高中物理综合题

.如图所示，质量为m的跨接杆ab可以无摩擦地沿水平的导轨滑行，两轨间距为L，导轨一端与电阻R连接，放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B。杆从x轴原点O以大小为v₀的水平初速度向右滑行，直到停下。已知杆在整个运动过程中速度v和位移x的函数关系是：v＝v₀－。杆与导轨的电阻不计。

（1）试求杆所受的安培力F随其位移x变化的函数式；
（2）分别求出杆开始运动和停止运动时所受的安培力F₁和F₂；
（3）证明杆在整个运动过程中动能的增量DE_k等于安培力所做的功W；
（4）求出电阻R所增加的内能DE。

如图所示为一离子选择器。极板A、B间距为d，用来研究粒子的种类及偏向角。在A、B间加电压，B板电势高于A板电势，且A、B极板间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B₁。P为一内壁光滑、缘绝两端开口的直细管，右端的开口在半径为R的圆形磁场区域中心O点（作为坐标原点），此磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B₂（细管中不存在磁场）。细管的中心轴所在的直线通过S粒子源，粒子源可发出电荷量为q、质量为m、速度大小和方向都不同的粒子，当有粒子从圆形磁场区域射出时，其速度方向与x轴的夹角为偏向角。不计粒子重力。⑴若已知A、B间电压值为U，求从磁场B₁射出能射入P管的粒子速度v的大小；⑵若粒子能从圆形区域磁场B₂射出，其偏向角为θ，求A、B间的电压值U；⑶粒子能从圆形区域磁场B₂射出时，A、B间的电压值应满足什么条件？

 
₁

如图7所示，水平的平行虚线间距为d=50cm，其间有B=1.0T的匀强磁场。一个正方形线圈边长为l=10cm，线圈质量m=100g，电阻为R=0.020Ω。开始时，线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h=80cm。将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等。取g=10m/s²，求：⑴线圈进入磁场过程中产生的电热Q。⑵线圈下边缘穿越磁场过程中的最小速度v。⑶线圈下边缘穿越磁场过程中加速度的最小值a。

如图5所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离l=0.20m。两根质量均为m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.50Ω。在t=0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为0.20N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过t=5.0s，金属杆甲的加速度为a=1.37m/s²，问此时两金属杆的速度各为多少？

如图1所示，一个质量为 m，电量为- q的小物体，可在水平轨道 x上运动， O端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处在场强大小为 E，方向沿 Ox轴正向的匀强电场中，小物体以初速度 v ₀从点x ₀沿 Ox轨道运动，运动中受到大小不变的摩擦力 f作用，且 f< qE，小物体与墙壁碰撞时不损失机械能，求它在停止前所通过的总路程？

1986年2月20日发射升空的“和平号”空间站，在服役15年后于2001年3月23日坠落在南太平洋.“和平号”风风雨雨15年铸就了辉煌业绩，已成为航天史上的永恒篇章.“和平号”空间站总质量137 t，工作容积超过400 m³，是迄今为止人类探索太空规模最大的航天器，有“人造天宫”之称.在太空运行的这一“庞然大物”按照地面指令准确坠落在预定海域，这在人类历史上还是第一次.“和平号”空间站正常运行时，距离地面的平均高度大约为350 km.为保证空间站最终安全坠毁，俄罗斯航天局地面控制中心对空间站的运行做了精心安排和控制.在坠毁前空间站已经顺利进入指定的低空轨道，此时“和平号”距离地面的高度大约为240 km.设“和平号”沿指定的低空轨道运行时，其轨道高度平均每昼夜降低2.7 km.设“和平号”空间站正常运转时沿高度为350 km圆形轨道运行，在坠落前沿高度为240km的指定圆形低空轨道运行，而且沿指定的低空轨道运行时，每运行一周空间站高度变化很小，因此计算时对空间站的每一周的运动都可以作为匀速圆周运动处理.
（1）简要说明，为什么空间站在沿圆轨道正常运行过程中，其运动速率是不变的.
（2）空间站沿正常轨道运行时的加速度与沿指定的低空轨道运行时加速度大小的比值多大？计算结果保留2位有效数字.
（3）空间站沿指定的低空轨道运行时，每运行一周过程中空间站高度平均变化多大？计算中取地球半径R=6.4×10³ km，计算结果保留1位有效数字.

俄罗斯“和平号”空间站在人类航天史上写下了辉煌的篇章，因不能保障其继续运行，3月23日坠入太平洋.设空间站的总质量为m，在离地面高度为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动.坠落时地面指挥系统使空间站在极短时间内向前喷出部分高速气体，使其速度瞬间变小，在万有引力作用下下坠.设喷出气体的质量为m/100，喷出速度为空间站原来速度的37倍，下坠过程中外力对空间站做功为W.求：空间站落到太平洋表面时的速度.（设地球表面的重力加速度为g，地球半径为R）

9.如图甲所示，质量分别为m=1kg，M=2kg的A、B两个小物块用轻弹簧相连而静止在光滑水平面上，在A的左侧某处另有一个质量也为m=1kg的小物块C以v₀=4m/s的速度正对A向右匀速运动，一旦与A接触就将粘合在一起运动，若在C与A接触前，使A获得一初速度v_A0，并从此时刻开始计时，向右为正方向，其速度随时间变化的图像如图乙所示(C与A未接触前)，弹簧始终未超过弹簧性限度。
⑴在C与A接触前，当A的速度分别为6m/s、2m/s、–2m/s时，求对应状态下B的速度，并在此基础上在图乙中粗略画出B的速度随时间变化图像；
⑵若C在A的速度为v_A时与A接触，在接触后的运动过程中弹簧弹性势能的最大值为E_p，求E_P的变化范围。

航天飞机，可将物资运送到空间站，也可维修空间站出现的故障。
（1）若已知地球半径为R，地球表现重力加速度为g，某次维修作业中，与空间站对接的航天飞机的速度计显示飞机的速度为v，则该空间站轨道半径R′为多大？
（2）为完成某种空间探测任务，在空间站上发射的探测器通过向后喷气而获得反冲力使其启动。已知探测器的质量为M，每秒钟喷出的气体质量为m，为了简化问题，设喷射时探测器对气体做功的功率恒为P，在不长的时间内探测器的质量变化较小，可以忽略不计。求喷气t秒后探测器获得的动能是多少？

一质量为m的质点,系于长为R的轻绳的一端，绳的另一端固定在空间的O点,假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的。今把质点从O点的正上方离O点的距离为8R/9的o₁点以水平的速度v₀＝抛出,如图所示。试求；

（1）轻绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为多少？
（2）当质点到达O点的正下方时，绳对质点的拉力为多大？

如图所示，一物块以6 m/s的初速度从曲面A点下滑，运动到B点速度仍为6 m/s；若物体以5 m/s的初速度仍由A点下滑，则它运动到B点时的速度为？

如图所示，水平面放一质量为0.5kg的长条形金属盒，盒宽，它与水平面间的动摩擦因数是0.2，在盒的A端有一个与盒质量相等的小球。球与盒无摩擦，现在盒的A端迅速打击一下金属盒，给盒以的向右的冲量，设球与盒间的碰撞没有能量损失，且碰撞时间极短，求球与盒组成的系统从开始运动到完全停止所用时间。（）

一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如下图中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力 ，则此带电油滴从A运动到B的过程中，能量是怎样变化的？

匀强磁场磁感应强度B=0.2T，磁场宽度L=3m，一个正方形铝金属框边长ab为l=1m，每边电阻均为r=0.2Ω，铝金属框以v =10m/s的速度匀速穿过磁场区域，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示，求：
（1）画出铝金属框穿过磁场区域的过程中，金属框内感应电流的I-t图象（取顺时针电流为正）以及cd两端点的电压 U_cd-t图象。
（2）求此过程线框中产生的焦耳热。

如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场，现有一质量为m、电量为+q的粒子（重力不计）从坐标原点O射入磁场，其入射方向与y的方向成45°角。当粒子运动到电场中坐标为（3L，L）的P点处时速度大小为v₀,方向与x轴正方向相同。求：
（1）粒子从O点射入磁场时的速度v；
（2）匀强电场的场强E₀和匀强磁场的磁感应强度B₀；
（3）粒子从O点运动到P点所用的时间。