高中物理计算题

某同学设计了一个测量长距离电动扶梯加速度的实验，实验装置如图1所示。将一电子健康秤置于水平的扶梯台阶上，实验员站在健康秤上相对健康秤静止。使电动扶梯由静止开始斜向上运动，整个运动过程可分为三个阶段，先加速、再匀速、最终减速停下。已知电动扶梯与水平方向夹角为37°。重力加速g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。某次测量的三个阶段中电子健康秤的示数F随时间t的变化关系，如图2所示。

（1）画出加速过程中实验员的受力示意图；
（2）求该次测量中实验员的质量m；
（3）求该次测量中电动扶梯加速过程的加速度大小a₁和减速过程的加速度大小a₂。

在消防演习中，消防队员从一根竖直的长直轻绳上由静止滑下，经2.5s落地．为了获得演习中的一些数据，以提高训练质量，研究人员在轻绳上端安装一个力传感器并与数据处理系统相连接，用来记录消防队员下滑过程中轻绳受到的拉力与消防队员重力的比值随时间变化的情况．已知某队员在一次演习中的数据如图所示，求该消防队员在下滑过程中的最大速度和落地速度各是多少？（g取10m/s²）

Jerry惹恼了Tom，这次Tom发誓一定要在Jerry逃进鼠洞前捉住它．起初Tom、Jerry和鼠洞在同一直线上，Tom距Jerry 3.7m，Jerry距鼠洞10.4m，如图所示，已知Tom的最大加速度和最大速度分别为4m/s²、6m/s，Jerry的最大加速度和最大速度分别为5m/s²、4m/s，设它们同时由静止启动并尽力奔跑，问：

（1）Tom与Jerry各自到达最大速度所需的时间分别是多少？
（2）假设Jerry能逃回鼠洞，则它从启动到逃回鼠洞共需多少时间？
（3）计算Tom需多长时间追到鼠洞，并判断Tom能否在Jerry逃进鼠洞前捉住它．

甲车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶，乙车以8m/s的速度与甲车平行同向匀速直线运动。甲车经过乙车旁边开始以大小为4m/s²的加速度刹车，从甲车开始刹车计时。求：
（1）乙车追上甲车前，两车相距的最大距离；
（2）乙车追上甲车所用的时间。

一辆质量为410³kg的汽车，在水平公路上行驶．假设驾驶员的反应时间为0.3s，在0.3s内汽车是匀速前进的，0.3s后汽车才开始制动，且在制动过程中汽车所受到的阻力为恒力．已知汽车行驶的速度为8.0m/s，且汽车的制动距离为6.4m．
（1）求从驾驶员发现障碍物到汽车停止，汽车运动的距离；
（2）求汽车制动过程中加速度的大小；
（3）若汽车的初速度增大到原来的2倍，汽车的制动距离是否也增大到原来的2倍？（要求简要说明理由）

在某游乐场有一巨型娱乐器械，将座舱用升降机送到离地面75m的高处，然后让其自由落下。座舱落到离地面25 m高时，制动系统开始启动，座舱做匀减速运动，到达地面时刚好停止.若座舱中某人用手托料重50N的铅球，取g=10m/s²，不计空气阻力。求：
（1）座舱离地面35m时，手对球的支持力；
（2）从开始下落到着地经历的总时间；
（3）座舱离地面15m时，球对手的压力。

一质量为m=40kg的小孩站在电梯内的体重计上，电梯从t=0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图所示。试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g=10m/s²。

同向运动的甲乙两质点在某时刻恰好通过同一路标，以此时为计时起点，此后甲质点的速度随时间的变化关系为v=4t+12（m/s），乙质点位移随时间的变化关系为x=2t+4t²（m），试求：
（1）两质点何时再次相遇；
（2）两质点相遇之前何时相距最远的距离。

如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A。求男演员落地点C与O点的水平距离。已知男演员质量和女演员质量之比，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比O点低。

一足够高的内壁光滑的导热气缸竖直地侵在盛有冰水混合物（即）的水槽中，用不计质量的活塞封闭了一定质量的理想气体，如图所示。开始时，气体的体积为，现缓慢地在活塞上倒上一定量的细砂，活塞静止时气体的体积恰好变为原来的一半，然后将气缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为（大气压强为）。

（1）求气缸内气体最终的压强和体积；
（2）在p-V图上画出整个过程中气缸内气体的状态变化（用箭头在图线上标出状态变化的方向）。

总质量为的跳伞运动员从离地的直升机上跳下，经过拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的图像，试根据图像求（）：

（1）时运动员的加速度和所受阻力的大小。
（2）估算内运动员下落的高度及客服阻力做的功。
（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。

“翻滚过上车”的物理原理可以用如图所示装置演示。光滑斜槽轨道AD与半径为的竖直圆轨道（圆心为O）相连，AD与圆O相切于D点，B为轨道的最低点，。质量的小球从距D点处由静止开始下滑，然后冲上光滑的圆形轨道（取，，）。求：

（1）小球进入圆轨道D点时对轨道压力的大小；
（2）小球通过B点时加速度；
（3）试分析小球能否通过竖直圆轨道的最高点C，并说明理由。

质量为的物体从高为的斜面顶端的A点由静止开始滑下，最后停在平面上的C点，如图所示，若在C点给物体一个水平向左的初速度，使物体能沿斜面上滑恰好能到达A点，试求应多大？（不计物体过B点的能量损失）

如图所示，在倾角为的足够长的斜面上，有一个质量为的物体，以初速度沿斜面向上运动，已知物体与斜面间打点动摩擦因数为（）。

（1）求物体上滑过程中加速度的大小；
（2）求物体上滑的最大距离。

图（a）为一列简谐横波在时刻的波形图，P是平衡位置在处的质点，Q是平衡位置在处的质点；图（b）为质点Q的振动图像，求：

（1）该波的振幅、频率、波长和周期。
（2）该波的波速和传播方向。
（3）在时刻质点P的振动方向。