如图所示,体育场内一看台与地面所成夹角为
,看台最低点A到最高点B的距离为
,
,
两点正前方有垂直于地面的旗杆
.在
,
两点处用仪器测量旗杆顶端
的仰角分别为
和
(仰角即视线与水平线的夹角)
(1)求
的长;
(2)已知旗杆上有一面旗在离地1米的F点处,这面旗以0.5米/秒的速度匀速上升,求这面旗到达旗杆顶端需要多少秒?
如图,直线,点坐标为(1,0),过点作轴的垂线交直线于点B,以原点O为圆心,长为半径画弧交轴于点;再过点作的垂线交直线于点,以原点O为圆心,长为半径画弧交轴于点,…,按此做法进行下去,点的坐标为( ).
A. | B. | C. | D. |
阅读与理解
在平面直角坐标系xoy中,点经过变换得到点,该变换记为,其中为常数.
例如,当,且时,.
(1) 当,且时,= ;
(2) 若,则= ,= ;
(3) 设点是直线上的任意一点,点经过变换得到点.若点与点 关于原点对称,求和的值.
如图,在平面直角坐标系中,点M是第一象限内一点,过M的直线分别交x轴,y轴的正半轴于A,B两点,且M是AB的中点.以OM为直径的⊙P分别交x轴,y轴于C,D两点,交直线AB于点E(位于点M右下方),连结DE交OM于点K.
(1)若点M的坐标为(3,4),
①求A,B两点的坐标;
②求ME的长.
(2)若,求∠OBA的度数.
(3)设tan∠OBA=x(0<x<1),,直接写出y关于x的函数解析式.
如图,已知抛物线经过O(0,0),A(4,0),B(3,)三点,连接AB,过点B作BC∥轴交该抛物线于点C.
求这条抛物线的函数关系式.
两个动点P、Q分别从O、A同时出发,以每秒1个单位长度的速度运动. 其中,点P沿着线段0A向A点运动,点Q沿着线段AB向B点运动. 设这两个动点运动的时间为(秒) (0<≤2),△PQA的面积记为S.
① 求S与的函数关系式;
② 当为何值时,S有最大值,最大值是多少?并指出此时△PQA的形状;
是否存在这样的值,使得△PQA是直角三角形?若存在,请直接写出此时P、Q两点的坐标;若不存在,请说明理由.
已知点为某封闭图形边界上一定点,动点从点出发,沿其边界顺时针匀速运动一周.设点运动的时间为,线段的长为.表示与的函数关系的图象大致如右图所示,则该封闭图形可能是
如图1是三个边长为2的正方形小方格,反比例函数经过正方形
格点D,与小方格交与点E、点F,直线EF的解析式为y="mx+a." 如图2所示的△ABC为Rt△,∠B=90°,AB=10厘米,BC=a厘米。
(1)求反比例函数的解析式。
(2)求一次函数的解析式。
(3)已知点P从点A出发沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动,点Q从点B出发沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动,如果P、Q两点同时出发,几秒种后,△BPQ的面积与是△ABC的面积一半?
(本题10分)如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树的高度,他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端的仰角为35°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端的仰角为60°.已知点A 的高度AB为,台阶AC的坡度为(即),且、、三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树DE的高度(参考数据:tan65°2.1,cos65°0.4, sin35°0.6,tan35°0.7,1.7,结果保留一位小数).
如图,在△ABC中,AB=AC,tan∠B=2, BC=3. 边AB上一动点M从点B出发沿B→A运动,动点N从点B出发沿B→C→A运动,在运动过程中,射线MN与射线BC交于点E,且夹角始终保持45°. 设BE=x, MN=y,则能表示y与x的函数关系的大致图象是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
定义:若 ,则 , 称为以10为底的 的对数,简记为 ,其满足运算法则: , .例如:因为 ,所以 ,亦即 ; .根据上述定义和运算法则,计算 的结果为
A. |
5 |
B. |
2 |
C. |
1 |
D. |
0 |
如图,第(1)个多边形由正三角形“扩展”而来,边数记为,第(2)个多边形由正方形 “扩展”而来,边数记为,…,依此类推,由正边形“扩展”而来的多边形的边数记为(n≥3).则的值是 ,当的结果是时,n的值 .
如图,在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动.设BD=x,CE=y.
(l)如果∠BAC=300,∠DAE=l050,试确定y与x之间的函数关系式;
(2)如果∠BAC=α,∠DAE=β,当α,β满足怎样的关系时,(l)中y与x之间的函数关系式还成立?试说明理由.
如图3图4,分别是吊车在吊一物品时的实物图与示意图,已知吊车底盘CD的高度为2米,支架BC的长为4米,且与地面成30°角,吊绳AB与支架BC的夹角为80°,吊臂AC与地面成70°角,求吊车的吊臂顶端A点距地面的高度是多少米?(精确到0.1米)?
(参考数据:sin10°=cos80°=0.17,cos10°=sin80°=0.98,sin20°=cos70°=0.34,tan70°=2.75,sin70°=0.94)
2014年5月10日上午,小华同学接到通知,她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔,需尽快上交该作文的电子文稿.接到通知后,小华立即在电脑上打字录入这篇文章,录入一段时间后因事暂停,过了一会儿,小华继续录入并加快了录入速度,直至录入完成.设从录入文稿开始所经过的时间为x,录入字数为y,下面能反映y与x的函数关系的大致图象是( )
A. B. C.
试题篮
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