初中数学二元一次方程组试题

被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多．求隧道累计长度与桥梁累计长度．

某学校要购买电脑，型电脑每台 5000 元，型电脑每台 3000 元， 购买 10 台电脑共花费 34000 元 ． 设购买型电脑台， 购买型电脑台， 则根据题意可列方程组为　　．

把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为　　．

方程组 $\left\{\begin{array}{c}x-y=3\\ 3x-8y=14\end{array}\right.$ 的解为 $($ 　　 $)$

A．

$\left\{\begin{array}{c}x=-1\\ y=2\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{c}x=1\\ y=-2\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{c}x=-2\\ y=1\end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{c}x=2\\ y=-1\end{array}\right.$

某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为元，足球的单价为元，依题意，可列方程组为　　．

（1）解方程组： $\left\{\begin{array}{c}x-y=2\\ x-y=y+1\end{array}\right.$ ．

（2）如图， $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{ACB}=90°$ ，将 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 向下翻折，使点 $A$ 与点 $C$ 重合，折痕为 $\mathit{DE}$ ．求证： $\mathit{DE}//\mathit{BC}$ ．

方程组的解为　　．

解方程组

如图母亲节那天很多同学给妈妈准备了鲜花和礼物，从图中信息可知则买5束鲜花 和5个礼盒的总价为___________元．

根据图中给出的信息，解答下列问题：

（1）放入一个小球水面升高      cm，放入一个大球水面升高      cm；
（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？

上个月，商店共卖出甲、乙两种商品1000件，这个月甲商品多卖出50%，乙商品少卖出10%，结果产品的总销量减少了4%，上个月甲、乙两种商品各卖出多少件？

（年青海省西宁市）兰新铁路的通车，圆了全国人民的一个梦，坐上火车去观赏青海门源百里油菜花海，感受大美青海独特的高原风光，暑假某校准备组织学生、老师到门源进行社会实践，为了便于管理，师生必须乘坐在同一列高铁上，根据报名人数，若都买一等座单程火车票需2340元，若都买二等座单程火车票花钱最少，则需1650元：

（1）参加社会实践的学生、老师各有多少人？
（2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买x张（参加社会实践的学生人数＜x＜参加社会实践的总人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐并且总费用最低的前提下，请你写出购买火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式．

（年贵州省毕节）某商场有A，B两种商品，若买2件A商品和1件B商品，共需80元；若买3件A商品和2件B商品，共需135元．
（1）设A，B两种商品每件售价分别为a元、b元，求a、b的值；
（2）B商品每件的成本是20元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该商场每天销售B商品100件；若销售单价每上涨1元，B商品每天的销售量就减少5件．
①求每天B商品的销售利润y（元）与销售单价（x）元之间的函数关系？
②求销售单价为多少元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？

（年云南省曲靖市）某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：

（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？

（年贵州省贵阳市）方程组的解为     ．