初中数学试题

已知，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD：CD=9：7，则D到AB的距离为（ ）

A．18

B．16

C．14

D．12

下列式子中是完全平方式的是（ ）

A．a^2﹣ab﹣b^2

B．a^2+2ab+3

C．a^2﹣2b+b^2

D．a^2﹣2a+1

如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，则∠EAD的度数为（ ）

A．80°

B．70°

C．30°

D．110°

等于（ ）

A．

B．

C．

D．

下列运算中，正确的是（ ）

A．（x^2）^3=x^5

B．3x^2÷2x=x

C．x^3•x^3=x^6

D．（x+y^2）^2=x^2+y^4

仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式x²﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），得
x²﹣4x+m=（x+3）（x+n）
则x²﹣4x+m=x²+（n+3）x+3n
∴．
解得：n=﹣7，m=﹣21
∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式2x²+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．

已知2^a=m，32^b=n，a，b为正整数，求2^3a+10b的值．

若y²﹣8y+m﹣1是完全平方式，则m的值为      ．

计算：（﹣3）²⁰¹⁵•（﹣）²⁰¹³=      ．

计算：15x²y÷（﹣3xy）=      ．

化简（﹣2）²⁰¹⁵+2²⁰¹⁶，结果为（ ）

A．﹣2

B．0

C．﹣2^2015

D．2^2015

若x²+kx﹣15能分解为（x+5）（x﹣3），则k的值是（ ）

A．﹣2

B．2

C．﹣8

D．8

能分解成（x+2）（y﹣3）的多项式是（ ）

A．xy﹣2x+3y﹣6

B．xy﹣3y+2x﹣y

C．﹣6+2y﹣3x+xy

D．﹣6+2x﹣3y+xy

从左到右的变形，是因式分解的为（ ）

A．（3﹣x）（3+x）=9﹣x^2

B．（a﹣b）（a^2+ab+b^2）=a^3﹣b^3

C．a^2﹣4ab+4b^2﹣1=a（a﹣4b）+（2b+1）（2b﹣1）

D．4x^2﹣25y^2=（2x+5y）（2x﹣5y）

下列运算正确的是（ ）

A．x+x=x^2

B．（x+y）^2=x^2+y^2

C．3x^3•2x^2=6a^5

D．x^8÷x^2=x^4