小学数学容斥原理试题

图书室有100本书，借阅图书者需在图书上签名．已知这100本书中有甲、乙、丙签名的分别有33，44和55本，其中同时有甲、乙签名的图书为29本，同时有甲、丙签名的图书为25本，同时有乙、丙签名的图书为36本．问这批图书中最少有多少本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过?

一个旅行社有员工36人，其中会英语的有24人，会俄语的有18人，两样都不会的有4人。两样都会的有 ______ 人。

如图，已知甲、乙、丙3个圆的面积均为30，甲与乙、乙与丙、甲与丙重合部分的面积分别为6，8，5，而3个圆覆盖的总面积为73．求阴影部分的面积．

某校选出50名学生参加区作文比赛和数学比赛，作文比赛获奖的有14人，数学比赛获奖的有12人，有3人两项比赛都获奖。两项比赛都没获奖的有 ______ 人。

在从1至1000的自然数中，既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有多少个?

在一次数学测验中，所有同学都答了第一、二两题，其中答对第一题的有35人，答对第二题的有28人，这两题都答对的有20人，没有人两题都答错。一共有 ______ 人参加了这次数学测验。

有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断．问绳子共被剪成了多少段?

在前200个自然数中，能被2或3或5整除的数有 ______ 个。

在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券．按奖券标签号发放奖品的规则如下：①标签号为2的倍数，奖2支铅笔；②标签号为3的倍数，奖3只铅笔；③标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖；④其他标签号均奖1支铅笔．那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支?

植树节这天同学们去植树，有30人栽了杨树，有20人栽了松树，有10人栽了柳树，有15人既栽了杨树又栽了松树，有7人既栽了松树又栽了柳树，有7人既栽了杨树又栽了柳树，有5人栽了这三种树。问：有 ______ 个同学参加了植树活动。

某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人．那么语文成绩得满分的有多少人?

在1000以内(含1000)的自然数中，不能被3，5，8任何一个整除的数有 ______ 个。

在1至200中，能被3整除或能被5整除的整数共有 ______ 个。

有若干卡片，每张卡片上写着一个数，它是3的倍数或4的倍数，其中标有3的倍数的卡片占，标有4的倍数的卡片占，标有12的倍数的卡片有15张．那么，这些卡片一共有多少张?

50名同学面向老师站成一行．老师先让大家从左至右按1，2，3，…，49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转．问：现在面向老师的同学还有多少名?