高中物理计算题

如图所示为质谱仪上的原理图，M为粒子加速器，电压为U₁=5000V；N为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B₁=0.2T，板间距离为d=0.06m；P为一个边长为l的正方形abcd的磁场区，磁感应强度为B₂=0.1T，方向垂直纸面向外，其中dc的中点S开有小孔，外侧紧贴dc放置一块荧光屏．今有一比荷为=10⁸C/kg的正离子从静止开始经加速后，恰好通过速度选择器，从a孔以平行于ab方向进入abcd磁场区，正离子刚好经过小孔S 打在荧光屏上．求：
（1）粒子离开加速器时的速度v；
（2）速度选择器的电压U₂；
（3）正方形abcd边长l．

如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直，磁场的磁感应强度为B．线圈匝数为n，电阻为r，长为l₁，宽为l₂，转动角速度为ω．线圈两端外接阻值为R的电阻和一个理想交流电流表．求：
（1）线圈转至图示位置时的感应电动势；
（2）电流表的读数；
（3）从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式．

如图（甲）所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L为0.5m，导轨左端连接一个阻值为2Ω的定值电阻R，将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒cd的电阻r=2Ω，导轨电阻不计，整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度B=2T．若棒以1m/s的初速度向右运动，同时对棒施加水平向右的拉力F作用，并保持拉力的功率恒为4W，从此时开始计时，经过2s金属棒的速度稳定不变，图（乙）为安培力与时间的关系图象．试求：

（1）金属棒的最大速度；
（2）金属棒的速度为3m/s时的加速度；
（3）求从开始计时起2s内电阻R上产生的电热．

如图所示：宽度L=1m的足够长的U形金属框架水平放置，框架处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，框架导轨上放一根质量m=0.2kg、电阻R=1.0Ω的金属棒ab，棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，现用功率恒为6w的牵引力F使棒从静止开始沿导轨运动（ab棒始终与导轨接触良好且垂直），当棒的电阻R产生热量Q=5.8J时获得稳定速度，此过程中，通过棒的电量q=2.8C（框架电阻不计，g取10m/s²）．
问：（1）ab棒达到的稳定速度多大？
（2）ab棒从静止到稳定速度的时间多少？

如图所示，abcd是交流发电机的矩形线圈，ab=30cm，bc=10cm，共50匝，它在B=0.8T的匀强磁场中绕中心轴OO′顺时针方向匀速转动，转速为480r/min，线圈的总电阻为r=1Ω，外电阻为R=3Ω，试求：

（1）线圈从图示位置转过转的过程中，电阻R上产生的热量和通过导线截面的电量；
（2）电流表和电压表的读数；
（3）从图示位置转过180°过程中的平均感应电动势．

有一条河流，河水流量为4m³/s，落差为5m，现利用它来发电，使用的发电机总效率为50%，发电机输出电压为350V，输电线的电阻为4Ω，允许输电线上损耗功率为发电机输出功率的5%，而用户所需要电压为220V，求所用的升压、降压变压器上原、副线圈的匝数比．（变压器为理想变压器输电线路如图所示）．

比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹．如图所示，已知斜塔第一层离地面的高度h₁=6.8m，为了测量塔的总高度，在塔顶无初速度释放一个小球，小球经过第一层到达地面的时间t₁=0.2s，重力加速度g取10m/s²，不计空气阻力．
（1）求斜塔离地面的总高度h；
（2）求小球从塔顶落到地面过程中的平均速度．

一小球从高处自由下落，下落0.5s时，一颗子弹从其正上方竖直向下射击，要使在球下落1.8m时被击中，则子弹发射的初速度是多大？

如图所示，MN、PQ为足够长的平行金属导轨，间距L=0.50m，导轨平面与水平面间夹角θ=37°，N、Q间连接一个电阻R=5.0Ω，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度B=1.0T．将一根质量m=0.050kg的金属棒放在导轨的ab位置，金属棒及导轨的电阻不计．现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.50，当金属棒滑行至cd处时，其速度大小开始保持不变，位置cd与ab之间的距离s=2.0m．已知g=10m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.80．求：
（1）金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小；
（2）金属棒达到cd处的速度大小；
（3）金属棒由位置ab运动到cd的过程中，电阻R产生的热量．

如图所示，有一对平行金属板，两板相距为0.05m．电压为10V；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B₀=0.1T，方向与金属板面平行并垂直于纸面向里．图中右边有一半径R为0.1m、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里．一正离子沿平行于金属板面，从A点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F点射出．已知速度的偏向角，不计离子重力．求：
（1）离子速度v的大小；
（2）离子的比荷；
（3）离子在圆形磁场区域中运动时间t．

如图所示，在水平面内固定一光滑“U”型导轨，导轨间距L=1m，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感强度B=0.5T．一导体棒以v₀=2m/s的速度向右切割匀强磁场，导体棒在回路中的电阻r=0.3Ω，定值电阻R=0.2Ω，其余电阻忽略不计．求：
（1）回路中产生的感应电动势；
（2）R上消耗的电功率；
（3）若在导体棒上施加一外力F，使导体棒保持匀速直线运动，求力F的大小和方向．

如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以点电荷+Q为圆心的某一个圆周交于B、C两点，质量为m，带电荷量为﹣q的小环从A点由静止下滑，已知q《Q，AB=BC=h，小环到达B点时，速度为，求：
（1）小环由A到B过程中，电场力对小环做的功；
（2）A、C两点间的电势差U_AC等于多少；
（3）小环到达C点时的速度大小．

竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场．其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，如图所示，请问：
（1）小球带电荷量是多少？
（2）若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？

如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg的小球A悬挂到水平板的MN两点，A上带有Q=3.0×10^﹣6C的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F₁和F₂．A的正下方0.3m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2kg（重力加速度取g=10m/s²，静电力常量k=9.0×10⁹N•m²/C²，AB球可视为点电荷）
（1）求两线上的拉力F₁、F₂的大小．
（2）支架对地面的压力F_N大小．
（3）将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，求此时两线上的拉力F₁′、F₂′大小．

如图，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L=2.0m，若将电荷量均为q=+2.0×10^﹣6C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k=9.0×10⁹N•m²/C²，求：
（1）两点电荷间的库仑力大小；
（2）C点的电场强度的大小和方向．