初中数学代数式求值试题

当 $m=-1$ 时，代数式 $2m+3$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．

$-1$

B．

0

C．

1

D．

2

当 $a=3$， $b=-1$时，求下列代数式的值．

（1） $(a+b)(a-b)$；

（2） $a^2+2\mathit{ab}+b^2$．

一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是　　．

若 $x=\sqrt{2}+1$ ，则代数式 $x^2-2x+2$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

7

B．

4

C．

3

D．

$3-2\sqrt{2}$

若 $x^2-3y-5=0$，则 $6y-2x^2-6$的值为 $($　　 $)$

A．4B． $-4$C．16D． $-16$

已知 $\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=3$，则代数式 $\frac{2x+3\mathit{xy}-2y}{x-\mathit{xy}-y}$的值是 $($　　 $)$

A． $-\frac{7}{2}$B． $-\frac{11}{2}$C． $\frac{9}{2}$D． $\frac{3}{4}$

当 $1<a<2$时，代数式 $|a-2|+|1-a|$的值是 $($　　 $)$

A． $-1$B．1C．3D． $-3$

比较 $x^2+1$与 $2x$的大小．

（1）尝试（用“ $<$”，“ $=$”或“ $>$”填空） $:$

①当 $x=1$时， $x^2+1$　　 $2x$；

②当 $x=0$时， $x^2+1$　　 $2x$；

③当 $x=-2$时， $x^2+1$　　 $2x$．

（2）归纳：若 $x$取任意实数， $x^2+1$与 $2x$有怎样的大小关系？试说明理由．

若 $a-b=2$， $b-c=-3$，则 $a-c$等于 $($　　 $)$

A．1B． $-1$C．5D． $-5$

如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入 $k$的值为125，则第2018次输出的结果是　      　．

数学活动课上，小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题：

已知实数     $a$ ，     $b$ 同时满足     $a^2+2a=b+2$ ，     $b^2+2b=a+2$ ，求代数式     $\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$ 的值．

结合他们的对话，请解答下列问题：

（1）当 $a=b$ 时， $a$ 的值是 　　．

（2）当 $a\ne b$ 时，代数式 $\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$ 的值是 　　．

已知 ${10}^a=20$ ， ${100}^b=50$ ，则 $\frac{1}{2}a+b+\frac{3}{2}$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

$\frac{5}{2}$

C．

3

D．

$\frac{9}{2}$

已知 $a+b＝4$ ，则代数式 $1+\frac{a}{2}+\frac{b}{2}$ 的值为（　　）

A．

$3$

B．

$1$

C．

$0$

D．

$﹣1$

已知 $a^2+a=1$，则代数式 $3-a-a^2$的值为　　．

若 $2a-3b=-1$，则代数式 $4a^2-6\mathit{ab}+3b$的值为 $($　　 $)$

A． $-1$B．1C．2D．3