高中物理综合题

如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道。以知段斜面倾角为53°，段斜面倾角为37°，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均=0.5 ，点离点所在水平面的高度。滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。（）

（1）若圆盘半径，当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？
（2）求滑块到达点时的动能。
（3）从滑块到达点时起，经正好下滑通过点，求之间的距离。

如图所示，位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在水平地面上C点处，不计空气阻力，求：
(1)小球运动到轨道上的B点时，对轨道的压力多大?
(2)小球落地点C与B点水平距离s是多少?

游乐场的过山车的运动过程可以抽象为图所示模型。弧形轨道下端与圆轨道相接，使小球从弧形轨道上端A点静止滑下，进入圆轨道后沿圆轨道运动，最后离开。试分析A点离地面的高度h至少要多大，小球才可以顺利通过圆轨道最高点（已知圆轨道的半径为R，不考虑摩擦等阻力）。

长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示，当摆线L与竖直方向的夹角是α时，求：

（1）线的拉力F；
（2）小球运动的线速度的大小；
（3）小球运动的角速度及周期。

如图所示，有一个很深的竖直井，井的横截面为一个圆，半径为，且井壁光滑，有一个小球从井口的一侧以水平速度抛出与井壁发生碰撞，撞后以原速率被反弹，求小球与井壁发生第次碰撞处的深度。

如图所示，半径为R的圆板做匀速运动，当半径OB转到某一方向时，在圆板中心正上方h处以平行于OB方向水平抛出一球，小球抛出时的速度及圆盘转动的角速度为多少时，小球与圆盘只碰撞一次，且落点为B。

如图所示，某圆筒绕中心轴线沿顺时针方向做匀速圆周运动，筒壁上有两个位于同一圆平面内的小孔A、B，A、B与轴的垂直连线之间的夹角为θ，一质点（质量不计）在某时刻沿A孔所在直径方向匀速射入圆筒，恰从B孔穿出，若质点匀速运动的速度为v，圆筒半径为R．则，圆筒转动的角速度为____________。

如图所示，质量为m的小球由光滑斜轨道自由下滑后，接着又在一个与斜轨道相连的竖直的光华圆环内侧运动，阻力不计，求

⑴小球至少应从多高的地方滑下，才能达到圆环顶端而不离开圆环
⑵小球到达圆环底端时，作用于环底的压力

如图所示，游乐列车由许多节车厢组成。列车全长为L，圆形轨道半径为R，（R远大于一节车厢的高度h和长度l，但L>2πR）。已知列车的车轮是卡在导轨上的光滑槽中只能使列车沿着圆周运动而不能脱轨。试问：列车在水平轨道上应具有多大初速度V₀，才能使列车通过圆形轨道？

一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多）．在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）．A球的质量为m₁，B球的质量为m₂．它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v₀．设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m₁、m₂、R与v₀应满足的关系式是______．

如图所示，一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道ABC，其半径R＝0.5m，轨道在C处与水平地面相切。在C放一小物块，给它一水平向左的初速度v0＝5m/s，结果它沿CBA运动，通过A点，最后落在水平地面上的D点，求C、D间的距离s。取重力加速度g=10m/s²。

如图所示，质量为m=0.1kg的小球和A、B两根细绳相连，两绳固定在细杆的A、B两点，其中A绳长L_A=2m，当两绳都拉直时，A、B两绳和细杆的夹角θ₁=30°，θ₂=45°，g=10m/s²．求：

（1）当细杆转动的角速度ω在什么范围内，A、B两绳始终张紧？
（2）当ω=3rad/s时，A、B两绳的拉力分别为多大？

如图所示，用细绳一端系着的质量为M=0.6kg的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3kg的小球B，A的重心到O点的距离为0.2m．若A与转盘间的最大静摩擦力为f=2N，为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围．（取g=10m/s²）

如图所示，墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的，飞镖A与竖直墙壁成53⁰角，飞镖B与竖直墙壁成37⁰角，两者相距为d，假设飞镖的运动是平抛运动，求射出点离墙壁的水平距离?(sin37⁰=0.6，cos37⁰＝0.8)

如图所示，某滑板爱好者在离地h=" 1.8" m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移=" 3" m。着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v="4" m/s，并以此为初速沿水平地面滑行="8" m后停止，已知人与滑板的总质量m="60" kg。求：

（1）人与滑板离开平台时的水平初速度。
（2）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小。（空气阻力忽略不计，g取10)