初中数学计算器—基础知识试题

已知函数y=x²-2x-2的图象如图1所示，根据其中提供的信息，可求得使
y≥1成立的x的取值范围是（    ）

A．-1≤x≤3

B．-3≤x≤1

C．x≥-3

D．x≤-1或x≥3

如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上，点B在第象限，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，使点B的对应点B′落在y轴的正半轴上，已知OB=2，

求点B和点A′的坐标；
求经过点B和点B′的直线所对应的一次函数解析式，并判断点A是否在直线BB′上。

甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图像如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了18千米；（2）甲在途中停留了0. 5 小时；（3）乙比甲晚出发0. 5 小时； (4）相遇后，甲的速度大于乙的速度；（5）甲、乙两人同时到达目的地；（6）乙行驶全程用了1.5小时．其中，符合图象描述的说法有(    ) 

A．2 个

B．3 个

C．4 个

D．5 个

如图(甲)，扇形OAB的半径OA=6，圆心角∠AOB=90°，C是上不同于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连结DE，点H在线段DE上，且EH=DE．设EC的长为x，△CEH的面积为y，图(乙)中表示y与x的函数关系式的图象可能是

如图，抛物线与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C(3，0).
求直线AB的函数关系式；
动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N. 设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由.

如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCO，B点的坐标为（12，6），点C、A在坐标轴上．⊙A、⊙P的半径均为1，点P从点C开始在线段CO上以1单位/秒的速度向左运动，运动到点O处停止．与此同时，⊙A的半径每秒钟增大2个单位，当点P停止运动时，⊙A的半径也停止变化．设点P运动的时间为t秒．
在0＜t＜12时，设△OAP的面积为s，试求s与t的函数关系式．并求出当t为何值时，s为矩形ABCO面积的；
在点P的运动过程中，是否存在某一时刻，⊙A与⊙P相切，若存在求出点P的坐标，若不存在，说明理由．

把抛物线y=-3x²先向左平移1个单位，再向上平移2个单位后所得的函数解析式为                         。

已知∣x－2∣+=0，则 点P（x,y）在直角坐标系中（    ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

．已知P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则P点坐标为（  ）

A．（3，5）

B．（-3，5）

C．（3，-5）

D．（-3，-5）

如图①，在等腰直角三角板ABC中，斜边BC为2个单位长度，现把这块三角板在平面直角坐标系xOy中滑动，并使B、C两点始终分别位于y轴、x轴的正半轴上，直角顶点A与原点O位于BC两侧。
（1）  取BC中点D，问OD+DA是否发生改变，若会，说明理由；若不会，求出OD+DA；（2分。）
（2）  你认为OA的长度是否会发生变化？若变化，那么OA最长是多少？OA最长时四边形OBAC是怎样的四边形？并说明理由；（4分。）
（3）  填空：当OA最长时A的坐标*（   ，    ），直线OA的解析式           。（2分。）
 
图①                        图②备用

让我们一起来探索平面直角坐标系中平行四边形的顶点的坐标之间的关系。
第一步：数轴上两点连线的中点表示的数
自己画一个数轴，如果点A、B分别表示-2、4，则线段AB的中点M表示的数是                。 再试几个，我们发现：
数轴上连结两点的线段的中点所表示的数是这两点所表示数的平均数。
第二步；平面直角坐标系中两点连线的中点的坐标（如图①）
为便于探索，我们在第一象限内取两点A（x₁,y₁），B（x₂,y₂）,取线段AB的中点M，分别作A、B到x轴的垂线段AE、BF，取EF的中点N，则MN是梯形AEFB的中位线，故MN⊥x轴，利用第一步的结论及梯形中位线的性质，我们可以得到点M的坐标是（             ，                     ）（用x₁,y₁，x₂,y₂表示），AEFB是矩形时也可以。我们的结论是：平面直角坐标系中连结两点的线段的中点的横（纵）坐标等于这两点的横（纵）坐标的平均数。
    
图①                    图②
第三步：平面直角坐标系中平行四边形的顶点坐标之间的关系（如图②）
在平面直角坐标系中画一个平行四边形ABCD，设A（x₁,y₁），B（x₂,y₂），C（x₃,y₃）,
D（x₄,y₄）,则其对角线交点Q的坐标可以表示为Q（            ，         ），也可以表示为Q（             ，          ），经过比较，我们可以分别得出关于x₁,x₂,x₃,x₄及,y₁,y₂,y₃,y₄的两个等式是            和                          。 我们的结论是：平面直角坐标系中平行四边形的对角顶点的横（纵）坐标的              。

已知，如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x、y轴分别交于点A（，0）、B（0，2）。
（1）求直线AB的解析式；（3分。）
（2）求点O到直线AB的距离；（3分。）
（3）求点M（-1，-1）到直线AB的距离。（2分。）

已知，在平面直角坐标系中，直线：与直线：相交于点．
（1）求的值；（3分。）
（2）不解关于的方程组 请你直接写出它的解。

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（1，0），点P是直线l：y=x+3上的一个动点，当PA最短时，P点的坐标是 (     ,     )       。