荷量为、质量为的带电的粒子,以速度从圆周上的点沿垂直于半径并指向圆心的方向进入磁场平面,当从圆周上的点水平飞出磁场时，给、板加上如下图所示电压，最后粒子刚好以平行于板的速度，从板的边缘飞出(不计粒子重力)，求
（1）磁场的磁感应强度；
（2）求交变电压的周期和电压的值；
（3）若时,该粒子从、板右侧沿板的中心线仍以速率向左射入、之间，求粒子从磁场中射出的点到点的距离？

如图，A、B两点所在的圆半径分别为r₁和r₂，这两个圆为同心圆，圆心处有一带正电为+Q的点电荷，内外圆间的电势差为U。一电子仅在电场力作用下由A运动到B，电子经过B点时速度为v。若电子质量为m，带电量为e。求：

电子经过B点时的加速度大小。
电子在A点时的速度大小v₀。

一个质量m=3kg的物体放在一长木板上，当木板一端抬起使它与水平方向成θ=30°时，物体正好可以沿板面匀速下滑。当木板水平放置时，用多大的水平拉力才能将物体拉动？（设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v_A=10m/s，B车在后，速度v_B=30m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车x₀=75m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能停下来．
（1）B车刹车时A仍按原速率行驶，两车是否会相撞？
（2）若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过△t=4s收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞？

如图所示，质量为m=1kg的物块放在倾角为θ=37°的斜面体上，斜面质量为M=2kg，斜面与物块间的动摩擦因数为μ=0.2，地面光滑，现对斜面体施一水平推力F，要使物体m相对斜面静止，试确定推力F的取值范围．

如图所示，有一磁感强度B=0.1T的水平匀强磁场，垂直匀强磁场放置一很长的金属框架，框架上有一导体ab保持与框架边垂直、由静止开始下滑．已知ab长100cm，质量为0.1kg，电阻为0.1Ω，框架电阻不计，取g=10m/s²，求：

（1）导体ab下落的最大加速度和最大速度；
（2）导体ab在最大速度时产生的电功率．

一列货车以28.8km/h的速度在平直铁路上运行，由于调度工作失误，在后面600m处有一列快车以72km/h的速度向它靠近，快车司机发觉后立即合上制动器刹车（设刹车阻力为恒力），但快车要滑行2000m才能停止．试判断两车是否会相撞．

如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源．现把一个质量m=0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R₀=2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s²．已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，求：

（1）通过导体棒的电流；
（2）导体棒受到的安培力大小以及方向；
（3）导体棒受到的摩擦力大小与方向．

如右图所示，光滑斜面体的质量为M 、斜角为θ ，放置在光滑水平面上，要使质量为m的物体能静止在光滑斜面体上，应对光滑斜面体施以多大的水平外力F？此时m 与 M 之间的相互作用力 F_N为多大？

如图所示，竖直平面内的光滑弧形轨道的底端恰好与光滑水平面相切。质量为M=2.0kg的小物块B静止在水平面上。质量为m=1.0kg的小物块A从距离水平面高h＝0.45m的P点沿轨道从静止开始下滑，经过弧形轨道的最低点Q滑上水平面与B相碰，碰后两个物体以共同速度运动。取重力加速度g=10m/s²。求：

（1）A经过Q点时速度的大小v₀；
（2）A与B碰后速度的大小v；
（3）碰撞过程中系统（A、B）损失的机械能ΔE。

如图所示，竖直面内有一“<’’形杆ABCD，杆的D端固定在水平地面上，杆的AB部分光滑，CD部分粗糙，两部分与水平面间的夹角均为θ，长度均为L。BC是一段很小的光滑圆弧，圆弧的两端分别与AB和CD相切。质量为m的小球中间有孔，穿在杆上并由静止开始从A端下滑，已知小球到达D点时速度大小为v，若不考虑小圆弧BC的长度和小球在小圆弧上的运动时间，重力加速的大小为g，求：

（1）小球在AB段上的运动时间；
（2）小球与CD间的动摩擦因数。

长L＝0.5 m的轻杆，其一端连接着一个零件A，A的质量m＝１kg. 现让A在竖直平面内绕O点做匀速圆周运动，如图所示．在A通过最高点时，求下列两种情况下A对杆的作用力：

(1)A的速率为 ２m/s；
(2)A的速率为３m/s.(g＝10 m/s²)

以18m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为2m/s²．求:
（1）汽车在刹车后2s末的速度
（2）汽车在刹车后10s内通过的距离

如图所示，电阻R₁=6Ω，R₂=4Ω，电源电动势为20V，闭合电建后，若电路消耗的总功率为40W，电源输出功率为37.6W，求：电源的内阻r和R₃的阻值分别为多大。

一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中先后经过相距27m的A、B两点所用时间为2s，汽车经过B点时的速度为15m/s。求：
汽车经过A点时的速度大小；
汽车从出发点到A点的平均速度大小。