初中数学一元二次方程的定义试题

已知关于 $x$的一元二次方程 $(\frac{1}{4}m-1)x^2-x+1=0$有实数根，则 $m$的取值范围是　．

已知关于 $x$ 的一元二次方程 $(m-1)x^2+2x+1=0$ 有实数根，则 $m$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$m<2$

B．

$m⩽2$

C．

$m<2$ 且 $m\ne 1$

D．

$m⩽2$ 且 $m\ne 1$

已知 $x=1$ 是一元二次方程 $(m-2)x^2+4x-m^2=0$ 的一个根，则 $m$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$-1$ 或2

B．

$-1$

C．

2

D．

0

关于 $x$的一元二次方程 $x^2-3x+k=0$有实数根．

（1）求 $k$的取值范围；

（2）如果 $k$是符合条件的最大整数，且一元二次方程 $(m-1)x^2+x+m-3=0$与方程 $x^2-3x+k=0$有一个相同的根，求此时 $m$的值．

若 $x_1+x_2=3$ ， $x_1^2+x_2^2=5$ ，则以 $x_1$ ， $x_2$ 为根的一元二次方程是 $($ 　　 $)$

A．

$x^2-3x+2=0$

B．

$x^2+3x-2=0$

C．

$x^2+3x+2=0$

D．

$x^2-3x-2=0$

）已知关于 $x$的方程 $a{x}^2+2x-3=0$有两个不相等的实数根，则 $a$的取值范围是　　．

若关于 $x$ 的一元二次方程 $(k-2)x^2-2\mathit{kx}+k=6$ 有实数根，则 $k$ 的取值范围为 $($ 　　 $)$

A．

$k⩾0$

B．

$k⩾0$ 且 $k\ne 2$

C．

$k⩾\frac{3}{2}$

D．

$k⩾\frac{3}{2}$ 且 $k\ne 2$

已知关于 $x$ 的一元二次方程 $(a-1)x^2-2x+a^2-1=0$ 有一个根为 $x=0$ ，则 $a$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

0

B．

$\pm 1$

C．

1

D．

$-1$

已知关于 $x$ 的一元二次方程 $k{x}^2-2x+1=0$ 有实数根，若 $k$ 为非负整数，则 $k$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

0

B．

1

C．

0或1

D．

$\frac{1}{2}$

若一元二次方程（m﹣1）x²﹣4x﹣5=0没有实数根，则m的取值范围是 ．

如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 ．

已知 x₁、x₂是一元二次方程的两个实数根。
（1）求的取值范围；
（2）是否存在实数，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

关于x的方程有实数根，则的取值范围是（）

A．>–5	B．≥–5且≠–1
C．>–5且≠–1	D．≥–5