小学数学相似三角形的性质（份数、比例）解答题

填空并加以证明．
已知X＞0，y＞0，若将3xy：（x﹣y）中的x、y扩大2倍，则3xy：（x﹣y）的值就　   　．

如图梯形ABCD中，已知AB=9厘米，CD=15厘米，线段EF=CD，阴影部分面积和梯形ABCD面积的比是多少？

一个三角形与一个平行四边形面积相等，三角形的底是平行四边形的．三角形的高与平行四边形的高的比是多少？

如图，图中的曲线是用半径长度的比为2：1.5：0.5的6条半圆曲线连成的．问：涂有阴影的部分与未涂阴影的部分的面积比是多少？

平行四边形ABCD中，A₁，A₂是AB边的三等分点，C₁，C₂是CD边的三等分点，B₁是BC边的中点，D₁是DA边的中点，如图连线，在原平行四边形中形成三个相同的小平行四边形，则其中的一个小平行四边形与原平行四边形的面积比是　   　．

如图，一个长方体的水池水深1.25米，一个水龙头要注满水池需要3.5小时．现在要在水池内设置两块与池壁平行的挡板（体积忽略不计），一块高0.8米（B点），它挡成的区域恰好容纳1小时注水量，另一块高1米（C点），它挡成的区域恰好容纳2小时的注水量．那么AB、BC、CD这三段距离之比是多少？

甲、乙两人在同一所学校读书，并且住同一栋楼．甲从家到学校用时20分钟，乙从家到学校用时30分钟．有一天，甲乙同时从家出发去上学（看作同一个出发点），走到路上时甲发现忘带作业本，于是立即返回家，甲取到作业后立即返校，结果甲比乙晚到校6分钟．假设甲乙的速度始终保持不变，甲上下楼及在家中找作业的时间是2分钟，那么，甲发现忘记带作业本的地点到家的距离与到学校的距离的比是　   　．

春蕊班的每位同学都参加了课外体操班或围棋班，有的同学还同时参加了两个班．如果同时参加两个班的人数是参加围棋班的，是参加体操班人数的．那么这个班只参加体操与只参加围棋班的人数之比是　   　．

建军路小学有钢琴，小提琴这两个兴趣班，这两个班的学员都是来自A班或者B班的．钢琴班有来自A班，小提琴班有来自B班，并且钢琴班的总人数是小提琴班总人数的倍，那么这两个兴趣班中来自B班的人数与总人数的比值是　  　．

A、B两圆的重叠部分是圆A的，也是圆B的．求A、B两圆的面积之比．

如图，平行四边形中的阴影部分面积占平行四边形面积的，占圆面积的
； 正方形中的阴影部分面积占圆面积的，占正方形面积的．平行四边形、圆、正方形的面积的最简整数比是　   　．

甲、乙二列火车同时出发，分别由A地到B地及由B地到A地．甲火车在此二列火车相遇后3小时到达B地，乙火车在此二列火车相遇后12小时到达A地．试求甲火车与乙火车速度之比．

六年级同学参加体育小组、合唱小组，已知同时参加两个小组的人数是参加体育小组的，是参加合唱小组人数的，六年级只参加体育小组的人数与只参加合唱小组的人数之比是多少？

一个长方形A，先按6：1放大得到图形B，再把图形B按1：4缩小成图形C，则C的面积是A的几分之几？

如图，A和B为二个全等的圆锥容器，今将水分别倒入圆锥A和圆锥B中，使得这二个圆锥容器内的水位高度都正好是圆锥的高的一半，试求在圆锥A中水的容量和在圆锥B中水的容量的比．
（圆锥的体积="π" r²h，其中r为底圆的半径，h为圆锥的高）