初中数学根与系数的关系选择题

已知 $m$， $n$是关于 $x$的一元二次方程 $x^2-2\mathit{tx}+t^2-2t+4=0$的两实数根，则 $(m+2)(n+2)$的最小值是 $($　　 $)$

A．7B．11C．12D．16

定义运算： a⋆ b＝ a（1﹣ b）．若 a， b是方程 $x^2-x+\frac{1}{4}m=0(m<0)$ 的两根，则 b⋆ b﹣ a⋆ a的值为（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

与m有关

若 $x_1$， $x_2$是一元二次方程 $x^2-2x-1=0$的两个根，则 $x_1^2-x_1+x_2$的值为 $($　　 $)$

A． $-1$B．0C．2D．3

关于 $x$ 的方程 $x^2+2(m-1)x+m^2-m=0$ 有两个实数根 $\alpha$ ， $\beta$ ，且 ${\alpha }^2+{\beta }^2=12$ ，那么 $m$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$-1$

B．

$-4$

C．

$-4$ 或1

D．

$-1$ 或4

已知 $x_1$、 $x_2$是关于 $x$的方程 $x^2-\mathit{ax}-2=0$的两根，下列结论一定正确的是 $($　　 $)$

A． $x_1\ne x_2$B． $x_1+x_2>0$C． $x_1\cdot x_2>0$D． $x_1<0$， $x_2<0$

已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2+5x-m=0$ 的一个根是2，则另一个根是 $($ 　　 $)$

A．

$-7$

B．

7

C．

3

D．

$-3$

若关于 $x$的一元二次方程 $x^2-2x+m=0$有一个解为 $x=-1$，则另一个解为 $($　　 $)$

A．1B． $-3$C．3D．4

若 $x_1$ ， $x_2$ 是一元二次方程 $x^2-4x-5=0$ 的两根，则 $x_1·x_2$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$-5$

B．

5

C．

$-4$

D．

4

已知一元二次方程 $2x^2+2x-1=0$的两个根为 $x_1$， $x_2$，且 $x_1<x_2$，下列结论正确的是 $($　　 $)$

A． $x_1+x_2=1$B． $x_1·x_2=-1$C． $\left|x_1\right|<\left|x_2\right|$D． $x_1^2+x_1=\frac{1}{2}$

已知 $x_1$， $x_2$是关于 $x$的方程 $x^2+\mathit{bx}-3=0$的两根，且满足 $x_1+x_2-3x_1{x}_2=5$，那么 $b$的值为 $($　　 $)$

A．4B． $-4$C．3D． $-3$

若 $m$ 、 $n$ 是一元二次方程 $x^2+3x-9=0$ 的两个根，则 $m^2+4m+n$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．

4

B．

5

C．

6

D．

12

已知方程 $x^2-2021x+1=0$ 的两根分别为 $x_1$ ， $x_2$ ，则 $x_1^2-\frac{2021}{x_2}$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

$-1$

C．

2021

D．

$-2021$

一元二次方程 $x^2-3x-2=0$的两根为 $x_1$， $x_2$，则下列结论正确的是 $($　　 $)$

A ． $x_1=-1$， $x_2=2$B ． $x_1=1$， $x_2=-2$C ． $x_1+x_2=3$D ． $x_1{x}_2=2$

一元二次方程 $3x^2-1=2x+5$两实根的和与积分别是 $($　　 $)$

A． $\frac{3}{2}$， $-2$B． $\frac{2}{3}$， $-2$C． $-\frac{2}{3}$，2D． $-\frac{3}{2}$，2

已知一元二次方程 $x^2-2x-1=0$的两根分别为 $x_1$， $x_2$，则 $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$的值为 $($　　 $)$

A．2B． $-1$C． $-\frac{1}{2}$D． $-2$